交通流AR模型的分析.pdf

1、隨著社會(huì)的發(fā)展，汽車的增多，道路的進(jìn)一步的修建，交通流理論對(duì)研究一個(gè)地區(qū)的交通狀況起著越來(lái)越重要的作用，從而交通流模型的發(fā)展也成為許多學(xué)者所關(guān)心的問(wèn)題.本文所提到的AR模型就是眾多學(xué)者所研究的模型之一. 本文的內(nèi)容分為下面幾部分. 第一部分簡(jiǎn)要介紹交通流模型LWR模型、PW模型、Zhang模型、AR模型的由來(lái). 第二部分在對(duì)AR模型做進(jìn)一步的分析. 首先分析AR模型結(jié)構(gòu)，根據(jù)雙曲守恒律的知識(shí)，可以求得AR

2、模型這一方程組的基本波：疏散波R、激波S與接觸間斷J，并求出相應(yīng)的Riemann不變量.其次在速度與密度平面上構(gòu)造出Riemann解，最后利用Glimm方法求得弱解的存在性.對(duì)非線性偏微分方程組(雙曲守恒律)來(lái)說(shuō)，在求其弱解的存在性時(shí)，Glimm方法是一個(gè)十分重要而且有效的方法.一般來(lái)說(shuō)由于不容易求得解的全變差的有界性，從而為求非線性偏微分方程組弱解的存在性帶來(lái)了困難.但對(duì)AR模型來(lái)說(shuō)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在黎曼不變量平面上疏散波R、激波S、接觸