交通流模型的研究.pdf

1、非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)常被用來(lái)研究發(fā)生在物理、化學(xué)、生物，甚至社會(huì)和經(jīng)濟(jì)過(guò)程中的宏觀行為。非平衡態(tài)現(xiàn)象出現(xiàn)在系統(tǒng)向平衡態(tài)弛豫的過(guò)程中以及受驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(系統(tǒng)在外力或自身驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)下維持在偏離平衡態(tài)的狀態(tài))過(guò)程中。自驅(qū)動(dòng)多粒子系統(tǒng)是我們這篇文章的主要內(nèi)容，一般情況下不能用平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)來(lái)描述。這些系統(tǒng)一般會(huì)演化到一個(gè)非平衡的穩(wěn)態(tài)。和已經(jīng)充分理解的平衡穩(wěn)態(tài)相比，遠(yuǎn)離平衡態(tài)的穩(wěn)態(tài)的研究才剛剛開(kāi)始。 自驅(qū)動(dòng)多粒子系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力是每個(gè)粒子自身產(chǎn)生的而

2、不是由外部提供的。作為典型的自驅(qū)動(dòng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)多粒子體系，交通流的理論研究可以促進(jìn)統(tǒng)計(jì)物理、非線性動(dòng)力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、流體力學(xué)及交通工程學(xué)等學(xué)科的交叉和發(fā)展，可以加深對(duì)遠(yuǎn)離平衡態(tài)多體相互作用粒子演化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。因此，進(jìn)行交通流研究不僅僅具有工程上的意義，而且還有其深遠(yuǎn)的科學(xué)意義。 交通動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是非線性相互作用復(fù)雜系統(tǒng)的典型例子，通常用確定性軌跡來(lái)描述。但了解漲落現(xiàn)象的形成原因，以及漲落對(duì)全局交通的重要性是非常必要的。描述交通流的模

3、型主要包括：宏觀連續(xù)模型，介觀氣體動(dòng)理論模型，微觀跟馳模型、元胞自動(dòng)機(jī)模型，還包括幾率交通流理論。 本論文主要工作內(nèi)容如下： 元胞自動(dòng)機(jī)模型是方便于計(jì)算機(jī)模擬的模型。然而，由于有限尺寸效應(yīng)和數(shù)值噪音，解析研究也是重要的，它提供了對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)。我們采用以相鄰車輛距離為變量的全局動(dòng)力學(xué)演化的方法，計(jì)算各不同長(zhǎng)度車距之間的躍遷概率，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的穩(wěn)態(tài)條件，解析研究了Fukui-Ishibashi(FI)加速規(guī)則的Na

4、gel-Schreckenberg(NS)元胞自動(dòng)機(jī)模型，獲得了平均速度和車流量與車輛密度在不同隨機(jī)延遲概率下的關(guān)系，和數(shù)值模擬結(jié)果符合的很好。我們得到的一維交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型的平均場(chǎng)方程，為交通流復(fù)雜系統(tǒng)的自組織臨界性和相變行為提供了基本的物理理解。與此相關(guān)的研究結(jié)果發(fā)表于：Chaos,Solitons＆Fractals，31，Issue 3，772-776(2007)。具體內(nèi)容見(jiàn)第三章第二節(jié)。 多個(gè)體資訊的分析及經(jīng)驗(yàn)的反饋

5、---判斷---再適應(yīng)是一個(gè)多個(gè)體復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的本質(zhì)性質(zhì)，真實(shí)的交通行為是與環(huán)境信息緊密相關(guān)的。從廣義角度看，我們每天都會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，需要我們依據(jù)有限的信息進(jìn)行合理的決策。城市的交通狀況，就是由多個(gè)個(gè)體的決策所產(chǎn)生的宏觀效應(yīng)。有趣的是，盡管大多數(shù)人所考慮的是自己的利益，很少會(huì)有人故意走一條可以讓別人省時(shí)的路，但很多時(shí)候多個(gè)體分別爭(zhēng)取對(duì)自己最有利的安排時(shí)，卻也很好地利用了整體的資源。通過(guò)合理地利用反饋信息，道路的使用效率會(huì)變得更高

6、?？梢钥吹蕉鄠€(gè)體資訊的分析及經(jīng)驗(yàn)的反饋、判斷、再適應(yīng)，最后合理地利用反饋信息是多體復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的本質(zhì)。交通流明顯帶有以上特性，研究復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)與交通流之間的關(guān)系和相似之處，是智能交通研究的一個(gè)重要分支。我們利用雙通道決策模型，研究了智能決策的重要性。數(shù)值模擬的結(jié)果表明，如果機(jī)械地利用反饋信息反而使得道路上的車輛出現(xiàn)了人們不希望看到的不穩(wěn)定現(xiàn)象，即道路的擁擠程度隨時(shí)間而震蕩，致使系統(tǒng)的利用效率下降，而合理地利用反饋信息使得系統(tǒng)效率得到明

7、顯的提高。因此，應(yīng)在盡可能地提供好的反饋信息的同時(shí)合理地利用它們。研究結(jié)果有助于對(duì)智能決策的重要性有更好的了解。與此相關(guān)的研究結(jié)果發(fā)表于：物理學(xué)報(bào)，vol．55，No．8，4032-4038(2006)。具體內(nèi)容見(jiàn)第四章第一節(jié)。更進(jìn)一步，我們利用平均場(chǎng)近似的方法對(duì)依據(jù)信息反饋進(jìn)行決策的雙通道交通流問(wèn)題進(jìn)行了解析研究，理論結(jié)果和數(shù)值模擬近似符合，使我們更清晰的了解了信息反饋在決策過(guò)程中所起的作用。有助于我們制定好的交通管理策略。具體內(nèi)容見(jiàn)