交通流宏觀模型的非線性密度波研究.pdf

1、本文旨在研究交通流宏觀模型的非線性密度波，基于現(xiàn)有的微觀跟馳模型，根據(jù)宏觀與微觀變量之間的關(guān)系，提出修正的宏觀模型，并進(jìn)行合理分析和計(jì)算機(jī)模擬。主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　一、改進(jìn)的速度梯度模型中的KdV-Burgers方程。
　　基于全速度模型，通過宏、微觀變量的轉(zhuǎn)換關(guān)系并采用Taylor展開至二階得到新的速度梯度模型，并保持了各向異性特性。經(jīng)過線性分析獲得了中性穩(wěn)定曲線，并在其附近得到了KdV-Burgers方程來描述交通流

2、非線性密度波，而在以前的模型中很難得到該方程。我們對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，給出了不同初始密度條件下密度波的時(shí)間演化圖，其與理論結(jié)果相一致。
　　二、考慮司機(jī)預(yù)測(cè)效應(yīng)的流體力學(xué)模型。
　　在實(shí)際交通生活中，司機(jī)的開車行為會(huì)對(duì)交通流帶來很大的影響，鄭等人考慮司機(jī)預(yù)測(cè)效應(yīng)，提出了新的有效模型，我們采用更加精確的車頭間距與密度關(guān)系得到了相應(yīng)的宏觀模型。我們對(duì)新模型進(jìn)行理論分析得到了KdV方程，并作了相應(yīng)的數(shù)值模擬；接著，我們提出了帶有考

3、慮司機(jī)預(yù)測(cè)效應(yīng)的雙速度差模型，并推導(dǎo)出宏觀模型。我們也對(duì)新模型做了相關(guān)分析，具體得到 KdV-Burgers方程，以及適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)時(shí)間能提高交通流穩(wěn)定性的結(jié)論。
　　三、考慮預(yù)測(cè)效應(yīng)的雙車道流體力學(xué)模型。
　　本章借鑒Nagatani的思想，考慮司機(jī)預(yù)測(cè)效應(yīng)，并建立差分與微分方程的聯(lián)系得到了相應(yīng)的雙車道流體力學(xué)模型?，F(xiàn)如今，人們對(duì)單車道連續(xù)性模型作非線性分析的較多，而對(duì)雙車道連續(xù)模型的很少，大多數(shù)重點(diǎn)對(duì)模型作數(shù)值模擬。我們不僅