基于誘導(dǎo)信息的交通流動(dòng)力學(xué)特性與非線性密度波研究.pdf

1、本文的工作旨在研究路段交通流理論中的若干前沿性問(wèn)題：在現(xiàn)有交通流宏微觀模型的基礎(chǔ)上，考慮到智能交通運(yùn)輸系統(tǒng)的效能和模型的實(shí)際可用性，提出改進(jìn)的模型，并進(jìn)行相應(yīng)的理論分析和數(shù)值模擬；進(jìn)而探討宏微觀模型之間的相互聯(lián)系；特別側(cè)重于考察交通流中普遍存在的各種非線性密度波。全文的主要工作如下： 一、在NaSch元胞自動(dòng)機(jī)模型中考慮可變安全間距和期望效應(yīng)對(duì)交通流演化的影響。 在NaSch元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型的基礎(chǔ)上，考慮最近鄰車輛對(duì)

2、當(dāng)前車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響時(shí)，引入有效間距，并提出可變安全間距的新概念。傳統(tǒng)的安全間距通常設(shè)置一個(gè)最小值，并且取為常數(shù)，而可變安全間距則與當(dāng)前車速度成正比，亦即，當(dāng)前車的車速越大，所需的安全間距也就越大。根據(jù)數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果，確定了可變安全間距與當(dāng)前車速度的一個(gè)比例因子，稱之為速度調(diào)節(jié)因子τ=0.5，從而建立一種新模型一計(jì)及可變安全間距的NaSch模型。在此基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步研究改變慢化概率步驟在演化規(guī)則中的順序?qū)δＰ彤a(chǎn)生的影響，提出另一種新

3、的元胞自動(dòng)機(jī)模型一可變安全間距敏感駕駛模型。模擬結(jié)果顯示，兩種改進(jìn)的模型所得到的最大流量均大于NaSch模型得到的結(jié)果，更符合交通實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，而用敏感駕駛可變安全間距模型模擬得到的結(jié)果更接近于實(shí)際。我們還給出了一種基于智能交通系統(tǒng)(ITS)考慮的元胞自動(dòng)機(jī)新模型，即合作駕駛元胞自動(dòng)機(jī)模型。模型中包括了剎車燈、可變安全間距以及慢啟動(dòng)等現(xiàn)實(shí)交通因素。文中還分析快車和慢車并存的混合交通流，數(shù)值模擬表明：車流中只要有慢車加入，不論比例大小，都會(huì)極

4、大程度地影響整個(gè)交通流量，因此有必要嚴(yán)格執(zhí)行快慢車分道行駛的規(guī)則，這應(yīng)該成為解決我國(guó)當(dāng)前交通難問(wèn)題的有效手段之一。我們還探討該模型中提供誘導(dǎo)信息的最佳前方車輛數(shù)目，提出選取方案，并通過(guò)隨后的跟馳模型和格子流體力學(xué)模型分析給出了理論說(shuō)明。合作駕駛能夠大幅度提高道路實(shí)際通行能力，從而進(jìn)一步證實(shí)ITS是發(fā)展現(xiàn)代化交通的行之有效的途徑。 二、將車輛跟馳模型中方程的三種類型進(jìn)行比較和歸納，導(dǎo)出KdV和mKdV方程的解的統(tǒng)一形式。

5、歸納了車輛跟馳模型中方程的三類表現(xiàn)形式：一階常微分方程、二階常微分方程和差分方程；研究在不同交通流區(qū)域中密度波所呈現(xiàn)的形式，大致分為：穩(wěn)定性區(qū)域，亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域。對(duì)不同的區(qū)域可以導(dǎo)出各自的非線性發(fā)展方程：Burgers方程、KdV方程和mKdV方程，用以描述相應(yīng)的密度波。三類方程密度波的推導(dǎo)過(guò)程既有類似之處，也有一定的區(qū)別，經(jīng)過(guò)詳細(xì)比較，針對(duì)不同情形得到的統(tǒng)一方程及其統(tǒng)一解，只要能將各方程相應(yīng)的系數(shù)代入統(tǒng)一方程中，就能快速準(zhǔn)確地

6、得到結(jié)果。我們把得到的結(jié)果與已知工作進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在同樣的參數(shù)條件下兩者一致，說(shuō)明了統(tǒng)一方程和統(tǒng)一解的正確性。對(duì)于未進(jìn)行過(guò)密度波非線性分析的模型(例如姜銳—吳清松的全速度差模型)，用我們的思路也可以迅速得到所需要的解。因此，我們的方法具有普遍適用性和有效性。 三、基于ITS的應(yīng)用，提出了合作駕駛車輛跟馳模型，考慮了前方任意輛車對(duì)交通流演化的影響。同時(shí)細(xì)致地研究了在亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域密度波的非線性特征。 根據(jù)ITS誘導(dǎo)

7、下的合作駕駛車輛跟馳的思想，給出新的優(yōu)化速度函數(shù)—即描述前方n輛車與當(dāng)前車運(yùn)動(dòng)之間關(guān)系的非線性函數(shù)，把前方n輛車作為一個(gè)整體來(lái)分析，考慮了非局部效應(yīng)。通過(guò)線性穩(wěn)定性分析得到中性穩(wěn)定曲線，并用約化攝動(dòng)法導(dǎo)出密度波演化的mKdV方程和KdV方程。當(dāng)n=1時(shí)，所得結(jié)果與已有的研究結(jié)論相一致，數(shù)值模擬與解析結(jié)果完全吻合。理論上來(lái)說(shuō)，n值越大，交通流會(huì)越穩(wěn)定；而n越大，需要收集和處理的交通誘導(dǎo)信息量就越大。經(jīng)分析，我們確定n=3是合作駕駛跟馳模型

8、的優(yōu)化狀態(tài)，也就是說(shuō)，僅考慮前方3輛車對(duì)當(dāng)前車的影響既可以有效地舒解交通擁堵，又不會(huì)產(chǎn)生資源浪費(fèi)或?qū)е陆煌ㄕT導(dǎo)的困難。通過(guò)對(duì)該模型的分析，為合作駕駛元胞自動(dòng)機(jī)模型中提供誘導(dǎo)信息的前方車輛數(shù)的選取提供了理論基礎(chǔ)。通過(guò)數(shù)值模擬觀察到，同樣條件下，小擾動(dòng)在合作駕駛跟馳模型中隨著n的增大而發(fā)展為交通擁塞的可能性下降；同樣，在大擾動(dòng)下，考慮前方3輛車比僅考慮前方1輛車使交通流更加穩(wěn)定，頻繁出現(xiàn)的時(shí)走時(shí)停交通會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)閷挿\(yùn)動(dòng)阻塞。 四、基于

9、ITS的應(yīng)用，提出合作駕駛格子流體力學(xué)模型，從宏觀角度考慮前方任意輛車對(duì)交通流的影響。研究了不穩(wěn)定區(qū)域密度波的非線性特征。 從宏觀模型出發(fā)研究ITS的應(yīng)用顯示出一定的優(yōu)越性。我們提出兩種合作駕駛格子流體力學(xué)模型。模型中給出新的優(yōu)化速度函數(shù)，同樣考慮非局部效應(yīng)。在臨界點(diǎn)附近，獲得了兩種模型的非線性密度波方程—mKdV方程，用以描述導(dǎo)致交通阻塞產(chǎn)生的扭結(jié)反扭結(jié)密度波。線性穩(wěn)定性分析和數(shù)值模擬表明：模型在選取不同的優(yōu)化速度函數(shù)時(shí)，雖然

10、得到了不同的臨界敏感度和小擾動(dòng)傳播速度，但差別并不顯著，因而確定了前方要考慮的格子數(shù)n=3是優(yōu)化狀態(tài)，與微觀跟馳模型相一致。當(dāng)n=1時(shí)，所得結(jié)果與已有文獻(xiàn)給出的結(jié)論一致。該類模型從宏觀角度同樣為合作駕駛元胞自動(dòng)機(jī)模型前方車輛數(shù)的選取提供了理論依據(jù)。 五、從宏觀的流體力學(xué)模型角度分析交通流中出現(xiàn)的非線性密度波現(xiàn)象。首先，對(duì)姜銳—吳清松的速度梯度模型做了合理的修正，進(jìn)一步研究其非線性密度波特性；其次，從Payne的跟馳思想出發(fā)，建立

11、微觀和宏觀的聯(lián)系，提出新的具有粘性耗散項(xiàng)的流體力學(xué)模型。 在速度梯度模型的基礎(chǔ)上，對(duì)模型密度波的非線性分析進(jìn)行研究。利用Berg等人給出的車頭間距—密度關(guān)系式，得到帶有粘性項(xiàng)的新的連續(xù)介質(zhì)模型。通過(guò)線性穩(wěn)定性分析得到中性穩(wěn)定曲線，并在它的附近推導(dǎo)出描述交通擁堵密度波的KdV方程。利用Payne的跟馳思想，考慮了由薛郁和戴世強(qiáng)提出的雙時(shí)間尺度—車輛運(yùn)作的延遲時(shí)間τ和駕駛員的反應(yīng)時(shí)間T，運(yùn)動(dòng)方程中引入密度差項(xiàng)，經(jīng)過(guò)Taylor展開，

12、采用直觀推斷法得到新的模型——密度粘性流體力學(xué)模型。同樣，對(duì)該模型進(jìn)行線性穩(wěn)定性分析得到中性穩(wěn)定曲線，并在它的附近研究密度波傳播的非線性特性。最終也得到描述交通堵塞密度波的KdV方程及其解。 總之，本文采用微觀模型和宏觀模型對(duì)交通流的建模和模擬進(jìn)行較為細(xì)致的分析，根據(jù)當(dāng)前的交通實(shí)際和未來(lái)實(shí)現(xiàn)交通智能化的前景，提出更符合實(shí)際的和有前瞻性的若干新的路段交通流模型，考察它們?cè)诰徑饨煌〒矶轮械淖饔?，并?duì)交通流中普遍存在的密度波做了較為深