基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的安全第一投資組合選擇.pdf

1、安全第一（safety first，SF）準(zhǔn)則將投資組合收益低于某個(gè)“災(zāi)難性”水平視為災(zāi)難事件,旨在尋求使災(zāi)難事件發(fā)生概率最小的投資組合,它是當(dāng)前應(yīng)用廣泛的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（value-at-risk，VaR）和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（conditional value-at-risk，CVaR）的思想來(lái)源。現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)SF準(zhǔn)則的研究大都建立在歷史收益率樣本量趨于無(wú)窮的基礎(chǔ)上,遺憾的是,這個(gè)基礎(chǔ)條件在實(shí)際金融市場(chǎng)上一般難以滿足。鑒于此,本文在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基

2、礎(chǔ)上對(duì)SF準(zhǔn)則在實(shí)際金融市場(chǎng)上的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行了深入探討,運(yùn)用理論研究與實(shí)證研究相結(jié)合的方法,改進(jìn)現(xiàn)有投資組合優(yōu)化模型,構(gòu)建新的推廣能力更強(qiáng)的投資組合優(yōu)化模型,使得對(duì)SF準(zhǔn)則的研究更加豐富完善,并使其成為投資者在金融市場(chǎng)上進(jìn)行投資決策時(shí)可以信賴的分析工具。本文的主要研究工作及創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　（1）對(duì)SF準(zhǔn)則及現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)SF準(zhǔn)則的投資組合優(yōu)化模型進(jìn)行了分析,將SF準(zhǔn)則所對(duì)應(yīng)的災(zāi)難事件概率最小化問(wèn)題歸結(jié)為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論所處理的風(fēng)險(xiǎn)泛函最小

3、化問(wèn)題,在理論層面和實(shí)證層面指出了現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)SF準(zhǔn)則的投資組合優(yōu)化模型所存在的問(wèn)題,尤其是模型推廣能力對(duì)歷史收益率樣本量的依賴。此外,探究了基于歷史收益率的SF準(zhǔn)則和分類問(wèn)題之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)二者可以歸結(jié)為同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)泛函最小化問(wèn)題。
　?。?）以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中推廣能力的界為基礎(chǔ),推導(dǎo)出了一個(gè)基于軟間隔的災(zāi)難事件概率的推廣能力的上界,以最小化此上界為目標(biāo)構(gòu)建了三個(gè)投資組合優(yōu)化模型來(lái)實(shí)現(xiàn)SF準(zhǔn)則,并比較分析了三個(gè)模型的優(yōu)劣。已有研究者基于

4、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中推廣能力的界來(lái)實(shí)現(xiàn)SF準(zhǔn)則,本文構(gòu)建的三個(gè)模型吸納這一思想的同時(shí),克服了現(xiàn)有方法需要求解非凸優(yōu)化問(wèn)題的缺陷。此外,推導(dǎo)出了模型參數(shù)的選取范圍,嘗試使用迭代格點(diǎn)搜索（iteration grid search，IGS）算法選取最佳參數(shù)。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn),相較于以光滑模型為代表的現(xiàn)有模型,本文所構(gòu)建的投資組合優(yōu)化模型整體上具有更強(qiáng)的推廣能力,并且,在樣本量很少時(shí),基于固定參數(shù)的模型的推廣能力強(qiáng)于基于IGS算法的模型的推廣能力。

5、r>　　（3）以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則及其直接實(shí)現(xiàn)為基礎(chǔ),分別改善了兩個(gè)現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)SF準(zhǔn)則的投資組合優(yōu)化模型——光滑模型和0-1混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則及其直接實(shí)現(xiàn),在原模型基礎(chǔ)上增加2-范數(shù)約束得到改進(jìn)模型,從多角度分析了范數(shù)約束對(duì)模型推廣能力的影響。此外,討論了改進(jìn)模型中參數(shù)的選取范圍,分析了特定參數(shù)下改進(jìn)模型與原模型和等權(quán)重投資的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)改進(jìn)模型是原模型和等權(quán)重投資的一種拓廣。實(shí)證研究結(jié)果表明,與原模

6、型及等權(quán)重投資相比,改進(jìn)模型整體上具有更強(qiáng)的推廣能力。
　?。?）以分類問(wèn)題和基于SF準(zhǔn)則的投資組合選擇的關(guān)系為基礎(chǔ),分別使用單類支持向量機(jī)和馬氏距離單類支持向量機(jī)構(gòu)建了兩個(gè)投資組合優(yōu)化模型來(lái)實(shí)現(xiàn)SF準(zhǔn)則。不同于已有的基于支持向量機(jī)的投資組合優(yōu)化模型,這兩個(gè)模型沒(méi)有將影響資產(chǎn)收益率的因素視為分類問(wèn)題的屬性,而是直接使用可投資資產(chǎn)作為分類問(wèn)題的屬性,因而,可以直接通過(guò)支持向量機(jī)得到投資組合權(quán)重向量,為支持向量機(jī)應(yīng)用于投資組合選擇提供