兩類時(shí)間序列模型的異常值檢測(cè)研究.pdf

1、時(shí)間序列的異常值檢測(cè)是時(shí)間序列分析中的一個(gè)重要研究方向，它能夠?yàn)椴煌I(lǐng)域的實(shí)際問題提供很多重要信息。整值時(shí)間序列和多元時(shí)間序列是時(shí)間序列分析的重要組成部分，廣泛存在于交通、醫(yī)學(xué)、金融等各個(gè)領(lǐng)域。因此，研究整值時(shí)間序列和多元時(shí)間序列的異常值檢測(cè)對(duì)異常值檢測(cè)理論的發(fā)展及解決相關(guān)社會(huì)實(shí)際問題都有著重要的理論和實(shí)踐意義。然而，廣泛深入的文獻(xiàn)研究結(jié)果顯示，當(dāng)前主流的時(shí)間序列異常值檢測(cè)方法基本上都是針對(duì)ARMA或ARIMA模型的，即假定變量為一元連

2、續(xù)型的隨機(jī)變量，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的不是一元連續(xù)型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，特別是對(duì)整值時(shí)間序列或多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)的異常值檢測(cè)研究嚴(yán)重不足。
　　一階整值自回歸(INAR(1))模型和向量自回歸(VAR)模型分別是描述整值時(shí)間序列和多元時(shí)間序列最為成功的模型。這兩個(gè)模型的簡單性和易解釋性使其成為整值時(shí)間序列分析和多元時(shí)間序列分析的重要工具。
　　鑒于以上因素，本文重點(diǎn)研究了INAR(1)模型和VAR模型這兩類時(shí)間序列模型的異常值檢測(cè)

3、。本文的主要研究工作如下:
　　第一，介紹并且對(duì)比了現(xiàn)有時(shí)間序列異常值檢測(cè)方法。首先介紹了時(shí)間序列模型的概念和特征，以及常見的異常值的概念和類型。其次介紹了似然比檢驗(yàn)、影響分析法以及貝葉斯方法三種常見的異常值檢測(cè)方法，隨后對(duì)這三種方法進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究。最后說明這幾種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
　　第二，研究了同時(shí)包含加性異常值（AO類）和新息異常值（IO類）的INAR(1)模型。定義了同時(shí)包含AO類和IO類異常值的INAR(1

4、)模型，給出當(dāng)模型中含有一個(gè)AO類和一個(gè)IO類異常值，并且這兩個(gè)異常時(shí)刻（不相鄰）已知時(shí)，參數(shù)的條件最小二乘(CLS)估計(jì)，證明了它們的唯一性、一致收斂性和漸近正態(tài)性，并且說明可以將上述結(jié)果推廣到模型中含有有限個(gè)AO類和有限個(gè)IO類異常值的情況。
　　第三，提出了對(duì)INAR(1)模型進(jìn)行異常值檢測(cè)的貝葉斯方法。此方法可以識(shí)別異常值發(fā)生的時(shí)刻并判別其異常類型為AO類或IO類，同時(shí)可以估計(jì)參數(shù)和異常大小。該方法應(yīng)用時(shí)也不需要提前知道異

5、常值的類型和個(gè)數(shù)。本文還進(jìn)行了大量的模擬實(shí)驗(yàn)，并應(yīng)用服務(wù)器IP訪問數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　最后，提出了對(duì)VAR模型異常值檢測(cè)的貝葉斯方法。本文將已有貝葉斯方法對(duì)AR模型的參數(shù)估計(jì)和異常值檢測(cè)推廣到VAR模型。基于VAR模型的模擬數(shù)據(jù)，用貝葉斯方法與似然比檢驗(yàn)方法進(jìn)行了異常值檢測(cè)的對(duì)比研究，結(jié)果顯示貝葉斯方法優(yōu)于似然比檢驗(yàn)法。最后，將本章所提的貝葉斯異常值檢測(cè)方法用于對(duì)實(shí)際宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的研究，結(jié)果表明該方法是可行