Jacobsthal數(shù)的矩陣表示及其應(yīng)用.pdf

1、在組合數(shù)學(xué)中，我們常常會遇到一些序列如Fibonacci序列、Jacobsthal序列、Lucas序列、Pell序列、Catalan序列、二項式系數(shù)等.這些序列有深刻的組合背景，因此我們稱其為組合序列。
　　 組合序列源于組合數(shù)學(xué)中的計數(shù)問題，并被作為計數(shù)工具來使用，因此研究組合序列有著非常深遠(yuǎn)的意義.本文主要借助矩陣的方法研究Jacobsthal數(shù)的一些性質(zhì)并將其推廣。
　　 第一章簡述了計數(shù)組合學(xué)中計數(shù)問題的一般模型

2、，并給出了Jacobsthal數(shù)的遞推關(guān)系式，發(fā)生函數(shù)，顯式表達式及組合意義。
　　 第二章介紹了Jacobsthal-Lucas數(shù)的一些性質(zhì)，同時呈現(xiàn)了Koken，Bozkurt是如何借助矩陣的方法研究Jacobsthal序列與其相伴序列-Jacobsthal-Lucas序列之間的關(guān)系。
　　 第三章通過給廣義的k階Jacobsthal-Lucas序列賦予初值條件，得到兩個重要結(jié)論。
　　 第四章定義了廣義的k