結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法研究及其在螺旋錐齒輪機床中的應(yīng)用.pdf

1、螺旋錐齒輪是機械動力設(shè)備的關(guān)鍵零件。用于加工螺旋錐齒輪的裝備的設(shè)計和制造，在工業(yè)發(fā)展中具有重要的地位。在數(shù)控螺旋錐齒輪機床設(shè)計和制造中，機床結(jié)構(gòu)的設(shè)計布局始終是高性能機床創(chuàng)新的關(guān)鍵。目前，結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法是提高結(jié)構(gòu)性能的重要手段。為了解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化低的計算效率等問題，本文研究了拓撲優(yōu)化方法，并將其應(yīng)用到數(shù)控螺旋錐齒輪機床的優(yōu)化中，進一步改進了機床的性能。
　　針對機床剛度的要求，提出了柔順度最小化和給定位移約束的條件下的結(jié)構(gòu)

2、拓撲優(yōu)化方法，解決了機床大件的靜剛度優(yōu)化;然后，研究了動剛度的拓撲優(yōu)化問題，有效的解決了指定動響應(yīng)約束的優(yōu)化;最后，基于節(jié)點密度法，研究了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的拓撲優(yōu)化問題，為保證結(jié)構(gòu)設(shè)計的穩(wěn)定性提供了有效手段。針對上面提到的研究問題，完成了如下研究工作:
　　(1)為了提高現(xiàn)有拓撲優(yōu)化方法解決實際問題的能力，研究了靜剛度相關(guān)的拓撲優(yōu)化方法。針對剛度最大化的設(shè)計要求，結(jié)合設(shè)計空間調(diào)整策略，體積相關(guān)的靈敏度過濾算法，以及變約束限的體積控制方式

3、，提出了一種新的考慮柔順度要求的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法，并采用準(zhǔn)則優(yōu)化法求解了優(yōu)化模型，提高了方法的計算效率;針對類似板梁組合，同時考慮拓撲和尺寸的優(yōu)化問題，運用材料屬性的有理近似模型，結(jié)合歸一化處理方法，以及對偶優(yōu)化原理和二次規(guī)劃法，提出了一種考慮位移約束的組合結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。
　　(2)為了控制隨機激勵力作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，提出了考慮動響應(yīng)約束的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法。采用材料屬性有理近似模型建立了單元偽密度與單元材料屬性之間的關(guān)系，同時，引

4、入一種刪除低密度單元策略，共同作用消除了動力學(xué)設(shè)計中易出現(xiàn)的局部模態(tài)現(xiàn)象。采用變動響應(yīng)約束限的方式，使得動響應(yīng)約束的顯式表達式近似有效;通過單元增刪策略實現(xiàn)了設(shè)計空間的自動調(diào)整。最后，基于對偶優(yōu)化和二次規(guī)劃法求解優(yōu)化模型。
　　(3)針對連續(xù)體結(jié)構(gòu)多工況和多約束的狀態(tài)，提出了節(jié)點密度的拓撲優(yōu)化方法。以此為基礎(chǔ)，研究了以位移或屈曲特征值為約束的拓撲優(yōu)化方法。在優(yōu)化方法中，以有限元網(wǎng)格的節(jié)點密度作為設(shè)計變量。設(shè)計域內(nèi)任意點的密度通過S

5、hepard插值方法和Heaviside函數(shù)插值得到。沒有采用其它的處理方式，比如過濾技術(shù)，得到了網(wǎng)格獨立的、無棋盤格模式的、清晰的優(yōu)化拓撲結(jié)構(gòu)?；诠蚕韮?nèi)存的并行計算技術(shù)，采用OpenMP編程方法編寫了優(yōu)化程序，極大的提高了本方法的計算效率。
　　(4)基于Abaqus平臺，采用Fortran語言開發(fā)了拓撲優(yōu)化軟件，并通過簡單算例完成了提出的優(yōu)化方法考核。而后，基于經(jīng)過試驗驗證正確的數(shù)控螺旋錐齒輪機床有限元模型，對機床床身、立柱