灰度形態(tài)學算子.pdf

1、數(shù)學形態(tài)學誕生于20世紀60年代中期，由G.Matheron和J.Serra創(chuàng)建。早期它的數(shù)學基礎和所用語言是集合論，而近年來，格論與群論等代數(shù)理論逐步成為其數(shù)學基礎理論。數(shù)學形態(tài)學主要用于圖像分析和處理、形態(tài)濾波器的特征分析和系統(tǒng)設計。它的應用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們的基本形狀特性，并除去不相干的結構。數(shù)學形態(tài)學的算法具有天然的并行實現(xiàn)的結構，實現(xiàn)了形態(tài)學分析和處理算法的并行，大大提高了圖像分析和處理的速度。近幾十年來，數(shù)學形態(tài)學受

2、到了國際學術界的廣泛關注。它已經成為圖像處理的一個主要研究方向。數(shù)學形態(tài)學主要研究形態(tài)學算子的代數(shù)運算及其性質和應用。基本算子有四個：腐蝕、膨脹、開啟、閉合，它們在二值圖像和灰度圖像中各有特點。在二值形態(tài)學中，二值圖像被看成全集的子集合，這樣就可以運用集合和幾何運算，如交、并、補、包含和平移等對原始圖像探測。二值形態(tài)學在數(shù)學形態(tài)學中已發(fā)展的比較完善?；叶葓D像可看成是定義在全集上且值域含于[0,1]（或其它區(qū)間）的函數(shù)，這樣就可以運用函數(shù)

3、的取大、取小、卷積等運算對圖像進行分析處理。目前灰度形態(tài)學還有大量的問題有待解決。
　　本文主要研究了灰度形態(tài)學的一些基本算子。
　　全文共分四部分：
　　第一章緒論：簡要介紹了目前數(shù)學形態(tài)學在國內外的發(fā)展狀況，并介紹了本文研究的主要內容、選題背景和意義。
　　第二章基本知識：引入本論文所用到的概念、基本方法和相關知識。
　　第三章給出了與文獻[34]中相應定義不同的一種灰度形態(tài)學腐蝕、膨脹算子，并證明了它