灰度形態(tài)算子代數(shù)表示方法的研究及應(yīng)用.pdf

1、完備格作為二值形態(tài)學(xué)和灰度形態(tài)學(xué)的理論基礎(chǔ),格上所有的形態(tài)算子都是以極大與極小運(yùn)算以及序關(guān)系為基礎(chǔ)的變換形式,算子表示比較抽象.本文通過完備格的上生成族和在上傳遞的自同構(gòu)映射t組成的變換群T來賦予完備格一定的代數(shù)性質(zhì),使得完備格上的形態(tài)算子有具體的代數(shù)表示.在灰度形態(tài)學(xué)研究方面,系統(tǒng)地建立了固定結(jié)構(gòu)元及變體結(jié)構(gòu)元下灰度形態(tài)學(xué)算子的代數(shù)表示方法.并通過形態(tài)變換在虹膜圖像處理中的對比研究,提出了虹膜特征定位的新思路和新途徑.本文的研究內(nèi)容主

2、要包括以下幾個方面:
　　1.基于上生成族和變換群T的思想研究形態(tài)算子代數(shù)表示方法;
　　在二值形態(tài)運(yùn)算中平移變換思想的基礎(chǔ)上,通過賦予完備格上自同構(gòu)映射t所組成的變換群T一定的代數(shù)性質(zhì),使得完備格上的形態(tài)算子在表示上具有更明確的結(jié)構(gòu)特征,并從代數(shù)角度證明完備格上形態(tài)算子表示定理.
　　2.建立加性結(jié)構(gòu)元和乘性結(jié)構(gòu)元下灰度形態(tài)算子的代數(shù)表示方法;
　　完備格中滿足附益性的一對算子分別是膨脹和腐蝕,因此選擇T為加性

3、平移群和乘性變換群,分別建立和論證了加性結(jié)構(gòu)元和乘性結(jié)構(gòu)元下灰度形態(tài)算子的代數(shù)表示方法.通過變形映射,建立加性結(jié)構(gòu)元和乘性結(jié)構(gòu)元下的灰度形態(tài)算子之間的關(guān)系;
　　3.提出布爾格下的Spatially-Variant(SV)形態(tài)算子表示方法及加性和乘性結(jié)構(gòu)元下的SV灰度形態(tài)算子的表示方法;
　　通過布爾格下一般形態(tài)算子的代數(shù)表示,建立布爾格下的SV形態(tài)算子的代數(shù)表示,并研究了加性結(jié)構(gòu)元和乘性結(jié)構(gòu)元下的SV灰度形態(tài)算子的代數(shù)表示