非自伴算子代數(shù)的幾何結(jié)構(gòu).pdf

1、浙江大學(xué)博士學(xué)位論文非自伴算子代數(shù)的幾何結(jié)構(gòu)姓名：駱建文申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)算子理論指導(dǎo)教師：魯世杰20000401圣(丁)=AQ一1陽，VTE吼在第五章我們完全刻劃了套代數(shù)弱閉模的預(yù)零化子的等距；頂零化子上的單參數(shù)強連續(xù)等距群及其無窮小生成元7)設(shè)啞、彬分別為∥到川的左連續(xù)序同態(tài)N一丙和N—N確定的弱閉歹(』)～模一I、w1分別為啞、彬的預(yù)零化子中：啞l—緲j為吼I到彬l上的等距映射若diIIl(O)≠1、(0)=(O)#

2、=(0)且minmm(H—H)dim(H—n)≥2，則存在酉算子U、Vi(i=l，2)，使得以下情形之～成立：①垂(A)=U1AVj，VAE啞l；②垂(A)=U2A。v2“，VAE吼j8)設(shè)龜為由塒到∥的左連續(xù)序同態(tài)N—N所確定的弱閉丁(w)一模，吼l為缸的預(yù)零化子若(0)=(O)、dim(O)≠1且diIll(H一再)≥2，則氟，￡ER為啞I上單參數(shù)強連續(xù)等距群的充要條件是蛾(A)=exp(it／(1)Aexp(一it／2)，VA∈虬

3、進而若a為霞，￡∈R的無窮小生成元，則a(X)=i(Klx—XK2)，其中K1、K2為有界自伴算子第六章研究了三角Banach代數(shù)的等距代數(shù)同構(gòu)映射，主要結(jié)論有9)設(shè)奴毋為B(H)的含單位元的子代數(shù)，膏、四的模“為套代數(shù)且硝、毋∈刪垂為三角Banach代數(shù)扣l：=I的等距代數(shù)同構(gòu)映射，則下列兩種情形之一成立：①存在酉算子U和w使得垂[[吾謦]J=[￥品】[舍MB]1％。w0I，VA∈硝、B∈級M∈卅；②存在酉算子U和Ⅳ使得西[[A刨=[