壓縮感知雷達(dá)感知矩陣優(yōu)化.pdf

1、壓縮感知雷達(dá)（Compressed Sensing Radar，CSR）是近年來雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，利用目標(biāo)相對(duì)背景的高度稀疏性，CSR將時(shí)延—多普勒平面上不同目標(biāo)的回波信號(hào)組合構(gòu)成稀疏基，把目標(biāo)探測(cè)轉(zhuǎn)換為稀疏基下的場(chǎng)景重建。相比傳統(tǒng)雷達(dá)，CSR具有以下特點(diǎn)：1）采樣率低，數(shù)據(jù)量小，有助于降低對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器、存儲(chǔ)和計(jì)算設(shè)備等硬件的要求；2）消除了匹配濾波環(huán)節(jié)，目標(biāo)場(chǎng)景的恢復(fù)不受旁瓣影響；3）能夠同時(shí)獲得時(shí)延和多普勒的高分辨率。<

2、br>　　CSR系統(tǒng)的目標(biāo)探測(cè)性能主要取決于CS重構(gòu)算法所能達(dá)到的精度和穩(wěn)定性。Candes、Donoho等學(xué)者的研究表明，重構(gòu)算法性能受到感知矩陣互相關(guān)性的制約。感知矩陣各列間歸一化互相關(guān)系數(shù)越小，則重構(gòu)算法的重構(gòu)精度越高、抗噪能力越強(qiáng)、可觀測(cè)稀疏度上限越大。因此，以提升感知矩陣正交性為目標(biāo)，對(duì)CSR系統(tǒng)的發(fā)射波形和測(cè)量矩陣合理設(shè)計(jì)與優(yōu)化，能夠提高CSR系統(tǒng)場(chǎng)景恢復(fù)的精度、抗噪性能和可觀測(cè)稀疏度上限。基于上述思想，本文以面向CSR性能

3、提升的感知矩陣優(yōu)化為背景展開研究工作，運(yùn)用現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法對(duì)CSR系統(tǒng)的發(fā)射波形、測(cè)量矩陣以及波形-測(cè)量矩陣開展優(yōu)化，完成了如下工作：
　　在CSR信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)感知矩陣優(yōu)化的問題，構(gòu)建CSR感知矩陣優(yōu)化模型，分析并給出了發(fā)射波形、測(cè)量矩陣與感知矩陣正交性、RIP準(zhǔn)則之間的關(guān)系。
　　提出了三種CSR波形設(shè)計(jì)算法：1）以感知矩陣各列間歸一化互相關(guān)系數(shù)的平均值最小化為優(yōu)化目標(biāo)，提出了基于特征值分解的復(fù)數(shù)波形設(shè)計(jì)算法；2

4、）以相關(guān)測(cè)度矩陣逼近單位矩陣為優(yōu)化目標(biāo)，提出了基于奇異值分解（Singular Value Decomposition, SVD）的復(fù)數(shù)波形設(shè)計(jì)算法；3）考慮到雷達(dá)充分利用發(fā)射機(jī)效率和減少相位變化個(gè)數(shù)等需求，提出了基于模擬退火（Simulated Annealing，SA）的多相碼設(shè)計(jì)算法。
　　針對(duì)濾波結(jié)構(gòu)的測(cè)量矩陣，提出了兩種測(cè)量矩陣設(shè)計(jì)算法：1）基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的1?形式濾波器系數(shù)設(shè)計(jì)

5、算法；2）基于SVD的復(fù)數(shù)濾波器系數(shù)設(shè)計(jì)算法。
　　在上述波形設(shè)計(jì)和測(cè)量矩陣設(shè)計(jì)算法基礎(chǔ)上，提出了基于SA的感知矩陣設(shè)計(jì)算法和基于SVD的感知矩陣設(shè)計(jì)算法。
　　計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，感知矩陣相關(guān)系數(shù)最小化、感知矩陣歸一化互相關(guān)系數(shù)的平均值最小化和以相關(guān)測(cè)度矩陣逼近單位矩陣都可以作為感知矩陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；本文所提出的算法都能夠顯著降低感知矩陣互相關(guān)性，從而有效提高CSR場(chǎng)景恢復(fù)精度，提升抗噪能力，增大可觀測(cè)稀疏度上限；且