基于圖胞映射法的齒輪非線性隨機(jī)系統(tǒng)全局特性數(shù)值解研究.pdf

1、本文研究的落腳點(diǎn)是基于圖胞映射法的齒輪非線性隨機(jī)系統(tǒng)全局特性分析。研究的重點(diǎn)是圖胞映射法、精細(xì)積分法以及齒輪非線性隨機(jī)系統(tǒng)模型。
　　 對(duì)于圖胞映射法的研究主要集中在第二章和第三章。首先以改進(jìn)的簡單胞映射算法為例介紹了胞映射法的基本原理、基本概念以及其應(yīng)用;然后系統(tǒng)的研究了以廣義胞映射法為基礎(chǔ)的圖胞映射法,發(fā)現(xiàn)圖胞映射法能夠反應(yīng)更多的非線性系統(tǒng)的特征信息,具有更廣的用途;最后應(yīng)用圖胞映射法研究了單自由度非線性齒輪系統(tǒng)的全局特征,

2、取得了良好的效果。
　　 第四章主要基于精細(xì)積分法研究了含隨機(jī)激勵(lì)的非線性隨機(jī)齒輪系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)過程。在非線性齒輪系統(tǒng)模型中,引入一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)過程,其響應(yīng)也必為隨機(jī)過程。應(yīng)用精細(xì)積分法可得到隨機(jī)響應(yīng)在各離散時(shí)間點(diǎn)上的期望和相關(guān)矩陣的值。
　　 非線性齒輪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性也普遍存在,應(yīng)用精細(xì)積分法并不能解決此類隨機(jī)響應(yīng)問題,而圖胞映射法對(duì)解決此類問題有著天然的優(yōu)勢(shì),在第五章即做了這方面的嘗試。運(yùn)用Monte Carlo