幾類(lèi)非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒控制研究.pdf

1、目前，隨機(jī)控制理論已經(jīng)成為自動(dòng)控制理論的一個(gè)重要分支，這一學(xué)科的發(fā)展將會(huì)對(duì)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步產(chǎn)生巨大的推動(dòng)作用，因此，深入研究非線性隨機(jī)系統(tǒng)的控制理論與方法具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。本文針對(duì)幾類(lèi)非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題展開(kāi)研究，主要研究了一類(lèi)非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制問(wèn)題，一類(lèi)非線性隨機(jī)時(shí)滯區(qū)間系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題：提出了一種新的模型：模糊隨機(jī)雙曲正切模型；基于模糊隨機(jī)雙曲正切模型，研究了具有參數(shù)不確定常時(shí)滯和時(shí)變時(shí)滯

2、非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題；提出了一類(lèi)考慮建模誤差的模糊隨機(jī)雙曲正切模型，并研究了基于這種模型的非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒H控制問(wèn)題，取得了如下成果。
　　 1．研究了一類(lèi)不確定隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制問(wèn)題，所研究系統(tǒng)的未知非線性時(shí)滯擾動(dòng)項(xiàng)關(guān)于狀態(tài)及時(shí)滯狀態(tài)范數(shù)有界，但增益未知。取消了相關(guān)文獻(xiàn)中要求系統(tǒng)必須滿(mǎn)足匹配條件的限制。綜合運(yùn)用線性矩陣不等式方法、自由權(quán)矩陣方法，并結(jié)合一個(gè)積分不等式、一種數(shù)學(xué)恒等變換和范數(shù)的性質(zhì)等控制方法

3、與數(shù)學(xué)工具，給出了一種魯棒自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方法。所設(shè)計(jì)的控制器能夠保證相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)均方意義下漸近穩(wěn)定。由于多種工具的綜合、合理地運(yùn)用以及在不等式放大過(guò)程中沒(méi)有舍棄任何負(fù)定項(xiàng)，所得結(jié)果具有較小的保守性。
　　 2．研究了一類(lèi)含有不確定性參數(shù)和時(shí)變時(shí)滯擾動(dòng)的非線性隨機(jī)區(qū)間系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定問(wèn)題。利用Young不等式、矩陣特征值和范數(shù)的性質(zhì)以及隨機(jī)微分方程的Razumikhin-type定理研究了系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性，給出了保證所研究

4、系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，在此基礎(chǔ)上提出了保證系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的控制器設(shè)計(jì)方法。直接利用Lyapunov函數(shù)中的正定矩陣進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，回避了傳統(tǒng)的利用上述正定矩陣的逆矩陣的處理方法，減少了保守性。
　　 3．提出了一類(lèi)新的模型：模糊隨機(jī)雙曲正切模型(FSHTM)，并研究了基于FSHTM的非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題。針對(duì)一類(lèi)不確定時(shí)滯非線性隨機(jī)系統(tǒng)，給出了存在期望的控制器的以線性矩陣不等式表示的充分條件，設(shè)計(jì)的控制

5、器不僅可保證閉環(huán)系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定，而且還能夠滿(mǎn)足給定的H∞性能指標(biāo)。提出了一種新的把非線性矩陣線性化的方法，然后，直接使用了從線性矩陣不等式解出的正定矩陣進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，無(wú)須求其逆矩陣，減少了計(jì)算負(fù)擔(dān)，提高了控制精度。另外，通過(guò)選擇一種新的Lyapunov-Krasovskii泛函，針對(duì)一類(lèi)多時(shí)滯的隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題得到了新的控制律。
　　 4．研究了基于FSHTM的非線性時(shí)變時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題。系統(tǒng)模型中

6、含有不確定性參數(shù)和時(shí)變時(shí)滯。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，利用一種數(shù)學(xué)恒等變換并結(jié)合自由權(quán)矩陣和線性矩陣不等式方法，降低了單純使用一種方法所帶來(lái)的保守性。設(shè)計(jì)了雙曲正切函數(shù)形式的非線性狀態(tài)反饋控制器。這種控制器實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不僅可保證閉環(huán)系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定，而且還能夠達(dá)到給定的H∞性能指標(biāo)。
　　 5．針對(duì)時(shí)變時(shí)滯不確定隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒H∞控制提出改進(jìn)的方法。提出時(shí)滯依賴(lài)并依賴(lài)于時(shí)滯導(dǎo)數(shù)上下界的穩(wěn)定性準(zhǔn)則，并給出了新的控制器設(shè)計(jì)方法，