基于動(dòng)邊界的柔性機(jī)械臂二階理論建模及實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、傳統(tǒng)的剛性機(jī)械臂，體積龐大，材料浪費(fèi)嚴(yán)重，因此柔性機(jī)械臂的研究已經(jīng)變成國(guó)內(nèi)外研究的一個(gè)重要課題。目前，國(guó)內(nèi)外在柔性臂理論建模的動(dòng)邊界條件及變形理論方面均取得了一定的研究成果。但是對(duì)于柔性機(jī)械臂理論建模的精確性方面缺乏探討。為此本文的精確建模相對(duì)于傳統(tǒng)建模而言，其精確性主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，在理論建模時(shí)，傳統(tǒng)建模一般選擇1階線性簡(jiǎn)化模型，而本文選擇2階非線性復(fù)雜模型；第二，充分考慮到各種動(dòng)邊界條件，傳統(tǒng)建模認(rèn)為實(shí)驗(yàn)的動(dòng)邊界條件就是懸臂

2、邊界，因此選擇懸臂梁邊界來進(jìn)行理論建模，而本文認(rèn)為實(shí)驗(yàn)的動(dòng)邊界條件不僅僅是懸臂邊界，而是四種邊界條件的耦合，因而選擇4種動(dòng)邊界條件分別來進(jìn)行理論建模，從而找到一種能準(zhǔn)確描述實(shí)驗(yàn)條件下柔性臂的的真實(shí)動(dòng)力學(xué)模型；第三，充分考慮各種變形理論，傳統(tǒng)建模一般選用經(jīng)典變形來進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程的推導(dǎo)，而本文采用三種變形理論（經(jīng)典變形、二次變形、綜合變形）來進(jìn)行探討。正是基于以上三個(gè)方面的思考，這篇論文從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面就柔性機(jī)械臂理論建模的精確性方面進(jìn)

3、行了探討。
　　首先，在理論建模方面，簡(jiǎn)要介紹了柔性機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)，包括介紹柔性機(jī)械系統(tǒng)的空間坐標(biāo)描述、柔性機(jī)械臂的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程的推導(dǎo)、型函數(shù)的理論推導(dǎo)以及各種動(dòng)邊界條件的主振型函數(shù)和模態(tài)頻率等。選取Euler-Bernoulli梁模型進(jìn)行建模，利用Hamilton原理和Lagrange動(dòng)力學(xué)方程對(duì)單關(guān)節(jié)柔性機(jī)械臂、雙關(guān)節(jié)柔性機(jī)械臂的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程的理論推導(dǎo)，同時(shí)考慮彈性變形和動(dòng)邊界條件兩個(gè)主要影響因素來建

4、立柔性機(jī)械臂的數(shù)學(xué)模型。并且通過理論數(shù)值求解的方法求出每一種模型條件下柔性臂自由端的振動(dòng)位移。
　　其次，在實(shí)驗(yàn)方面，設(shè)計(jì)了柔性臂實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的機(jī)械系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以及監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并搭建了基于運(yùn)動(dòng)控制卡的柔性機(jī)械臂實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)伺服電機(jī)輸入軌跡的逆動(dòng)力學(xué)規(guī)劃，通過采用 PID控制使電機(jī)的實(shí)際輸入軌跡和理論逆動(dòng)力學(xué)規(guī)劃輸入軌跡保持一致，這樣當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)柔性臂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)就可以通過實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集出柔性臂自由端的振動(dòng)位移數(shù)據(jù)，并對(duì)

5、其進(jìn)行數(shù)字濾波，隨后對(duì)采集的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理。
　　最后，通過理論建模對(duì)柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程（綜合考慮動(dòng)邊界條件和三種變形理論）進(jìn)行了比較分析，分析結(jié)果表明：橫向看在動(dòng)邊界條件一定的情況下，三種變形理論對(duì)于柔性臂自由端的振動(dòng)位移影響很小?？v向看動(dòng)邊界條件對(duì)于柔性臂自由端的振動(dòng)幅值有很大的影響，并且不同動(dòng)邊界條件對(duì)于理論推導(dǎo)的動(dòng)力學(xué)方程的模態(tài)頻率有很大的影響。正是基于以上理論建模的分析同時(shí)考慮到現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件，論文把側(cè)重點(diǎn)放在動(dòng)邊