信號(hào)稀疏表示算法研究.pdf

1、隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展,人們對(duì)信息量的需求就變得越來(lái)越大,傳統(tǒng)信號(hào)的分解過程中產(chǎn)生大量高復(fù)雜度的計(jì)算問題就顯得尤為突出,制約了信號(hào)的后繼處理和傳輸。所以人們一直在尋求一種簡(jiǎn)潔、高效的信號(hào)表示方法,信號(hào)的稀疏表示算法就是其中常用的一種方法。因此,本文對(duì)信號(hào)稀疏表示問題中的內(nèi)積運(yùn)算和分解向量?jī)蓚€(gè)問題展開了研究。
　　針對(duì)信號(hào)稀疏分解過程中存在的大量的內(nèi)積計(jì)算問題,本文在對(duì)匹配追蹤算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)得到一種基于快速互相關(guān)運(yùn)算的信號(hào)稀疏表

2、示算法。該算法的主要思想是:在迭代進(jìn)行的每一步將信號(hào)稀疏分解過程中耗費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間的內(nèi)積計(jì)算看作一次互相關(guān)運(yùn)算,然后用一種間隔取點(diǎn)跳躍計(jì)算的快速算法求出互相關(guān)運(yùn)算的最大值來(lái)尋求每一步的最佳原子。通過軟件實(shí)驗(yàn)的仿真,改進(jìn)后的算法能夠較好地重構(gòu)出原始信號(hào)。將改進(jìn)后的算法與匹配追蹤算法相比較,改進(jìn)后的算法的運(yùn)算量有著顯著的降低,計(jì)算速度有了較大的提高,并具有良好的收斂性。
　　針對(duì)過完備原子庫(kù)形成過程中需要進(jìn)行的大量運(yùn)算和存儲(chǔ)

3、問題,本文在引入框架理論的基礎(chǔ)上將STF算法應(yīng)用到框架的形成中,得到一種稀疏框架,并用稀疏框架代替過完備原子庫(kù)進(jìn)行信號(hào)的稀疏表示。軟件仿真結(jié)果表明,信號(hào)在稀疏框架上進(jìn)行稀疏分解后重構(gòu)出的信號(hào)能夠在一定程度上較好地表示原始信號(hào)的主要特點(diǎn)。將信號(hào)在稀疏框架上進(jìn)行信號(hào)的稀疏表示與信號(hào)在過完備原子庫(kù)上進(jìn)行信號(hào)的稀疏表示相比較,構(gòu)成稀疏框架的原子數(shù)目要遠(yuǎn)小于形成過完備原子庫(kù)的原子數(shù)目,極大地簡(jiǎn)化了原子庫(kù)形成中大量的計(jì)算和存儲(chǔ),減少了計(jì)算時(shí)間,提高