基于物理的柔性管形變建模實時仿真.pdf

1、柔性管的形變建模與仿真在工業(yè)產(chǎn)品開發(fā)、虛擬手術以及計算機動畫等領域都有廣泛的應用，是GAD與圖形學中非常重要的研究課題。目前，基于幾何的形變技術已經(jīng)發(fā)展得相對成熟，但對于工程上要求高保真的仿真應用而言并不適合。本文研究帶約束的柔性管基于物理的形變建模與實時仿真技術。 第一章介紹柔性管變形技術的背景知識。首先介紹柔性管的計算機表示方法，之后分別敘述基于幾何和基于物理的形變技術，最后針對物理形變的拉格朗日方程，介紹積分迭代的一般性策

2、略。 第二章給出帶約束柔性管的動態(tài)樣條形變物理模型。本章首先分析Catmull-Rom樣條的性能，并添加合理的輔助控制點作為柔性管的中心線樣條表示。之后，針對動態(tài)樣條形變建模的難點，提出Catmull-Rom樣條的拉格朗日能量計算方案和廣義力計算方案，并通過有效化簡，得到無約束情況下力覺生成形變的模型。最后，對定點和滑動點兩類常見的約束，通過對約束意義下的拉格朗日系統(tǒng)進行分析，給出約束方程，同時將問題轉化為求解帶約束的拉格朗日極