改進(jìn)循環(huán)中點(diǎn)求積Newton法在板材軋制中的應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、有限元法(FEM)是一種廣泛應(yīng)用于板帶軋制過程的有效數(shù)值計(jì)算方法.目前在保證精度的前提下,提高計(jì)算效率是有限元法在線應(yīng)用的核心問題.大量的數(shù)值方法(如Newton法)被應(yīng)用于求解有限元中形成的非線性方程組,形成FEM高速在線計(jì)算的理論.本文針對(duì)求解有限元法中形成的非線性方程組,提高FEM的計(jì)算效率展開研究,主要內(nèi)容如下:
　　 (1)提出了改進(jìn)循環(huán)中點(diǎn)求積法,它可為Newton-Raphson(N—R)法尋找一個(gè)較好的初始值.改

2、進(jìn)循環(huán)中點(diǎn)求積法和N-R法相結(jié)合,稱作改進(jìn)循環(huán)中點(diǎn)求積Newton法(簡(jiǎn)稱為M-P法)可用來求解非線性方程組.
　　 (2)給出了M-P法求解非線性方程組的具體計(jì)算步驟和程序框圖,并對(duì)改進(jìn)循環(huán)中點(diǎn)求積法的穩(wěn)定性、收斂性和局部截?cái)嗾`差進(jìn)行了分析,證明了它是穩(wěn)定的、收斂的二階方法.
　　 (3)為了檢驗(yàn)改進(jìn)循環(huán)中點(diǎn)求積Newton法的可行性,將其與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合——求解剛塑性有限元中形成的速度增量方程,并選取某鋼廠的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)

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