環(huán)Z-,n-上圓錐曲線盲簽名的公鑰密碼協(xié)議及在電子選舉中的應(yīng)用.pdf

1、21 世紀(jì)，計(jì)算機(jī)與互聯(lián)網(wǎng)（Internet）的出現(xiàn)，徹底改變了人類的日常生活。 伴隨著計(jì)算機(jī)的硬件和軟件技術(shù)的不斷提高，經(jīng)典的公鑰密碼協(xié)議也在技術(shù)發(fā)展面前不堪一擊，面臨著嚴(yán)重的威脅.公鑰密碼的一個(gè)分支--基于代數(shù)曲線上計(jì)算困難性的密碼體制引起研究者更多的關(guān)注，其中橢圓曲線密碼體制已經(jīng)出臺(tái)了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，除此以外，我們希望能夠找到更多的，或者在某些方面更有優(yōu)勢(shì)的代數(shù)曲線來實(shí)現(xiàn)公鑰密碼體制,其中,環(huán) Zn 上圓錐曲線受到人們的重視，其

2、在與有限域上RSA 盲簽名方案相比較，明顯縮短密鑰長度，同時(shí)能夠抵抗低加密指數(shù)攻擊； 與環(huán) Zn 上橢圓曲線的RSA 盲簽名方案相比較，除了保留原有的優(yōu)點(diǎn)外，還具有明文嵌入方便，運(yùn)算速度快，更易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。 本文系統(tǒng)的刻畫了環(huán)Zn 上圓錐曲線的性質(zhì)，同時(shí)在基于RSA的盲簽名方案在圓錐曲線上的模擬的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對(duì)其在電子選舉系統(tǒng)中進(jìn)行應(yīng)用。 對(duì)于環(huán)Zn 上圓錐曲線Cn(a,b)，首先用坐標(biāo)及映射的方式對(duì)其進(jìn)行了刻

3、畫,在Cn(a,b) 上定義了兩種加法運(yùn)算，并證明了這兩種加法運(yùn)算是一致的，記為(+)。 同時(shí)，證明了Cn(a,b) 對(duì)所定義的運(yùn)算(+) 構(gòu)成一個(gè)有限加群，記為(+)進(jìn)一步對(duì)圓錐曲線Cn(a,b)的性質(zhì)進(jìn)行研究，為各種密碼協(xié)議在圓錐曲線Cn(a,b)上模擬提供了可能性；同時(shí)給出經(jīng)典的RSA 型和ElGama1 型公鑰密碼算法，著重給出了基于RSA 體制的盲簽名方案的圓錐曲線的模擬例子，并且對(duì)其方案進(jìn)行性能分析；最后給出了環(huán) Z

4、n 上圓錐曲線公鑰密碼協(xié)議的盲簽名方案在電子選舉中的應(yīng)用，尤其是在匿名選舉中體現(xiàn)了重大優(yōu)勢(shì)。在與傳統(tǒng)的橢圓曲線的RSA盲簽名方案相比較，體現(xiàn)在負(fù)元和群元整數(shù)倍計(jì)算上的快捷，使得方案更容易實(shí)現(xiàn)。 對(duì)于環(huán)n Z 上圓錐曲線公鑰密碼協(xié)議的盲簽名方案在電子選舉中的應(yīng)用，是本文研究的重點(diǎn)。本文的電子選舉所用的盲簽名技術(shù)，其實(shí)是一種在掩蓋要簽名的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)字簽名的一種技術(shù)，它使得簽名者無法得知要簽名的真實(shí)內(nèi)容，通常盲簽名是用某種盲化方法

5、把要簽名的內(nèi)容掩藏起來，在取得對(duì)他的合法簽名后，再從中抽取出盲化的部分，就得到原來的信息簽名。要實(shí)現(xiàn)這類技術(shù)，至少滿足兩個(gè)條件： （1）消息的內(nèi)容對(duì)簽名者來說是盲目，即不可見的。 （2）在簽名被接收者泄露后，簽名者不能追蹤簽名，即簽名者無法與盲消息建立聯(lián)系。 盲簽名在需要實(shí)現(xiàn)某種參加者的匿名的密碼協(xié)議中有著重要作用，特別是在電子選舉中應(yīng)用廣泛。 本文首先對(duì)電子選舉系統(tǒng)的安全性要求進(jìn)行了分析，然后提出了環(huán)n