散熱結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化.pdf

1、拓撲優(yōu)化方法在連續(xù)體結(jié)構(gòu)、MEMS機構(gòu)和散熱結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面得到了廣泛應(yīng)用。拓撲優(yōu)化至今仍是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中最具挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域。本文針對散熱結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題，提出了改進的密度懲罰法，并進行了理論和數(shù)值實驗研究。 文中首先介紹了原始密度懲罰法基本理論，研究了密度懲罰法中的材料模型和有限元熱傳導(dǎo)模型。接著討論了拓撲優(yōu)化中溫度場的有限元求解格式及二維和三維單元導(dǎo)熱矩陣的構(gòu)造方法，對如何選擇插值函數(shù)、確定形函數(shù)待定系數(shù)以及構(gòu)建物理矩陣

2、進行了深入的研究。運用密度懲罰法和熱傳導(dǎo)分析模型研究了散熱結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化模型。隨后針對散熱結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中普遍存在的數(shù)值不穩(wěn)定性問題進行了討論，并研究了消除數(shù)值不穩(wěn)定性的方法。 接下來提出了改進的密度懲罰法模型，研究了拓撲優(yōu)化中各向異性導(dǎo)熱材料拓撲優(yōu)化與方向角優(yōu)化問題，提出了基于溫度梯度的方向角優(yōu)化準(zhǔn)則算法。研究了含各向異性導(dǎo)熱材料區(qū)域溫度場有限元求解模型和數(shù)值算法。通過引入旋轉(zhuǎn)矩陣研究了材料角度對拓撲優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的影響。