連續(xù)體拓撲結(jié)構漸進優(yōu)化法研究.pdf

1、近年來，連續(xù)體拓撲結(jié)構優(yōu)化是結(jié)構優(yōu)化中的難點和熱點問題。優(yōu)化工作者需要有較強的數(shù)學、力學基礎以及較高的計算機水平，這些因素使結(jié)構優(yōu)化推廣到實際應用中有一定難度。尋求簡單、易于實現(xiàn)的優(yōu)化方法一直是優(yōu)化工作者追求的目標。1993年，Xie和Steven提出了漸進結(jié)構優(yōu)化法（ESO），即根據(jù)一定的優(yōu)化準則，將無效或低效的材料逐步刪除，從而使結(jié)構逐漸趨于優(yōu)化。這種優(yōu)化方法的重要的特征就是很容易理解優(yōu)化思想，并且很容易學習。由于該方法非常簡單，一

2、般直接以重量為優(yōu)化目標，算法通用性好，優(yōu)化效率高，能夠處理大型問題，容易與有限元程序結(jié)合，所以，自提出后便得到了眾多學者的青睞，得到了廣泛的發(fā)展。本文主要研究了基于漸進優(yōu)化法的連續(xù)體拓撲結(jié)構優(yōu)化。具體研究內(nèi)容如下： 1、探討了多約束漸進結(jié)構優(yōu)化方法。針對應力和剛度雙重約束的漸進結(jié)構優(yōu)化問題，本文從有限元理論和材料的彈性力學關系出發(fā)，充分分析了應力和剛度約束之間的本質(zhì)關系：應力約束和剛度約束均與結(jié)構的彈性矩陣、應變矩陣和單元位移

3、有關。彈性矩陣僅與材料的彈性模量和泊松比 有關，對于某種具體的各向同性材料，彈性模量和泊松比是相同。對某個具體的單元，單元的應變就是單元位移的偏導。因此，對于各向同性材料這些因素均與應變有關，所以，基于應力和剛度漸進優(yōu)化只需要考慮單元應變即可，該方法簡化了多約束優(yōu)化，同時也給多約束優(yōu)化提供了一種新的考慮方向。 2、提出了實現(xiàn)雙向漸進結(jié)構優(yōu)化新方法。雙向漸進結(jié)構優(yōu)化作為漸進優(yōu)化法的重要發(fā)展，提高了優(yōu)化效率，改善了優(yōu)化效果。文中研究

4、了將應用廣泛的成熟ANSYS軟件的單元生死技術引入到雙向漸進結(jié)構優(yōu)化中，利用“殺死”單元和“激活”單元技術模擬單元的刪除和增加，在殺死低效能單元的同時，在高效單元周圍增加單元。該方法利用現(xiàn)有的資源，成熟的技術，有效地實現(xiàn)雙向漸進結(jié)構優(yōu)化。由于采用已有的成熟技術，則有利于該方法的推廣。 3、探討了拓撲結(jié)構圖的提取以及CAD模型的建立。結(jié)構的拓撲優(yōu)優(yōu)是優(yōu)化設計的初始階段，化結(jié)果必須轉(zhuǎn)換為CAD模型才能進行后續(xù)的形狀和尺寸優(yōu)化。所以，

5、拓撲結(jié)果的提取是一個非常值得研究的問題。文中通過人工干預的方式提取優(yōu)化模型有限個邊界節(jié)點坐標。利用該方法可以在不影響拓撲圖結(jié)構提取結(jié)果的情況下大大減少計算量，同時可以將結(jié)構中一些對結(jié)構影響細微的部分進行刪除，以便得到規(guī)則、易于加工制造的優(yōu)化模型。將優(yōu)化結(jié)果的邊界節(jié)點坐標導入UG軟件中，通過樣條曲線擬合建立二維平面圖形，亦可建立三維模型，為后續(xù)優(yōu)化做好準備。 4、拓撲優(yōu)化原型系統(tǒng)的開發(fā)。針對上述研究內(nèi)容，為了使操作方便以及使對優(yōu)化

6、原理不非常了解的設計人員可以進行優(yōu)化設計，利用ANSYS、VB、UG等軟件開發(fā)了漸進結(jié)構優(yōu)化原型系統(tǒng)，實現(xiàn)了優(yōu)化功能的集成。根據(jù)優(yōu)化過程，系統(tǒng)將優(yōu)化模型建立、ESO優(yōu)化、BESO優(yōu)化和模型后處理4個步驟集成在同一個環(huán)境下。 5、應用實例。利用漸進結(jié)構優(yōu)化原型系統(tǒng)實現(xiàn)了對汽車碰撞試驗中支架的優(yōu)化。優(yōu)化過程中對于結(jié)構約束采用不同的單元的類型實現(xiàn)，該類型的單元不管對結(jié)構的貢獻情況，均保留在優(yōu)化結(jié)果中。實現(xiàn)了基于雙約束的ESO和BESO