基于自適應(yīng)的EFG法連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究.pdf

1、當(dāng)前,基于有限元結(jié)構(gòu)分析的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題已發(fā)展的比較成熟,而對(duì)于無(wú)網(wǎng)格法的拓?fù)鋬?yōu)化仍有很多問(wèn)題待解決,如計(jì)算不穩(wěn)定,效率低等。本文利用變密度法理論,基于無(wú)網(wǎng)格Galerkin法,運(yùn)用自適應(yīng)技術(shù)對(duì)二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)行了研究,主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　1.基于無(wú)網(wǎng)格Galerkin法結(jié)構(gòu)分析,以離散節(jié)點(diǎn)的計(jì)算位移值作為誤差估計(jì)對(duì)象,采用H1范數(shù)的后驗(yàn)誤差方案進(jìn)行誤差判別,然后使用按一定順序進(jìn)行加點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)加密方案,對(duì)高誤差區(qū)域進(jìn)行節(jié)點(diǎn)

2、加密,通過(guò)重復(fù)計(jì)算以提高計(jì)算精度。并通過(guò)對(duì)不同加密方案的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,論證了所選節(jié)點(diǎn)加密方案在自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格Galerkin方法中的可行性。
　　2.針對(duì)無(wú)網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化效率低,結(jié)果不穩(wěn)定的問(wèn)題,提出了以節(jié)點(diǎn)密度作為設(shè)計(jì)變量,并將其值作為判斷依據(jù)的自適應(yīng)技術(shù)。首先在拓?fù)溥^(guò)程中對(duì)設(shè)計(jì)域初始節(jié)點(diǎn)離散比較稀疏,然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)的密度值,采用已論證的自適應(yīng)加密技術(shù),逐漸加密節(jié)點(diǎn),直到相鄰節(jié)點(diǎn)間距離滿足最小要求為止,從而達(dá)到減少設(shè)計(jì)變量,提高優(yōu)

3、化效率的目的。通過(guò)編寫(xiě)MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)了該算法,驗(yàn)證了該方法的可行性。
　　3.分析了自適應(yīng)拓?fù)鋬?yōu)化當(dāng)中結(jié)果不穩(wěn)定的現(xiàn)象,闡述了EFG法計(jì)算精度的影響因素,提出了針對(duì)背景網(wǎng)格劃分影響因素的改進(jìn)策略。基于應(yīng)力誤差指標(biāo),對(duì)背景網(wǎng)格進(jìn)行能量范數(shù)誤差估計(jì),結(jié)合權(quán)函數(shù)影響域半徑大小,對(duì)不同節(jié)點(diǎn)分布密度和加密后排布方式下的背景網(wǎng)格精度進(jìn)行分析計(jì)算,確定了0.5～0.8個(gè)單位的初始背景網(wǎng)格劃分比例。通過(guò)MATLAB程序?qū)⑵鋵?shí)現(xiàn),算例結(jié)果表明