基于主動約束技術(shù)的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究.pdf

1、隨著計算技術(shù)和增材制造技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計技術(shù)具有重要的理論和工程應(yīng)用價值。為了改進現(xiàn)有的基于梯度和凸分離非線性近似函數(shù)優(yōu)化方法的計算效率和可靠性，同時完善現(xiàn)有基于對偶理論的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，本文以移動漸進近似式為基礎(chǔ)，提出了一種非線性優(yōu)化問題的光滑化對偶求解方法;而后將其推廣到結(jié)構(gòu)柔順度最小和結(jié)構(gòu)體積最小的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題中，借助主動約束技術(shù)形成了幾種結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型，構(gòu)建了解決兩類拓?fù)鋬?yōu)化問題的主動約束結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法。

2、r>　　本文首先綜合研究了現(xiàn)有結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法特點，基于KKT條件和函數(shù)近似再近似的概念，形成了結(jié)構(gòu)柔順度、結(jié)構(gòu)體積以及節(jié)點位移表示式的凸分離二次近似函數(shù);然后本文引進了一個函數(shù)映射，通過該函數(shù)映射將對偶子問題的閉式解轉(zhuǎn)化為拉格朗日乘子矢量的光滑近似函數(shù)解決了對偶求解過程中由于閉式解邊界限約束導(dǎo)致的設(shè)計變量對拉格朗日乘子不可微的問題。給出了一種非線性優(yōu)化問題的光滑化對偶求解算法。
　　然后本文結(jié)合變位移約束限措施，改進了基于移動漸

3、近近似式和對偶光滑近似函數(shù)的主動約束結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，并建立了相應(yīng)的算法。并將該求解方法推廣到了結(jié)構(gòu)柔順度優(yōu)化的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題中。而后，采用主動約束技術(shù)，對結(jié)構(gòu)柔順度最小的位移多約束優(yōu)化問題進行了研究，形成了其方法和算法。
　　最后對這三種優(yōu)化方法進行了算例驗證，通過之后經(jīng)典算例的驗算分析和比較表明，本文基于主動約束技術(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化方法能夠在迭代過程中提取到最優(yōu)結(jié)構(gòu)、獲得清晰的拓?fù)錁?gòu)形。本文提出的基于主動約束技術(shù)的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法