基于應(yīng)力約束凝聚化的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)研究.pdf

1、基于應(yīng)力約束的拓?fù)鋬?yōu)化研究是拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中的一個(gè)非常有應(yīng)用前景，又具有很大難度的課題。與涉及柔順度的拓?fù)鋬?yōu)化的文獻(xiàn)相比，基于應(yīng)力約束的拓?fù)鋬?yōu)化方面文獻(xiàn)很少。當(dāng)前基于應(yīng)力約束的拓?fù)鋬?yōu)化方面仍然存在許多問題，如應(yīng)力奇異、應(yīng)力集中和近似等效優(yōu)化模型等。因此，研究應(yīng)力約束的拓?fù)鋬?yōu)化問題具有一定的理論價(jià)值和工程應(yīng)用價(jià)值。
　　針對(duì)應(yīng)力約束、體積最小拓?fù)鋬?yōu)化問題，在已有方法和措施基礎(chǔ)上，本文完成了大量數(shù)值仿真，并分析了應(yīng)力場及相關(guān)凝聚函數(shù)的變

2、化規(guī)律。提出了基于應(yīng)力梯度及應(yīng)力約束凝聚化的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，分別建立了相應(yīng)的算法，給出了驗(yàn)證算例。
　　首先，本文采用 RAMP過濾函數(shù)以及qp方法來解決應(yīng)力奇異現(xiàn)象。在簡化的近似優(yōu)化模型中，將拓?fù)渥兞康碾x散條件和結(jié)構(gòu)應(yīng)力的q1范數(shù)作為目標(biāo)體積的懲罰函數(shù)，將最可能的主動(dòng)單元應(yīng)力約束及KS總體凝聚應(yīng)力約束作為應(yīng)力約束條件，減少了計(jì)算規(guī)模，有利于控制局部單元應(yīng)力。參考MMA方法，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)應(yīng)力q1范數(shù)的近似再近似表示式，結(jié)合動(dòng)

3、態(tài)變化的應(yīng)力約束限，建立一套高效的拓?fù)鋬?yōu)化算法。數(shù)值仿真研究了該方法的可行性和優(yōu)缺點(diǎn)。
　　再者，定義了應(yīng)力梯度近似度量值。將最可能的主動(dòng)單元應(yīng)力約束以及應(yīng)力梯度總體凝聚函數(shù)作為約束條件，建立一個(gè)新的應(yīng)力約束、體積最小拓?fù)鋬?yōu)化近似等效模型。結(jié)合MMA近似展開函數(shù)的數(shù)學(xué)二次規(guī)劃算法，給出了新的應(yīng)力約束的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，并完成了其數(shù)值仿真研究。
　　然而，將一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)力約束凝聚化函數(shù)作為懲罰項(xiàng)，引入目標(biāo)函數(shù)中具有經(jīng)驗(yàn)性

4、，并不嚴(yán)謹(jǐn)，且近似優(yōu)化模型與原優(yōu)化問題模型的等效性和工程應(yīng)用適用性等值得商討。本文為了合理解決應(yīng)力集中問題，攻克近似等效優(yōu)化模型等關(guān)鍵技術(shù)難題，提出了一套優(yōu)化模型減縮和求解技術(shù)。第一，引入了幾個(gè)類似于正態(tài)分布的函數(shù)，并將其作為結(jié)構(gòu)應(yīng)力的q范數(shù)函數(shù)的加權(quán)函數(shù)，形成了幾個(gè)加權(quán)的應(yīng)力約束總體凝聚函數(shù)。第二，引入應(yīng)力梯度凝聚約束函數(shù)，借鑒變約束限優(yōu)化方法思想和引進(jìn)置信區(qū)間方案，構(gòu)建了具有較好等效性的近似減縮優(yōu)化模型，解決了應(yīng)力集中和應(yīng)力控制問題