基于位移及應(yīng)力約束的連續(xù)體結(jié)構(gòu)靜力拓?fù)鋬?yōu)化.pdf

1、近幾十年來，隨著數(shù)學(xué)計(jì)算理論的完備及計(jì)算工具性能的提升，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)得以迅速發(fā)展，通過將數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論與工程設(shè)計(jì)的有機(jī)結(jié)合，使人們在解決設(shè)計(jì)問題時(shí)，能夠從無數(shù)個(gè)設(shè)計(jì)方案中選出最優(yōu)的一個(gè)，從而提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。
　　從實(shí)用性角度出發(fā)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)必須貼近工程實(shí)際，因此本文研究滿足剛度與強(qiáng)度條件的優(yōu)化方法，即位移與應(yīng)力約束相結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并通過數(shù)學(xué)最優(yōu)化方法、理論建模與數(shù)值模擬的方法來展開研究。
　　首先，掌握超

2、靜定結(jié)構(gòu)的剛度與強(qiáng)度狀態(tài)離不開有限元理論，本文對平面體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，并利用MATLAB平臺編制基于矩形單元的有限元程序，通過對比商業(yè)軟件ANSYS的分析結(jié)果以驗(yàn)證自編程序的正確性。
　　接著，以隋允康教授提出的ICM(獨(dú)立-連續(xù)-映射)拓?fù)鋬?yōu)化方法為基礎(chǔ)，研究了以重量為目標(biāo)、以位移為約束的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，建立了位移約束與設(shè)計(jì)變量之間的近似顯式關(guān)系，處理了不同位移邊界及力邊界下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題。
　　

3、同時(shí)，為解決ICM法拓?fù)渥兞繄龅牡瓦B續(xù)性問題，發(fā)展地將單元變量擴(kuò)展為節(jié)點(diǎn)變量，研究了以重量為目標(biāo)、以節(jié)點(diǎn)位移為約束的拓?fù)鋬?yōu)化方法，運(yùn)用泰勒近似及對偶理論簡化求解，并與基于單元變量的ICM法進(jìn)行了結(jié)果對比。
　　而對于應(yīng)力約束優(yōu)化問題，發(fā)展地運(yùn)用ICM法的變量建立思想，將厚度變量轉(zhuǎn)化為無量綱拓?fù)渥兞?，建立了?jié)點(diǎn)變量場，研究了以重量為目標(biāo)、以節(jié)點(diǎn)應(yīng)力為約束的拓?fù)鋬?yōu)化方法，并用滿應(yīng)力準(zhǔn)則法求解節(jié)點(diǎn)拓?fù)渥兞?。對?zhǔn)則法產(chǎn)生的大量應(yīng)力集中現(xiàn)象