基于漸進性法的連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法研究.pdf

1、作為結構優(yōu)化設計中一種更高層次的優(yōu)化方法，拓撲優(yōu)化能在概念設計階段就提供一種合理而又富有啟發(fā)性的結構形式。研究結構拓撲優(yōu)化方法并拓展其應用范圍，具有很大的理論意義和實際應用價值。目前，關于連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的研究主要集中在靜力學方面，涉及到動力學優(yōu)化問題的研究還比較少。本文針對連續(xù)體結構，以漸進性結構優(yōu)化方法為基礎，研究了該方法的基本原理，并拓展了其在動力學問題方面的應用。
　　首先，研究了傳統(tǒng)漸進性優(yōu)化方法以及改進方法的基本原理

2、，并利用數(shù)值算例進行了對比分析，驗證了改進方法在避免拓撲優(yōu)化常見數(shù)值問題方面的優(yōu)點。其次，以ANSYS軟件為平臺，研究了漸進性優(yōu)化方法在軟件中的二次開發(fā)。通過APDL編程實現(xiàn)了在體積約束下以結構最大化剛度為目標的漸進性優(yōu)化方法核心程序，并利用UIDL語言編制了算法的交互界面。第三，研究了漸進性結構優(yōu)化方法在動載荷作用下的剛度優(yōu)化問題。在有限元動力學問題分析的基礎上，結合結構拓撲優(yōu)化的特點，建立了結構在動載荷作用下的優(yōu)化數(shù)學模型，并進行了

3、單元靈敏度分析，給出了完整的優(yōu)化流程。針對在簡諧載荷作用下的二維懸臂梁結構，進行了數(shù)值算例分析，驗證了本文方法的可行性。最后，研究了漸進性結構優(yōu)化方法在隨機動響應約束下的拓撲優(yōu)化問題。建立了隨機動響應約束下的優(yōu)化數(shù)學模型，推導了均方動響應的靈敏度公式，并給出了方法的迭代過程。由數(shù)值算例分析結果可知，本文所提方法能很好的解決隨機動響應約束下的結構拓撲優(yōu)化問題。
　　通過以上對漸進性結構優(yōu)化方法的研究，基于該方法對ANSYS軟件進行了