五坐標數(shù)控加工運動幾何學(xué)基礎(chǔ)及刀位規(guī)劃原理與方法的研究.pdf

1、該論文是將復(fù)雜的五坐標數(shù)控加工的過程，提高到運動幾何學(xué)層面上來研究，在這一基礎(chǔ)上重點研究了局部優(yōu)化法加工、整體優(yōu)化法加工的刀位規(guī)劃原理及其在技術(shù)上的具體實現(xiàn)。 為描述刀具相對于設(shè)計曲面的復(fù)雜運動，引入曲線帶形工具，以設(shè)計曲面上的標桿線匯為紐帶，把加工過程描述為不斷截取標桿線匯的過程，以殘留的標桿長度表示誤差，建立了五坐標數(shù)控加工的基本模型。此模型反映了刀具曲面、刀具包絡(luò)面以及設(shè)計曲面三者之間的關(guān)系。進而證明了標桿取最小值的條件即

2、為包絡(luò)條件，而且此包絡(luò)條件可以轉(zhuǎn)化到軸跡面上來討論，揭示了重要的運動幾何學(xué)性質(zhì)。在微分層面上所得到的三組微分關(guān)系式描述了包絡(luò)面的尺度與形狀特征，給出了包絡(luò)面的幾何不變量與刀具曲面的不變量及其運動學(xué)參數(shù)的關(guān)系。所建立的模型與相關(guān)工作適應(yīng)于任意回轉(zhuǎn)面刀具、任意設(shè)計曲面及各種加工方式，涵蓋了五坐標數(shù)控加工中的各類問題，為后續(xù)工作奠定了重要的理論基礎(chǔ)。 在五坐標數(shù)控加工基本模型的基礎(chǔ)上，研究了以密切法為主導(dǎo)的局部優(yōu)化法加工。推導(dǎo)出了反映

3、基點處刀具曲面、刀具包絡(luò)面和設(shè)計曲面三者的不變量內(nèi)在關(guān)系的基本曲率公式，指出刀具包絡(luò)面與設(shè)計曲面間的誘導(dǎo)曲率可以用刀具曲面和設(shè)計曲面間的誘導(dǎo)曲率來表達，為局部優(yōu)化法奠定了理論基礎(chǔ)。通過對曲面接觸類型分析，提出了帶狀密切的概念。據(jù)此，證明了密切法加工的基本命題，即刀具包絡(luò)面與設(shè)計曲面沿基線帶狀密切等價于刀具曲面與設(shè)計曲面線性密切，其重要意義在于將包絡(luò)過程的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單個刀位優(yōu)化的整合。進而證明了密切法加工的等距性質(zhì)，得出了密切刀位與加工路

4、徑無關(guān)的重要結(jié)論，給出了密切刀位計算方法、適應(yīng)條件、三階離差估算方法、約束條件下的刀位確定方法，以及優(yōu)化加工路徑的確定方法，為密切法加工的工程應(yīng)用提供了技術(shù)平臺，并完成了圓柱刀、圓錐刀和圓環(huán)刀密切法加工的具體實現(xiàn)。針對密切法加工不適應(yīng)的場合，給出非密切條件下的局部優(yōu)化刀位計算方法。形成了以密切法為主導(dǎo)，非密切法為補充的局部優(yōu)化加工法。 與局部優(yōu)化法相對應(yīng)，提出整體優(yōu)化法加工的基本思路。這一方法著眼于整個加工區(qū)域，以包絡(luò)面與設(shè)計曲

5、面在一定區(qū)域上的極差最小化為目標，而不拘泥于局部誤差的大小。基于法向映射曲面的性質(zhì)，研究了小誤差假定下刀具面族包絡(luò)的誤差原理，證明了刀具面族的形狀誤差及位置誤差的法向分量一比一傳遞給包絡(luò)面的重要命題，以及等距變換下極差不變的命題。在上述兩命題的指導(dǎo)下，使刀位整體優(yōu)化過程顯著簡化，對圓柱刀加工，應(yīng)用其等距性質(zhì)，將問題歸結(jié)為軸跡面與設(shè)計曲面等距面的逼近問題；對于圓錐刀加工，依托優(yōu)化的當量圓柱刀位，將問題轉(zhuǎn)化為圓柱面與圓錐面的逼近問題；對任意

6、回轉(zhuǎn)面刀具加工，依托初始軸跡面確定設(shè)計曲面的映射曲面，再調(diào)整軸跡面與其最佳逼近。在整體優(yōu)化法的具體實現(xiàn)上，提出了以局部優(yōu)化法為主導(dǎo)，三點偏置法為輔助的初始刀位構(gòu)造方法，以刀具包絡(luò)面與設(shè)計曲面的誤差平方和最小為目標的最小二乘模型。 通過有關(guān)三元葉輪、螺旋槳和空間凸輪等算例和加工實例的驗證，證明了局部優(yōu)化法和整體優(yōu)化法加工的正確性和有效性。 該論文力求將五坐標數(shù)控加工研究的經(jīng)驗提高到理論的層面，在對刀具面族的包絡(luò)過程以及其包