一類漁業(yè)種群的系統(tǒng)建模與控制.pdf

1、漁業(yè)資源是一種重要的可再生資源。為使?jié)O業(yè)資源能夠持續(xù)地被人類開發(fā)、利用，需要同時考慮生態(tài)效益和經(jīng)濟(jì)利益。漁業(yè)資源開發(fā)的研究就是通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定性分析，預(yù)測種群的發(fā)展變化，以及人們的開發(fā)行為對種群的影響。因此，確定正確的捕獲策略，使?jié)O業(yè)種群資源即可維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡，又能滿足人類開發(fā)的需要，因而對漁業(yè)種群資源的研究具有很重要的實(shí)際意義。
　　本文應(yīng)用非線性動力系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論以及相關(guān)控制理論，研究了食餌—捕食者系統(tǒng)的模型

2、建立及最優(yōu)稅收策略問題。全文的工作包括如下幾個方面:
　　1.建立具有稅收策略的食餌—捕食者模型并討論了平衡點(diǎn)的存在性及其附近的局部漸近穩(wěn)定性。模型中捕獲努力量E不是常數(shù)，而是隨時間變化的。人們通過對單位生物量的捕獲食餌種群施加稅收來控制生物資源的開發(fā)。證明了平衡點(diǎn)的存在性，并討論了平衡點(diǎn)附近的局部漸近穩(wěn)定性。最后，通過選取適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，證明了正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性。
　　2.研究具有稅收的食餌—捕食者模型的