適于灰度圖像分數(shù)維及方向角計算方法的研究.pdf

1、分形理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)與非線性科學(xué)研究中十分活躍的一個分支，近年來它在計算機圖像處理和分析中顯示出越來越重要的作用。分數(shù)維是分形幾何研究中的一個非常重要的特征。 在分數(shù)維計算的研究當中，目前已發(fā)表的文章直接應(yīng)用于灰度圖像的計算方法非常少。絕大多數(shù)的方法是用于計算嚴格的分形曲線或分形圖或用于實驗中閾值化后的圖像。目前計算分數(shù)維廣泛采用的方法是盒維數(shù)法。但對于灰度圖像而言，盒維數(shù)計算的結(jié)果太粗略以致于很難將它作為進行圖像分析的特征。

2、 基于面積度量的精確性和計算的相對簡單性，用面積覆蓋取代盒維數(shù)法中的體積覆蓋，本文提出了一種計算分數(shù)維的新方法。對復(fù)雜的數(shù)字圖像進行比較實驗，其結(jié)果表明該方法對于灰度圖像計算所得的分數(shù)維幾乎是連續(xù)的。較之盒維數(shù)算法，避免了計算分數(shù)維數(shù)值的跳變現(xiàn)象。這為將分數(shù)維作為圖像分析特征奠定了良好的基礎(chǔ)。 由于分數(shù)維不能反應(yīng)灰度圖像的方向性，本文利用矢量代數(shù)的基本知識，提出了一種灰度圖像方向角的提取方法。實驗結(jié)果表明，該算法能夠反映數(shù)字