Weibull分布壽命數據的參數估計.pdf

1、對于工程界、生物醫(yī)學界等許多領域的工作者，各種各樣的與壽命、存活時間或失效時間有關的數據的統(tǒng)計分析已發(fā)展成為一個重要的專題。壽命分布方法，從產品的可靠性研究到涉及人類各種疾病的研究，都有著廣泛的應用。本文重點討論了在可靠性試驗中，產品壽命服從Weibull分布時的參數估計問題。 第一章簡要介紹了選題的背景，包括壽命數據的特點、統(tǒng)計分析方法及Weibull分布。第二章主要討論了完全樣本情形下Weibull分布的參數估計問題，包括矩

2、估計、極大似然估計（MLE）、Bayes估計、圖形方法及其它的一些統(tǒng)計方法。并重點考慮了二參數情形下Weibull分布參數的矩估計問題。一直以來，對Weibull分布參數的矩估計都是采用數值方法求解，本文利用Gamma函數的一些性質，得到了估計的顯式解，并從理論和數值模擬說明此種方法相比其它方法的優(yōu)越性。 第三章針對截尾樣本參數估計問題分三種情況進行了討論。對定數截尾情形，重點介紹了我做的工作：從（標準）極值分布入手，因為極值分

3、布是Weibull分布的一種變形，但同時它的兩個參數為位置、尺度參數，相對Weibull分布的尺度、形狀參數研究起來方便多了。從這個思路出發(fā)給出了參數的估計式，還提出了一種新的迭代算法，模擬結果顯示：這種方法收斂速度快，且不受初值選取的限制。對定時截尾和隨機截尾，分別介紹了參數的MLE和Bayes估計。 第四章介紹了無失效數據的情形，因傳統(tǒng)的方法到這里基本上都失效了，故而都做了改進，提出了擬矩估計、修正極大似然估計，隨后重點討論