基于圓柱螺旋樣條的刀具軌跡模型研究.pdf

1、曲面的高精度高速度數(shù)控加工，要求刀具軌跡的插補(bǔ)算法穩(wěn)定且計(jì)算量小。用NURBS曲線描述曲面的刀具軌跡時(shí)，插補(bǔ)點(diǎn)的位置、插補(bǔ)誤差、進(jìn)給速度等關(guān)鍵的插補(bǔ)數(shù)據(jù)與曲線的弧長(zhǎng)之間沒(méi)有直接的顯式關(guān)系，插補(bǔ)計(jì)算量大，不適合高速實(shí)時(shí)運(yùn)算；而用小直線段逼近曲面加工的刀具軌跡時(shí)，數(shù)據(jù)量大，段長(zhǎng)小且不可避免頻繁的跨段轉(zhuǎn)接，速度波動(dòng)和插補(bǔ)誤差均難以控制。圓弧樣條、圓柱螺旋樣條、圓錐螺旋樣條這一類(lèi)曲線，不僅能以弧長(zhǎng)為參數(shù)進(jìn)行精確插補(bǔ)計(jì)算，同時(shí)相對(duì)小直線段而言，可

2、以用較少的段數(shù)逼近刀具軌跡。因此本文提出用螺旋線段描述曲面數(shù)控加工的刀具軌跡，研究相應(yīng)的刀具軌跡擬合及插補(bǔ)方法。 研究了空間雙螺旋線、單螺旋線插值以及單螺旋線與圓弧的混合插值三種插值算法，仿真驗(yàn)證了三種算法的有效性。提出了圓柱螺旋樣條的試探插值逼近構(gòu)造算法，該算法綜合利用了插值、逼近的優(yōu)點(diǎn)。分別用小直線段和圓柱螺旋樣條擬合空間3次B樣條，結(jié)果圓柱螺旋樣條所用段數(shù)少，光滑程度高。 研究了圓柱螺旋樣條軌跡的連續(xù)插補(bǔ)以及速度控

3、制技術(shù)，得到了圓柱螺旋線以弧長(zhǎng)為參數(shù)的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)遞推計(jì)算公式，公式簡(jiǎn)潔、精確；對(duì)插補(bǔ)弦高誤差進(jìn)行了理論分析和數(shù)值計(jì)算，找到了插補(bǔ)誤差關(guān)于弧長(zhǎng)的近似計(jì)算公式；從曲線的自然坐標(biāo)系出發(fā)，推導(dǎo)了段內(nèi)位移、速度、加速度的計(jì)算公式；研究了圓柱螺旋樣條跨段插補(bǔ)時(shí)進(jìn)給速度與轉(zhuǎn)接誤差控制以及確定轉(zhuǎn)接點(diǎn)的算法，由于插補(bǔ)點(diǎn)與弧長(zhǎng)一一對(duì)應(yīng)，算法簡(jiǎn)單、穩(wěn)定。 通過(guò)大型船艦用螺旋槳葉片實(shí)例，分析、驗(yàn)證圓柱螺旋樣條軌跡的建模以及插補(bǔ)算法。葉片用NURBS曲面

4、表達(dá)，在每片葉片的10截面上，給定允許逼近誤差0.001時(shí)分別得到2234段螺旋段以及6010段直線段；兩種軌跡分別進(jìn)行插補(bǔ)分析，圓柱螺旋樣條每插補(bǔ)一個(gè)點(diǎn)運(yùn)算耗時(shí)6.1μs，直線段耗時(shí)4.2μs，但是插補(bǔ)完同樣長(zhǎng)度的曲線段時(shí)螺旋樣條耗時(shí)少；兩種插補(bǔ)產(chǎn)生的輪廓誤差相當(dāng)，都小于一個(gè)脈沖當(dāng)量；從兩種插補(bǔ)的進(jìn)給速度、最大偏差以及方差值三個(gè)方面比較發(fā)現(xiàn)螺旋樣條插補(bǔ)的速度更平滑。對(duì)葉片截面上NURBS曲線直接插補(bǔ)，每插補(bǔ)一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)算時(shí)間為42.6μ