2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、RationalHighOrderCompactDifferenceMethodforUnsteadyConvectionDiffusionEquationsTheThesisSubmittedtoNingxiaUniversityInpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinComputationalMathematicsbyZhaoFeiSupe

2、rvisor:ProfessorGeYongbinMay2015摘要本文主要建立了求解對(duì)流擴(kuò)散方程的有理型高精度緊致tRHOC)差分方法。首先在空間上,基于函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開和空間四階緊致差分公式,推導(dǎo)了一維定常對(duì)流擴(kuò)散方程的RHOC差分格式然后,在時(shí)間上利用CrankNicolson格式進(jìn)行離散,得到了求解一維非定常對(duì)流擴(kuò)散方程的RHOC差分格式,該差分格式時(shí)間上具有二階精度,空間上具有四階精度通過yonNeumann分析方法證明了R

3、HOC格式是無條件穩(wěn)定的通過與其它幾種已有格式的數(shù)值算例結(jié)果比較,驗(yàn)證了RHOC格式的精確性和穩(wěn)定性接著,基于一維問題的研究,分別推導(dǎo)出了二維和三維非定常對(duì)流擴(kuò)散方程的交替方向隱式的有理型高精度緊致(R_qOCADI)差分格式,該差分格式時(shí)間上具有二階精度,空間上具有四階精度,并且是無條件穩(wěn)定的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文針對(duì)非定常對(duì)流擴(kuò)散方程所建立的RHOCADI差分方法,不僅能夠適用于非定常對(duì)流擴(kuò)散問題,而且能夠很好地求解非定常純對(duì)流問題

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