30601.外場與時間有關(guān)的量子伊辛模型的動力學行為研究

1、學位論文獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的研究成果。本論文中除引文外，所有實驗、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實的。本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。其他同志對本研究所做的貢獻均已在論文中作了聲明并表示了謝意。學位論文作者簽名：戴，志、蛸日期：加膨j，髟學位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學。學校有權(quán)保存本學位論文的

2、電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學位論文的部分或全部內(nèi)容，可以采用影印、復印等手段保存、匯編本學位論文。學?？梢韵驀矣嘘P(guān)機關(guān)或機構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱和借閱。(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學位論文屬于保密論文，保密期限為年。學位論文作者簽名：裁。之、嫡日期：沁脅S％指導教師簽名：／釤日期：如仫∑冶摘要的關(guān)系可以知道，磁矩隨著時間成周期變化關(guān)系，模型中只有一個頻率，此頻率就是系統(tǒng)給定的驅(qū)動頻率。另

3、外，我們還研究了溫度不為零時系統(tǒng)的磁矩隨外場以及溫度的變化關(guān)系。通過熱力學統(tǒng)計中求配分函數(shù)的方法求出了模型的平均能量，從而研究了磁矩與外場和溫度的關(guān)系。研究表明，有溫度情況下，模型的平均磁矩隨外場會出現(xiàn)突變，即存在相變點。溫度升高，量子效應的影響逐漸消失。2對兩垂直外場作用下的量子伊辛模型動力學行為的研究。該模型在橫場中伊辛模型的基礎(chǔ)上加上了縱向外場，不能通過Jordan—Wigner變換和Bogoliubov變換實現(xiàn)哈密頓量的對角化，

4、因而只能進行數(shù)值分析。為了研究該模型的動力學行為，我們通過求解含時的薛定諤方程，得到了波函數(shù)的展開系數(shù)隨時間變化的微分方程組。通過四階龍格庫塔方法求解微分方程組，從而求出了隨時間演化的波函數(shù)，進而分析了X方向和Z方向的平均磁矩隨時間變化的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，平均磁矩隨時間呈現(xiàn)一定的周期變化關(guān)系。為了確定模型的頻率值，我們通過頻譜分析方法進行了頻率分析。分析得知，系統(tǒng)對應著兩個頻率。一個是系統(tǒng)給定的驅(qū)動頻率，一個是新產(chǎn)生的比驅(qū)動頻率小的頻率。