外文翻譯--當檢驗檢測失敗時基于恒基區(qū)間風險的一個多級層次時間延遲來預防維修檢查模型 中文版

1、<p>　　當檢驗檢測失敗時，基于恒基區(qū)間風險的一個多級層次時間延遲來</p><p><b>　　預防維修檢查模型</b></p><p>　　G. B. WILLIAMS and R. S. HIRANI (Received 17 November 1995)</p><p>　　摘要：本文是用時間延遲的概念來描述模型是其中要素之

2、一，它決定了對于一個隨機惡化的多個子系統(tǒng)最佳的檢測維修方法。子系統(tǒng)的惡化被認為是一個非遞減的半馬爾可夫過程，其中的狀態(tài)是各個層次在宣布檢查檢測未解決故障失敗的標志。重點被放在持續(xù)可得到的和減少的產(chǎn)量損失，惡化率和后續(xù)子系統(tǒng)的故障上。在這方面，檢測被列為一種對于在每個檢測區(qū)間內(nèi)保持故障風險恒定的方法。兩套數(shù)學模型和軟件已經(jīng)發(fā)展，得到的結(jié)論是采用兩個最優(yōu)的標準。這些結(jié)論是通過用仿真模型軟件包進行仿真實驗驗證。1997年Elsevier科學有

3、限公司</p><p><b>　　1．緒論</b></p><p>　　生產(chǎn)系統(tǒng)可以被看作是多態(tài)復雜的系統(tǒng)，隨機惡化。從維護的觀點來看其零部件，可分為五個特點不同的子系統(tǒng)。因此，獨立的最佳限制主要維護的政策已經(jīng)提出[1-5]。本文討論隨機惡化的子系統(tǒng)，其目前的狀態(tài)是自公布和檢驗檢測，待故障，過渡態(tài)，它的地位和過渡時期的標志。延遲時間的概念首先是由Christer提出

4、的[6]，視為一個兩階段的過程中失敗的機制。故障啟動子系統(tǒng)，并成為突發(fā)的時刻，當檢測時可以進行識別。如果沒有故障，故障子系統(tǒng)進一步推遲，Christer稱為故障延遲時間。</p><p>　　使用這個概念的研究已經(jīng)開展[7-10，6，11-18]，在兩個等級的單一或便服組件[7，8，18]系統(tǒng)，為維護建模完善和不完善的檢查間隔檢查常量或變量[11]，修理恢復系統(tǒng)，同時考慮到主觀和客觀的[7，8，18]數(shù)據(jù)。它實際

5、上似乎是不合理的，要考慮到其原始狀態(tài)作為一個系統(tǒng)的重建維修[19]和不斷的檢查間隔，可能沒有一個恒定的失敗的風險，導致不一致的可用性，也將導致生產(chǎn)率和高庫存，勞動力和生產(chǎn)成本等的變化[5]。因此，延遲時間的概念在這里延伸到多狀態(tài)子系統(tǒng)的維修，失敗風險的每次檢查間隔恒是常數(shù)[20，21]。</p><p><b>　　2．數(shù)學模型</b></p><p>　　對一個子系

6、統(tǒng)的惡化過程與半馬爾可夫過程的狀態(tài)空間狀態(tài)的描述是依靠系統(tǒng)惡化的程度以及過程性質(zhì)對轉(zhuǎn)變的限制。子系統(tǒng)目前的狀態(tài)是自我宣布，而檢測則是檢驗宣布失敗的標志。維護方法選擇是一個偽控制限制方法 ，維修動作是由狀態(tài)確定的，是一組沒有修復動作的狀態(tài)，其互補的集是一套的，這就要求一些更好的狀態(tài)集的一個子系統(tǒng)的維修或更換。每當檢驗檢測待下次檢查前失敗，條件預防性維護（OCPM）瞬間完成。OCPM不改變目前的過渡態(tài)和過渡時間，但過渡的可能性降低到一個非功

7、能狀態(tài)。 在數(shù)學上，這樣的偽控制限制政策 （其中 既表示函數(shù)狀態(tài) ，又代表非函數(shù)狀態(tài) ）可以表示為：</p><p>　　令子系統(tǒng)進入在參考狀態(tài) ，或?qū)е聲r間 的 概率繼承與制造故障，或者以后在使用中因概率 引起的故障，從而造成其向任意高狀態(tài) 的轉(zhuǎn)變，伴隨著概率P（i,j）,此時的過渡狀態(tài)可能是功能性 和非功能 的聯(lián)合概率密度函數(shù)的概率。聯(lián)合概率密度函數(shù)（PDF）代表了這些故障，此后的過渡進程f(*)中將稱之為繼

8、承故障（IF）和惡化的故障（DF）。在T（i，L），T（i，2），...，和T（i，N）時間點遍歷n次以對獨立的故障和過渡態(tài)的性質(zhì)進行檢查，鑒于這一進程已經(jīng)開始在狀態(tài)i（圖1）中給出，在這樣的檢測中，過渡狀態(tài)A(*)的預期風險之間的任何兩個連續(xù)視察是連續(xù)的。</p><p>　　檢查點（恒基區(qū)間的風險）</p><p>　　圖1：初始狀態(tài)j= 1，2…的過渡過程的聯(lián)合概率密度函數(shù)</

9、p><p>　　圖2：繼承故障延時時間的概率密度函數(shù)和預期過渡</p><p>　　過渡子系統(tǒng)的概率，其預期的時間，在第m次檢查間隔{T(i,m),T(i,m+1)}（圖2）,存在下面一組條件，下文均稱之為設置條件，（1）在時間，子系統(tǒng)已經(jīng)進入狀態(tài)i，其中包含的遺傳缺陷的概率（2）在一個小的時間間隔（x,x+△x）內(nèi)，該事件的概率為（3）該子系統(tǒng)將使下一個過渡狀態(tài)轉(zhuǎn)換到狀態(tài)j，分別為[5]：&

10、lt;/p><p><b>　　且</b></p><p><b>　　又且</b></p><p>　　子系統(tǒng)的過渡概率和其預期的時間（圖3），在第m次檢測的時間間隔，提供了下面的一組條件，此后將設置2個條件（1）在時間，子系統(tǒng)已經(jīng)進入狀態(tài)i,(2) 故障將在在第l檢查間隔[T（I，l），T（I，l +1））被測試，在一個小

11、的時間間隔[y,y+△y），其概率為g（i,j,y）△y，在一個小的時間間隔內(nèi)，該事件的概率為（3）子系統(tǒng)將過渡到j狀態(tài)，分別為：</p><p><b>　　又</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　圖3：預期故障過渡時間、啟動時間、延遲時間和檢查錯誤惡化故障時間概率密度函數(shù)</

12、p><p>　　因此，對于一個初始狀態(tài)，預計總?；^渡區(qū)間的風險函數(shù)A(m),不論第m次間隔的狀態(tài)和性質(zhì)，是：</p><p>　　把子系統(tǒng)的條件或狀態(tài)看作具有多個參數(shù)的函數(shù)，其中一些參數(shù)可以直接測量，而另一些卻不能，因此反映已經(jīng)存在或啟動的故障的參數(shù)，它能衡量故障存在的概率。因此，不完善的檢測只反映了故障發(fā)生的概率，一旦進行故障檢測，過渡狀態(tài)的狀態(tài)概率，其過渡時間誤差為，因此，在第m次對過渡

13、時間估測的錯誤的上限及下限的約束，是：</p><p><b>　　又</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　關(guān)于過渡時間的檢驗評估，有兩種形式的錯誤：（1）檢驗的時候正在失效，但還沒有完全失效（其中，IF概率為，DF概率為）（2）評定為正常，直到下一次檢測，然后失效（IF概率為，DF概

14、率為），這些概率可以作為初始狀態(tài)i和過渡狀態(tài)j的函數(shù)，在即將到來的檢查期間的過渡概率，其寬度（T(i,m),T（i，m+1）），故障間隔。由于政策決策的經(jīng)濟影響是錯誤性質(zhì)的函數(shù)，因此，檢驗的次數(shù)及錯誤次數(shù)，過渡的概率和時間，政策決策的性質(zhì)及其結(jié)果，檢查的時間間隔進一步分為子間隔（圖2和3）。在這種情況下，當子系統(tǒng)在時間間隔［ ，和， 內(nèi)包含繼承性錯誤時，其概率和預期時間分別為，，和，，，，，子系統(tǒng)的過渡時間及其概率，當子系統(tǒng)發(fā)生故障時，

15、假設存在2個條件：，，和及，，，和［5］。</p><p>　　假設滿足條件1和條件2，在第m次檢測時，OCPM的概率和分別為：</p><p><b>　　且，</b></p><p><b>　　對于且</b></p><p><b>　?。粚τ?，且</b></p&g

16、t;<p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　　其中， ，且</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　??；</b>

17、;</p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　其中，+1<m=n-1且</p><p>　　假使花費為恒定的比率，單位的生產(chǎn)時間，由于子系統(tǒng)不可用狀態(tài)i，獨立的過渡狀態(tài)j的為其不可用的原因。檢測費用通過分期付款，其中，第v次分期付

18、款相當于，是的一部分。在時間進行付款，從檢測開始的時間計起。因此，預期在檢查時所支付的檢查，加上罰款單步成本的凈現(xiàn)值（NPV）是：</p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　令OCPM花費分期支付，第v次的分期付款相當于，是的一部分，在時間即故障被檢測出開始，有：</p><p><b>　　其中，且</

19、b></p><p>　　最低維修率，其中，其時間花費為，通過分期付款，第v次的付款相當于，是總成本的一部分，這是從非功能狀態(tài)過渡到預期的時間再加上通過檢查時間。是：</p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　　其中且</b></p><p>　　如果子系統(tǒng)在i狀

20、態(tài)做出轉(zhuǎn)變到任意非函數(shù)的狀態(tài)，或者是函數(shù)狀態(tài)</p><p>　　，OCPM之后，在保證時間之前[5]：</p><p>　　因此，單步的時間，預計總檢查，OCPM，和最小利用生產(chǎn)，維修，加時，不論過渡狀態(tài)和故障的性質(zhì)，考慮到初始狀態(tài)是狀態(tài)i是：</p><p>　　預計累計檢驗成本的凈現(xiàn)值，預計成本OCPM，預計成本減去子系統(tǒng)保修恢復之后，是：</p>

21、<p><b>　　其中，</b></p><p>　　這里目前的狀態(tài)和自我的地位是確定的，而檢查確定掛起失敗的標志，和OCPM改變未來過渡的過渡期和過渡時間不變的概率只有狀態(tài)。因此，在作出第一次轉(zhuǎn)變之前對生產(chǎn)有用的總的時間是;</p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　因此，檢驗累計

22、消耗的時間，OCPM以及最少維修時間是:</p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　無論子系統(tǒng)進入任何狀態(tài)，其狀態(tài)將轉(zhuǎn)變至另一更好狀態(tài)=</p><p><b>　　作為其方式。</b></p><p><b>　　且</b></p>&l

23、t;p><b>　　又</b></p><p><b>　　其中，且同時</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　　其中，且Alpha</b></p><p>　　由于OCPM減少過渡的概率沒有任何非功能狀態(tài)轉(zhuǎn)

24、變的過渡期和過渡狀態(tài)的時間，從而有效的概率作為一個過渡狀態(tài)的子系統(tǒng)任何非功能性和結(jié)果OCPM功能狀態(tài)和如下：</p><p><b>　　又</b></p><p><b>　　且</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　由于優(yōu)化的標準可能是狀

25、態(tài)在該子功能系統(tǒng)修理或更換，檢查的時間間隔的數(shù)量，控制狀態(tài)，最佳的購買狀態(tài)，最優(yōu)控制狀態(tài)月和最佳數(shù)量檢查間隔是指那些結(jié)果在預期的最大可用性子系統(tǒng)，或最低成本率/單位的周期：</p><p><b>　　且</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　其中，，且，</b&g

26、t;</p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　3．結(jié)果及推論</b></p><p>　　子系統(tǒng)被認為是常服，國家多組分子系統(tǒng)（或便服，狀態(tài)常服維單組分子系統(tǒng)），惡化的過程是一個有限狀態(tài)空間的半馬爾可夫過程。這些狀態(tài)在一個非重疊的同等數(shù)量的缺陷或惡化的累積水平方面，和過程的性質(zhì)限制較高的狀態(tài)

27、發(fā)生轉(zhuǎn)換。子系統(tǒng)目前的狀態(tài)是自我宣布，在過渡狀態(tài)，其狀態(tài)和過渡時間，而檢驗檢測掛起失敗的標志。重點是放在一個子系統(tǒng)的持續(xù)可用性，在這方面的檢查，在這樣一種方式失敗的風險，每次檢查間隔是恒定的。</p><p>　　為了驗證數(shù)學模型的開發(fā)，并提供一個合理的準確的決策機程序工具，它表明在合理時間內(nèi)的最佳決定，另一個MAIN-3和SIM-3，被寫在Turbo Pascal上。這些方案有一個內(nèi)置的規(guī)定產(chǎn)生的所有可供選擇的

28、政策。主要使用歷史數(shù)據(jù)預計，而SIM-3采用基于歷史數(shù)據(jù)分布的自我生成的模擬數(shù)據(jù)。每個程序運行時計算最優(yōu)決策的政策：（一）購買的理想狀態(tài)，（二）在最佳控制狀態(tài)，（三）每個州E X最佳檢查進度和高（四）決策功能狀態(tài)。一般的決策是：（a）伊恩執(zhí)行確定的時間表，并保持子系統(tǒng)的運行，直到它使得過渡到更高的境界，或檢查，定期檢查前過渡到一個非功能狀態(tài)，（b）執(zhí)行條件的預防性維護時，檢驗檢測下次檢查前的過渡到一個非功能狀態(tài)，（c）執(zhí)行最少的檢查&l