2018年小學(xué)數(shù)學(xué)

1、<p>　　2018年安徽省中小學(xué)新任教師公開招聘統(tǒng)一筆試</p><p>　　小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱</p><p><b>　　一、考試性質(zhì)</b></p><p>　　安徽省中小學(xué)新任教師公開招聘考試為全省統(tǒng)一組織的公開性選拔考試，是落實(shí)“省考、縣管、校用”教師管理體制的基礎(chǔ)工作。其目的是吸引有志于從事基礎(chǔ)教育事業(yè)的優(yōu)秀人才到中小

2、學(xué)任教，進(jìn)一步規(guī)范中小學(xué)新任教師公開招聘工作，把好教師“入口關(guān)”。考試采取筆試和面試相結(jié)合的方式進(jìn)行。筆試結(jié)果將作為安徽省中小學(xué)新任教師公開招聘面試的依據(jù)，同時(shí)納入考試總成績(jī)。招聘考試從教師相應(yīng)崗位的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取。招聘考試應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。</p><p><b>　　二、考試目標(biāo)與要求</b></p>&l

3、t;p>　　根據(jù)《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試用）》的要求，本科目的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，注重考查綜合素質(zhì)”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，著重考查從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)和基本能力，考查對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程與教學(xué)論知識(shí)的理解與應(yīng)用，考查教學(xué)技能。將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，綜合檢測(cè)考生對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)知識(shí)的掌握程度、能力水平、從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本素質(zhì)和發(fā)展?jié)撃堋?lt;/p&

4、gt;<p><b>　　三、考試范圍與內(nèi)容</b></p><p>　　(一) 學(xué)科專業(yè)知識(shí)</p><p><b>　　1.數(shù)的認(rèn)識(shí)</b></p><p>　　⑴整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，數(shù)的改寫和求近似數(shù)；數(shù)位和數(shù)級(jí)的順序、名稱及計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系；比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。</p>

5、;<p>　?、菩?shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分和通分；分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。</p><p>　?、怯欣頂?shù)的意義、大小。</p><p>　?、绕椒礁?、算術(shù)平方根、立方根、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。</p><p><b>　　2.數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)</b></p><p>　　⑴四則運(yùn)算的意義、運(yùn)算法則和

6、運(yùn)算定律；口算、筆算、估算的基本方法和相應(yīng)算理。</p><p>　?、品e的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)。</p><p>　　⑶比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系；比、比例的意義和基本性質(zhì)；正比例和反比例的意義，解決比例的有關(guān)問(wèn)題。</p><p><b>　?、瘸Ｒ姷臄?shù)量關(guān)系。</b></p><p>　　⑸實(shí)數(shù)的

7、加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。</p><p>　　⑹整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問(wèn)題。</p><p>　　⑺帶余除法的意義、帶余除法表達(dá)式。</p><p>　?、唐鏀?shù)、偶數(shù)的定義和性質(zhì)，奇偶分析法。</p><p>　?、捅?，3，5整除的數(shù)的特征。</p><p>　?、我驍?shù)（約數(shù)）、倍數(shù)、質(zhì)

8、數(shù)（素?cái)?shù)）、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)（最大公約數(shù)）和最小公倍數(shù)以及互質(zhì)數(shù)的概念；分解質(zhì)因數(shù)；最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及其應(yīng)用。</p><p><b>　　3.常見的量</b></p><p>　　⑴常用的時(shí)間單位、長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位和面積單位以及體積與容積單位。</p><p>　?、朴脝挝婚g的進(jìn)率進(jìn)行單位換算。</p><

9、p><b>　　4.代數(shù)式與方程</b></p><p>　?、庞米帜副硎緮?shù)的意義，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值。</p><p>　?、普麛?shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；整式，整式的加法、減法和乘法運(yùn)算。</p><p>　　⑶分式的概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算。</p><p>　?、榷胃?，二次根式的性質(zhì)及其加、減、乘、除運(yùn)算

10、法則。</p><p>　?、傻仁降男再|(zhì)；方程、方程的解。</p><p>　?、室辉淮畏匠獭⒁辉畏匠?、二元一次方程(組)、分式方程的概念、解法及其應(yīng)用，檢驗(yàn)方程的解是否合理。</p><p><b>　　5.不等式</b></p><p>　?、挪坏仁降母拍钆c基本性質(zhì)，簡(jiǎn)單不等式的解法。</p>&

11、lt;p>　　⑵一元一次不等式（組）及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。</p><p>　?、怯帽容^法、綜合法、分析法等證明簡(jiǎn)單的不等式。</p><p><b>　?、然静坏仁剑骸?lt;/b></p><p><b>　　6.集合</b></p><p>　?、偶?，元素與集合間的關(guān)系，集合的表示方法。</

12、p><p>　　⑵集合之間的包含和相等關(guān)系；全集與空集的含義。</p><p>　?、遣⒓⒔患脱a(bǔ)集的含義、運(yùn)算；用韋恩圖表示簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系與運(yùn)算。</p><p>　　⑷區(qū)間及其表示方法。</p><p><b>　　7.函數(shù)</b></p><p>　?、庞成渑c函數(shù)的概念；求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和

13、值域；反函數(shù)，求簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。</p><p>　?、瞥Ａ俊⒆兞?；一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。</p><p>　?、呛瘮?shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性；判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性、周期性。</p><p>　　⑷復(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)。</p><p>　?、煞?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念、運(yùn)算及性質(zhì)；對(duì)數(shù)

14、的概念和運(yùn)算性質(zhì)。</p><p>　?、食醯群瘮?shù)的概念；冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。</p><p>　　⑺角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；兩角和與差以及二倍角的正弦、余弦和正切公式；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。</p><p>　?、陶叶ɡ?、余弦定理及其應(yīng)用。</p>

15、;<p><b>　　8.數(shù)列</b></p><p>　?、艛?shù)列的概念、表示法。</p><p>　?、频炔顢?shù)列，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，用等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。</p><p>　　⑶等比數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，用等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。</p><p>&l

16、t;b>　　9.極限</b></p><p>　?、艛?shù)列極限、函數(shù)極限的定義。</p><p>　?、茦O限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，求數(shù)列和函數(shù)的極限。</p><p>　?、呛瘮?shù)連續(xù)的定義，求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點(diǎn)。</p><p>　?、乳]區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。</p><p><b

17、>　　10.導(dǎo)數(shù)</b></p><p>　　⑴導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義。</p><p>　　⑵基本求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。</p><p>　?、菑?fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法則。</p><p>　　⑷二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。</p><p>　　⑸微分的定義；基本初等函數(shù)

18、的微分公式與微分的運(yùn)算法則。</p><p>　?、士蓪?dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。</p><p>　?、丝蓪?dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；用導(dǎo)數(shù)討論初等函數(shù)的單調(diào)性和極值，解決與最值有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。</p><p><b>　　11.積分</b></p><p>　?、挪欢ǚe分的定義、性質(zhì)與基本積分公式。<

19、;/p><p>　?、贫ǚe分的定義與性質(zhì)、幾何意義；牛頓-萊布尼茨公式；求簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分。</p><p>　　⑶定積分在幾何與物理中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。</p><p>　?、扔枚ǚe分求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的思想方法。</p><p><b>　　12.向量代數(shù)</b></p><p>　?、趴臻g

20、直角坐標(biāo)系，空間兩點(diǎn)間的距離公式。</p><p>　?、葡蛄康母拍?、幾何表示、坐標(biāo)表示，兩個(gè)向量相等的含義。</p><p>　　⑶向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。</p><p>　　⑷平面向量的基本定理及其意義。</p><p>　?、捎米鴺?biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件。</p><

21、;p>　?、蕛蓚€(gè)向量的數(shù)量積的定義與幾何意義；數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及運(yùn)算。</p><p>　?、擞脭?shù)量積求兩個(gè)向量的夾角，判斷兩個(gè)向量共線與垂直。</p><p>　?、逃孟蛄糠椒ń鉀Q有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。</p><p>　　13.直線和圓的方程</p><p>　?、胖本€的傾斜角和斜率；過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式；直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、

22、兩點(diǎn)式及一般式）。</p><p>　?、苾蓷l直線平行與垂直的條件，根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；求兩條直線所成的角、點(diǎn)到直線的距離和兩平行直線間的距離。</p><p>　?、菆A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。</p><p>　?、雀鶕?jù)給定的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。</p><p>　?、山?/p>

23、析幾何的基本思想，坐標(biāo)法。</p><p><b>　　14.圓錐曲線方程</b></p><p>　?、艡E圓、雙曲線及拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。</p><p>　　⑵圓錐曲線的初步應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合的思想。</p><p>　　15.直線、平面幾何圖形和簡(jiǎn)單幾何體</p><p>　　

24、⑴直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念；平面的基本性質(zhì)，斜二測(cè)畫法和三視圖；空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系和表示法。</p><p>　?、崎L(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐；常見圖形的周長(zhǎng)、面積、體積、容積的求法。</p><p>　?、侨切渭捌鋬?nèi)角、外角、中線、高線、角平分線，等腰三角形，直角三角形，三角形重

25、心；全等三角形，全等三角形的判定；勾股定理及其逆定理。</p><p>　?、绕叫兴倪呅?、矩形、菱形、正方形以及它們之間的關(guān)系；平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理和三角形的中位線定理。</p><p>　?、蓤A及其相關(guān)概念（弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線等）；正多邊形的概念；點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。</p><p>　?、识嗝骟w

26、、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球；棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)，畫直棱柱、正棱錐的直觀圖；求柱體、錐體、球的體積；求正棱柱、正棱錐、球的表面積。</p><p>　?、溯S對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)與平移的概念及其基本性質(zhì)。</p><p>　?、叹€段的比、成比例線段、比例的基本性質(zhì)；相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用；銳角三角函數(shù)；解直角三角形及其應(yīng)用。</

27、p><p>　　⑼平面直角坐標(biāo)系；在同一直角坐標(biāo)系中，圖形變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。</p><p>　　16.命題與證明、數(shù)學(xué)歸納法</p><p>　　⑴命題:簡(jiǎn)單命題及其逆命題、否命題與逆否命題，四種命題的相互關(guān)系。</p><p>　?、谱C明與推理，簡(jiǎn)單命題的證明方法。</p><p>　?、潜匾獥l件、充分條件與

28、充要條件。</p><p>　　⑷數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用。</p><p><b>　　17.統(tǒng)計(jì)與概率</b></p><p>　?、沤y(tǒng)計(jì)表、象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離散程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義；求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。</p><p&g

29、t;　?、平忉尳y(tǒng)計(jì)結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷或預(yù)測(cè)。</p><p>　?、请S機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。</p><p>　?、裙诺涓判图捌涓怕视?jì)算公式；用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。</p><p>　?、苫コ馐录?、相互獨(dú)立事件，用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件

30、的概率。</p><p>　?、视秒S機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。</p><p>　?、擞脴颖镜念l率分布去估計(jì)總體的頻率分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；用樣本估計(jì)總體的思想。</p><p>　?。ǘW(xué)科課程與教學(xué)論及其應(yīng)用</p><p>　　1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)</p>&

31、lt;p>　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的相關(guān)內(nèi)容，包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計(jì)思路，課程目標(biāo)、課程的主要內(nèi)容和實(shí)施建議；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》所提出的“核心概念”的含義與教學(xué)價(jià)值。</p><p>　　2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)</p><p>　　⑴小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則、教學(xué)過(guò)程、常用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與方法。</p><p>

32、;　　⑵確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)；根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與不同年齡小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分析課例的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，明確所給教材內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中的地位和作用，理解教材編排的意圖等。</p><p>　?、歉鶕?jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源合理設(shè)計(jì)教案或教學(xué)片段。</p><p>　?、葘?duì)提供的教案或教學(xué)片段進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)、改進(jìn)等。</p><p>

33、　　四、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)</p><p>　　1.考試形式：閉卷、筆試。</p><p>　　2.考試時(shí)間150 分鐘，試卷分值120分。</p><p>　　3.主要題型：選擇題、填空題和解答題等。其中選擇題是四選一型的單項(xiàng)題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程；解答題包括計(jì)算題、作圖題、證明題、論述題、案例評(píng)析題和教學(xué)片段設(shè)計(jì)等。解答題應(yīng)寫出