論文——天然腸衣搭配問題

上傳人：奔*** IP屬地：河北更新時(shí)間：2024-03-02 格式：doc 頁(yè)數(shù)：42 大?。?07.00KB 人氣指數(shù)：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

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文檔簡(jiǎn)介

1、　　天然腸衣搭配問題　　摘要　　本文針對(duì)天然腸衣原料的搭配方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，充分考慮最優(yōu)化原則，運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)建立模型，并利用LINGO軟件計(jì)算出結(jié)果。　　本文首先對(duì)題目中的五個(gè)要求進(jìn)行分析，將前三個(gè)要求綜合在一起考慮，建

2、立數(shù)學(xué)模型解決。充分考慮前三個(gè)要求：成品捆數(shù)越多越好，在此基礎(chǔ)上每捆中最短長(zhǎng)度最長(zhǎng)的越多越好，并且成品總長(zhǎng)度及每捆數(shù)量可以有適當(dāng)誤差，確定線性規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)為每種規(guī)格中的原料組裝后所剩腸衣的長(zhǎng)度之和最小，并結(jié)合題意給出約束條件，在算出每種規(guī)格理想的最大捆數(shù)的基礎(chǔ)上運(yùn)用LINGO軟件求出最佳的搭配方案。　　其次針對(duì)第四個(gè)要求，先將規(guī)格三和規(guī)格二中所剩的腸衣，按照最優(yōu)化理論建立線性規(guī)劃模型求解，然

3、后再將規(guī)格二和規(guī)格一中所剩下的腸衣建立模型求解，并給出最終的設(shè)計(jì)方案。　　運(yùn)用上述模型，再利用LINGO軟件計(jì)算出最終成品數(shù)為191捆，剩余腸衣原料總長(zhǎng)為285米。　　當(dāng)腸衣的原料表給出后，將數(shù)據(jù)帶入文中模型并運(yùn)用LINGO軟件進(jìn)行計(jì)算，能夠在30分鐘以內(nèi)產(chǎn)生最佳搭配方案，滿足題目要求。　　關(guān)鍵詞：搭配線性

4、規(guī)劃模型 LINGO 　　一．模型假設(shè)　　假設(shè)在設(shè)計(jì)方案中，組裝時(shí)優(yōu)先考慮每種規(guī)格的腸衣獨(dú)自組裝，之后再將每種規(guī)格所剩的腸衣降級(jí)進(jìn)行組裝。　　假設(shè)腸衣原料降級(jí)使用只能降到相鄰規(guī)格。比如，規(guī)格三只能降級(jí)到規(guī)格二，而不能降級(jí)到規(guī)格一。

5、　假設(shè)腸衣原料降級(jí)使用時(shí)，原料長(zhǎng)度不降級(jí)。比如，將長(zhǎng)度為14米的原料與長(zhǎng)度介于7-13.米的進(jìn)行捆扎時(shí)，長(zhǎng)度仍然按14米計(jì)算。　　符號(hào)說明　　為某一規(guī)格中第捆成品中第檔腸衣原料的根數(shù)　　為第捆成品中第檔次腸衣的長(zhǎng)度　　為某一規(guī)格中第檔

6、次對(duì)應(yīng)的總根數(shù)　　為第種規(guī)格中每捆要求的根數(shù)，　　為第種規(guī)格中最大成品捆數(shù)　　三．模型分析　　結(jié)合題目要求，我們將設(shè)計(jì)的搭配方案分為兩個(gè)模型。其中模型一的設(shè)計(jì)方案先將每種規(guī)格的腸衣分別進(jìn)行搭配；模型二將模型一中每種規(guī)格所剩腸衣按照要求

7、（4）降級(jí)進(jìn)行搭配。最終得出最后的設(shè)計(jì)方案。　　模型一主要針對(duì)要求（1）、（2）、（3）建立。具體步驟如下：　　1、計(jì)算每種規(guī)格理想的最大捆數(shù)；　　2、可以分析出如果方案中所剩下的腸衣總長(zhǎng)度最小就可以同時(shí)滿足要求（1）和（2），即捆數(shù)最多的情況下，每捆成品最短長(zhǎng)度最長(zhǎng)。再結(jié)合要求（3），應(yīng)用線性規(guī)劃建立模型設(shè)計(jì)搭

8、配方案；　　3、應(yīng)用LINGO軟件計(jì)算出結(jié)果。　　模型二針對(duì)要求（4）建立，具體步驟如下：　　將模型一中規(guī)格三所剩原料降級(jí)同規(guī)格二所剩原料進(jìn)行組裝。應(yīng)用模型一中的原理建立線性規(guī)劃模型，并應(yīng)用LINGO軟件計(jì)算結(jié)果；　　將上面步驟中所剩規(guī)格二的原料降級(jí)同模型一中規(guī)格一所剩原

9、料進(jìn)行組裝。同樣應(yīng)用模型一中的原理建立線性規(guī)劃模型，并應(yīng)用LINGO軟件計(jì)算結(jié)果。　　四．模型的建立與求解　　4.0計(jì)算三種規(guī)格成品的理想最大捆數(shù) 　　根據(jù)題目要求（1），對(duì)于給定的原料，成品捆數(shù)越多越好；要求（3）每捆成品總長(zhǎng)度允許有0.5的誤差。我們據(jù)此計(jì)算三種規(guī)格對(duì)應(yīng)的理論最大捆數(shù)。

10、　　用每種規(guī)格腸衣的總長(zhǎng)度除以每捆成品總長(zhǎng)度的下限88.5，得出針對(duì)長(zhǎng)度的最大捆數(shù)；用每種規(guī)格腸衣的總根數(shù)除以對(duì)應(yīng)規(guī)格每捆要求的數(shù)量，得出針對(duì)根數(shù)的最大捆數(shù)；易知，理論最大捆數(shù)為兩者中較小的一個(gè)，具體計(jì)算公式為　　. ．．．．．． ①　　其中為理想最大捆數(shù)，為某種規(guī)格原料的總長(zhǎng)度，為某種規(guī)格原料的總根數(shù)，為某種規(guī)格第檔腸衣的單位

11、長(zhǎng)度。以規(guī)格一為例，理論最大捆數(shù)為：　　。　　據(jù)此計(jì)算三種規(guī)格最大捆數(shù)如下表1所示：　　表1 　　4.1模型一，分別設(shè)計(jì)三種規(guī)格原料的搭配方案　　結(jié)合要求

12、（1）、（2）可知，題目要求設(shè)計(jì)的搭配方案滿足“給定的一批原料，裝出的成品捆數(shù)越多越好，且對(duì)于成品捆數(shù)相同的方案，使得最短長(zhǎng)度最長(zhǎng)的成品最多”，經(jīng)過分析可知，該要求等價(jià)于“對(duì)每種規(guī)格的腸衣應(yīng)用搭配方案后，所剩下的腸衣長(zhǎng)度之和最小”。再結(jié)合要求（3），總長(zhǎng)度允許的0.5誤差，總根數(shù)允許比標(biāo)準(zhǔn)少一根，應(yīng)用線性規(guī)劃建立模型。在求解模型時(shí)，將每種規(guī)格理想最大捆數(shù)依次按從大到小的順序代入模型求解，直至第一組解求出，相應(yīng)最優(yōu)的搭配方案即可確定。具體

13、驟如下：　　根據(jù)題目要求將原料描述表進(jìn)行分檔并標(biāo)號(hào)如下表2所示：　　表2　　2、建立模型一　　設(shè)表示某一規(guī)格中，第捆成品中第檔次腸衣的長(zhǎng)度。某一規(guī)格中第檔次對(duì)應(yīng)的總根數(shù)為，每一種規(guī)格的成品捆數(shù)為，

14、每種規(guī)格中都用表示第捆第檔腸衣的根數(shù)，表示第種規(guī)格中最大成品捆數(shù)，表示第種規(guī)格中每捆要求的根數(shù)，且用表示方案搭配剩下的所有腸衣長(zhǎng)度之和。根據(jù)前面分析可知，我們需要求解的是在題目的要求（1）、（2）、（3）下，的最小值。易知，當(dāng)取得最小值時(shí)，必然取得最大值，此時(shí)求出的就是最佳搭配方案。具體的線性規(guī)劃模型如下：　　S.T. <

15、;p>　?。?　　3、將三種規(guī)格的數(shù)值分別帶入模型并計(jì)算結(jié)果　?。á。┽槍?duì)規(guī)格一，將其數(shù)據(jù)帶入到模型②式中可得如下規(guī)劃模型：　　S.T. 　　將理想最大捆數(shù)代入模型，應(yīng)用LINGO計(jì)算模型的最優(yōu)解

16、，即規(guī)格一的最大成品捆數(shù)為14。具體的搭配方案如下表3所示（求解程序及結(jié)果見附錄6.1）：　　表3 規(guī)格一的搭配方案　　（ⅱ）針對(duì)規(guī)格二，將其數(shù)值帶入模型②式中同理可得線性規(guī)劃模型。限于篇幅，我們?cè)诖藨?yīng)用矩陣對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。　　設(shè)，

17、　代入數(shù)據(jù)后具體模型如下：　　應(yīng)用LINGO計(jì)算結(jié)果，經(jīng)過驗(yàn)證時(shí)，模型有最優(yōu)解，即規(guī)格二的最大成品捆數(shù)為37，具體搭配方案如下表4（求解程序見附錄6.2）：　　表4 規(guī)格二的搭配方案　?。á＃┽槍?duì)規(guī)格三，將數(shù)值帶入模型②，同樣應(yīng)用矩陣對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

18、設(shè)：　　，　　代入數(shù)據(jù)后具體模型如下：　　應(yīng)用LINGO計(jì)算結(jié)果，當(dāng)時(shí)，模型有最優(yōu)解，即規(guī)格三的最大成品捆數(shù)為135，具體搭配方案如下表5所示（求解程序及結(jié)果見附錄6.3)： 　　說明：表中

19、空格處值為0，下文類推。 　　3.2模型二，設(shè)計(jì)剩余原料的搭配方案　　設(shè)計(jì)剩余原料的搭配方案，即針對(duì)要求（4）求解。此時(shí)，剩余原料可以降級(jí)使用。現(xiàn)對(duì)模型一中所剩下的原料，進(jìn)行組裝成品。　　首先，統(tǒng)計(jì)模型一中各種規(guī)格所剩的腸衣原料如下表6所示：<b&

20、gt;　　表6　　其次，將規(guī)格三和規(guī)格二剩下的原料放在一起進(jìn)行組裝。具體操作如下步驟：　?。?）計(jì)算成品理論最大捆數(shù)　　根據(jù)模型一中①式，可計(jì)算理論最大捆數(shù)為，計(jì)算取整后。將數(shù)據(jù)整理至規(guī)格二并排序后得下表7：　　表7

21、;　?。?）按剩余腸衣長(zhǎng)度之和最小的理論，并結(jié)合規(guī)格二中組裝成品的要求，可建立如下線性規(guī)劃模型：　　S.T. 　　運(yùn)用LINGO軟件計(jì)算結(jié)果，當(dāng)時(shí)，模型取得最優(yōu)解344.5，具體設(shè)計(jì)方案如下表8所示（求解程序及結(jié)果見附錄6.4）： &l

22、t;p>　　表8　　再用上面計(jì)算得到的剩余量（全為規(guī)格二，符合假設(shè)2）和規(guī)格一的剩余量進(jìn)行計(jì)算，數(shù)據(jù)如下表9所示：　　表9　　用同樣的方法求解得，當(dāng)m=2時(shí)，模型取得最優(yōu)解，具體的設(shè)計(jì)方案如下表10所示（求解程序及結(jié)果見附錄6.5）

23、：　　表10　　3.3模型求解最終結(jié)果　　應(yīng)用上述搭配方案后，得出最終成品結(jié)果如下表11所示：　　表11　　得出最終剩余腸衣原料如下表12所示：</

24、p>　　表12　　五．模型說明　　本文圍繞著最優(yōu)化原則，緊扣題目要求，運(yùn)用線性規(guī)劃模型將最佳腸衣搭配方案設(shè)計(jì)出來，并成功利用LINGO軟件計(jì)算出題目提供的三種規(guī)格腸衣的搭配方案。　　另外，將題目中腸衣的原料表中

25、的數(shù)據(jù)帶入文中模型并運(yùn)用LINGO軟件進(jìn)行計(jì)算，并求出最佳搭配方案，整個(gè)運(yùn)算過程時(shí)間都在30分鐘以內(nèi)，滿足題目要求（5）。　　需要說明的是，本文在設(shè)計(jì)方案時(shí)，先做了如下假設(shè)：設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)先考慮三種規(guī)格腸衣各自的搭配方案，然后在此基礎(chǔ)上再將剩余原料降級(jí)進(jìn)行搭配。其實(shí)在設(shè)計(jì)方案時(shí)，也可以去掉這個(gè)假設(shè)。在設(shè)計(jì)方案時(shí)，將三種規(guī)格的產(chǎn)品一起考慮，即在滿足題目要求的情況先利用線性規(guī)劃模型設(shè)計(jì)規(guī)格三的搭配方案，再

26、將規(guī)格三中剩余的原料降級(jí)到規(guī)格二中進(jìn)行相同的設(shè)計(jì)，接下來再將規(guī)格二中剩余的原料降級(jí)到規(guī)格一中進(jìn)行設(shè)計(jì)，并最終得到最優(yōu)的搭配方案。這種設(shè)計(jì)方案的原理和本文的設(shè)計(jì)原理完全一致，但是由于考慮的順序不同，兩種情況下的到的最優(yōu)搭配方案可能有優(yōu)劣之分。本文限于篇幅，并未對(duì)兩者進(jìn)行比較篩選。　　參考文獻(xiàn)　　[1] 韓中庚．?dāng)?shù)學(xué)建

27、模方法及其運(yùn)用（第二版）．北京：高等教育出版社，2009　　[2] 袁新生等．LINGO和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用．北京：科學(xué)出版社，2007　　[3] 趙東方．?dāng)?shù)學(xué)模型與計(jì)算．北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2007　　六．附錄：

28、6.1第一規(guī)格LINGO程序與求解結(jié)果：　　6.6.1求解程序　　!第一規(guī)格模型求解程序;　　MODEL:　　SETS:<p&g

29、t;　　WH/W1..W14/:AI;　　VD/V1..V8/:DJ;　　MN/M1..M8/:BJ;　　LINK(WH,VD):C,X;　　ENDSETS　　DATA:&l

30、t;/b>　　AI=20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20;　　DJ=43,59,39,41,27,28,34,21;　　BJ=3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5;　　C=3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

31、 6.5 　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4

32、4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

33、　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5　　3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5;　　ENDDATA</p&

34、gt;　　MIN=@SUM(VD(J):DJ(J)*BJ(J))-@SUM(LINK(I,J):C(I,J)*X(I,J));!建立目標(biāo)函數(shù);　　@FOR(WH(I):@SUM(VD(J):C(I,J)*X(I,J))<=89.5); !約束條件;　　@FOR(WH(I):@SUM(VD(J):C(I,J)*X(I,J))&

35、gt;=88.5); 　　@FOR(VD(J):@SUM(WH(I):X(I,J))<=DJ(J));　　@FOR(WH(I):@SUM(VD(J):X(I,J))<=AI(I));　　@FOR(WH(I):@SUM(VD(J):X(I,J))>=19);

36、　　@FOR(LINK(I,J):@GIN(X(I,J)));!整數(shù)規(guī)劃求解,令變量X為整數(shù);　　END　　6.1.2運(yùn)行結(jié)果：　　Global optimal solution found.　　Objectiv

37、e value: 52.50000 　　!目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解;　　Extended solver steps: 0　　Total solver iteratio

38、ns: 110　　X( W1, V1) 0.000000 -3.000000　　X( W1, V2) 0.000000 -3.500000　　X( W1, V3) 13.00000

39、 -4.000000　　X( W1, V4) 1.000000 -4.500000　　X( W1, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W1, V6) 6.000000 -5

40、.500000　　X( W1, V7) 0.000000 -6.000000　　X( W1, V8) 0.000000 -6.500000　　X( W2, V1) 10.00000 -3.000000</p

41、>　　X( W2, V2) 0.000000 -3.500000　　X( W2, V3) 0.000000 -4.000000　　X( W2, V4) 1.000000 -4.500000<p&g

42、t;　　X( W2, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W2, V6) 1.000000 -5.500000　　X( W2, V7) 5.000000 -6.000000　　X( W2, V8

43、) 3.000000 -6.500000　　X( W3, V1) 0.000000 -3.000000　　X( W3, V2) 0.000000 -3.500000　　X( W3, V3) 12.0

44、0000 -4.000000　　X( W3, V4) 0.000000 -4.500000　　X( W3, V5) 7.000000 -5.000000　　X( W3, V6) 0.000000

45、 -5.500000　　X( W3, V7) 0.000000 -6.000000　　X( W3, V8) 1.000000 -6.500000　　X( W4, V1) 10.00000 -3.000000&l

46、t;/p>　　X( W4, V2) 0.000000 -3.500000　　X( W4, V3) 0.000000 -4.000000　　X( W4, V4) 0.000000 -4.500000<

47、;p>　　X( W4, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W4, V6) 1.000000 -5.500000　　X( W4, V7) 9.000000 -6.000000　　X( W4

48、, V8) 0.000000 -6.500000　　X( W5, V1) 0.000000 -3.000000　　X( W5, V2) 11.00000 -3.500000　　X( W5, V3)

49、0.000000 -4.000000　　X( W5, V4) 0.000000 -4.500000　　X( W5, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W5, V6) 0.000000

50、 -5.500000　　X( W5, V7) 2.000000 -6.000000　　X( W5, V8) 6.000000 -6.500000　　X( W6, V1) 6.000000 -3.0000

51、00　　X( W6, V2) 0.000000 -3.500000　　X( W6, V3) 0.000000 -4.000000　　X( W6, V4) 0.000000 -4.500000

52、　　X( W6, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W6, V6) 13.00000 -5.500000　　X( W6, V7) 0.000000 -6.000000　　X

53、( W6, V8) 0.000000 -6.500000　　X( W7, V1) 2.000000 -3.000000　　X( W7, V2) 8.000000 -3.500000　　X( W7, V3)

54、 0.000000 -4.000000　　X( W7, V4) 3.000000 -4.500000　　X( W7, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W7, V6) 0.000000

55、 -5.500000　　X( W7, V7) 7.000000 -6.000000　　X( W7, V8) 0.000000 -6.500000　　X( W8, V1) 0.000000 -3.

56、000000　　X( W8, V2) 0.000000 -3.500000　　X( W8, V3) 11.00000 -4.000000　　X( W8, V4) 2.000000 -4.500000</p&

57、gt;　　X( W8, V5) 6.000000 -5.000000　　X( W8, V6) 0.000000 -5.500000　　X( W8, V7) 0.000000 -6.000000

58、;　　X( W8, V8) 1.000000 -6.500000　　X( W9, V1) 0.000000 -3.000000　　X( W9, V2) 9.000000 -3.500000　　X( W9, V3)

59、 0.000000 -4.000000　　X( W9, V4) 5.000000 -4.500000　　X( W9, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W9, V6) 3.000

60、000 -5.500000　　X( W9, V7) 1.000000 -6.000000　　X( W9, V8) 2.000000 -6.500000　　X( W10, V1) 3.000000

61、 -3.000000　　X( W10, V2) 3.000000 -3.500000　　X( W10, V3) 0.000000 -4.000000　　X( W10, V4) 0.000000 -4.50000

62、0　　X( W10, V5) 14.00000 -5.000000　　X( W10, V6) 0.000000 -5.500000　　X( W10, V7) 0.000000 -6.000000

63、;　　X( W10, V8) 0.000000 -6.500000　　X( W11, V1) 4.000000 -3.000000　　X( W11, V2) 8.000000 -3.500000<p&g

64、t;　　X( W11, V3) 1.000000 -4.000000　　X( W11, V4) 0.000000 -4.500000　　X( W11, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W11

65、, V6) 0.000000 -5.500000　　X( W11, V7) 0.000000 -6.000000　　X( W11, V8) 7.000000 -6.500000　　X( W12, V1)

66、 8.000000 -3.000000　　X( W12, V2) 0.000000 -3.500000　　X( W12, V3) 0.000000 -4.000000　　X( W12, V4) 0.00000

67、0 -4.500000　　X( W12, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W12, V6) 1.000000 -5.500000　　X( W12, V7) 10.00000

68、 -6.000000　　X( W12, V8) 0.000000 -6.500000　　X( W13, V1) 0.000000 -3.000000　　X( W13, V2) 5.000000 -3.50000

69、0　　X( W13, V3) 1.000000 -4.000000　　X( W13, V4) 10.00000 -4.500000　　X( W13, V5) 0.000000 -5.000000

70、;　　X( W13, V6) 3.000000 -5.500000　　X( W13, V7) 0.000000 -6.000000　　X( W13, V8) 1.000000 -6.500000<p&g

71、t;　　X( W14, V1) 0.000000 -3.000000　　X( W14, V2) 0.000000 -3.500000　　X( W14, V3) 1.000000 -4.000000　　X( W14

72、, V4) 19.00000 -4.500000　　X( W14, V5) 0.000000 -5.000000　　X( W14, V6) 0.000000 -5.500000　　X( W14, V7)

73、 0.000000 -6.000000　　X( W14, V8) 0.000000 -6.500000　　6.2第二規(guī)格LINGO求解程序與結(jié)果：　　6.2.1求解程序　　!第

74、二規(guī)格模型建立與求解;　　MODEL:　　SETS:　　WH/W1..W37/:AI;　　VD/V1..V14/:DJ;　　MN/M1..M14/:BJ;

75、　　LINK(WH,VD):C,X;　　ENDSETS　　DATA:　　AI=8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8

76、,8,8,8,8,8,8,8;　　DJ=24,24,20,25,21,23,21,18,31,23,22,59,18,25;　　BJ=7,7.5,8,8.5,9,9.5,10,10.5,11,11.5,12,12.5,13,13.5;　　C= <

77、p>　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 <p

78、>　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 <p&g

79、t;　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5

80、;　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5

81、　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5

82、7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7

83、 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7

84、7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5　　7 7.

85、5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5

86、 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5

87、 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5　　7 7.5 8

88、 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 　　7 7.5 8

89、8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 ;　　ENDDATA　　!建立目標(biāo)函數(shù);　　MIN=@SUM(VD(J):DJ(J)*BJ(J))-@SUM(LINK(I,J):C(I,J)*X(I,J

90、));　　!約束條件;　　@FOR(WH(I):@SUM(VD(J):C(I,J)*X(I,J))<=89.5);　　@FOR(WH(I):@SUM(VD(J):C(I,J)*X(I,J))>=88.5);　　@FOR(V

91、D(J):@SUM(WH(I):X(I,J))<=DJ(J));　　@FOR(WH(I):@SUM(VD(J):X(I,J))<=AI(I));　　@FOR(WH(I):@SUM(VD(J):X(I,J))>=7);　　@FOR(LINK(I,J):@GIN(X(I,J)));

92、;　　END　　6.2.2求解結(jié)果：　　Global optimal solution found.　　Objective value: 428.0000 <p&g

93、t;　　Extended solver steps: 167945　　Total solver iterations: 9579887　　Variable Value Reduced Cost<p&

94、gt;　　X( W1, V1) 0.000000 -7.000000　　X( W1, V2) 0.000000 -7.500000　　X( W1, V3) 0.000000 -8.000000　　X( W1, V

95、4) 0.000000 -8.500000　　X( W1, V5) 2.000000 -9.000000　　X( W1, V6) 0.000000 -9.500000　　X( W1, V7) 0.0

96、00000 -10.00000　　X( W1, V8) 0.000000 -10.50000　　X( W1, V9) 1.000000 -11.00000　　X( W1, V10) 1.000000

97、 -11.50000　　X( W1, V11) 4.000000 -12.00000　　X( W1, V12) 0.000000 -12.50000　　X( W1, V13) 0.000000 -13.00

98、000　　X( W1, V14) 0.000000 -13.50000　　X( W2, V1) 0.000000 -7.000000　　X( W2, V2) 0.000000 -7.500000

99、;　　X( W2, V3) 1.000000 -8.000000　　X( W2, V4) 0.000000 -8.500000　　X( W2, V5) 0.000000 -9.000000

100、　X( W2, V6) 0.000000 -9.500000　　X( W2, V7) 2.000000 -10.00000　　X( W2, V8) 0.000000 -10.50000　　X( W2, V9)

101、 0.000000 -11.00000　　X( W2, V10) 0.000000 -11.50000　　X( W2, V11) 4.000000 -12.00000　　X( W2, V12) 1.00

102、0000 -12.50000　　X( W2, V13) 0.000000 -13.00000　　X( W2, V14) 0.000000 -13.50000　　X( W3, V1) 0.000000

103、 -7.000000　　X( W3, V2) 0.000000 -7.500000　　X( W3, V3) 0.000000 -8.000000　　X( W3, V4) 1.000000 -8.500000

104、　　X( W3, V5) 0.000000 -9.000000　　X( W3, V6) 1.000000 -9.500000　　X( W3, V7) 2.000000 -10.00000&

105、lt;p>　　X( W3, V8) 0.000000 -10.50000　　X( W3, V9) 0.000000 -11.00000　　X( W3, V10) 1.000000 -11.50000　　X(

106、 W3, V11) 1.000000 -12.00000　　X( W3, V12) 0.000000 -12.50000　　X( W3, V13) 0.000000 -13.00000　　X( W3, V14)

107、 2.000000 -13.50000　　X( W4, V1) 0.000000 -7.000000　　X( W4, V2) 0.000000 -7.500000　　X( W4, V3) 0.0000

108、00 -8.000000　　X( W4, V4) 0.000000 -8.500000　　X( W4, V5) 0.000000 -9.000000　　X( W4, V6) 3.000000

109、-9.500000　　X( W4, V7) 1.000000 -10.00000　　X( W4, V8) 0.000000 -10.50000　　X( W4, V9) 0.000000 -11.00000<

110、/p>　　X( W4, V10) 0.000000 -11.50000　　X( W4, V11) 2.000000 -12.00000　　X( W4, V12) 0.000000 -12.50000&l

111、t;p>　　X( W4, V13) 2.000000 -13.00000　　X( W4, V14) 0.000000 -13.50000　　X( W5, V1) 0.000000 -7.000000　　X(

112、 W5, V2) 0.000000 -7.500000　　X( W5, V3) 0.000000 -8.000000　　X( W5, V4) 0.000000 -8.500000　　X( W5, V5)

113、 0.000000 -9.000000　　X( W5, V6) 0.000000 -9.500000　　X( W5, V7) 1.000000 -10.00000　　X( W5, V8) 4.000000

114、 -10.50000　　X( W5, V9) 0.000000 -11.00000　　X( W5, V10) 0.000000 -11.50000　　X( W5, V11) 0.000000 -1

115、2.00000　　X( W5, V12) 3.000000 -12.50000　　X( W5, V13) 0.000000 -13.00000　　X( W5, V14) 0.000000 -13.50000<

116、;/p>　　X( W6, V1) 0.000000 -7.000000　　X( W6, V2) 0.000000 -7.500000　　X( W6, V3) 1.000000 -8.000000<

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