葡萄酒的評價建模論文

1、<p><b>　　葡萄酒的評價</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　確定葡萄酒質量時一般是通過聘請一批有資質的評酒員進行品評，釀酒葡萄會在一定程度上影響葡萄酒的質量。在問題一中，首先對附錄一中兩組評酒員對同一樣本酒的評分求解算術平均數，然后利用SPSS軟件對兩組評酒員的評分結果通過配對T檢驗驗證出存在

2、顯著性差異，又通過對單一種酒樣品的評分的方差分析求解出第二評酒組更可靠；在問題二中，通過準確分析處理釀酒葡萄的理化指標及葡萄酒質量對釀酒葡萄的影響，從中提取出能體現研究對象基本特征的主成分，以減小冗余度，降低釀酒葡萄理化指標的維度，從而對諸樣品葡萄進行了綜合評價和排名，在此基礎上把紅葡萄分為四級，白葡萄分為三級。在問題三中，利用典型相關性分析二者相關程度，得出兩者具有很高的相關性，即釀酒葡萄質量越好，葡萄酒的質量越高；反之亦然。在問題四

3、中，通過SPSS軟件直觀的展示了三個研究對象之間相關性系數，結論顯示對葡萄酒質量產生影響的不止此兩方面，還有其他因素未考慮到，通過對附表三芳香物質的加入進行論證分析，證實了較大因素存在，芳香物質是人感官指標的導向者，評價葡萄酒好壞一般就是根據感官指標和理化指標給出的，芳香物質是兩者聯(lián)系的紐帶，通過推理這些芳香類物質和某些理化</p><p>　　關鍵字： 配對樣本T檢驗 主成分分析 典型相關性分析 通徑分

4、析</p><p><b>　　問題重述</b></p><p>　　確定葡萄酒質量時一般是通過聘請一批有資質的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量。需要解決的問題：</p>

5、<p>　　1. 分析附件1中兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，哪一組結果更可信。</p><p>　　2. 根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量對這些釀酒葡萄進行分級。</p><p>　　3. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。</p><p>　　4．分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評

6、價葡萄酒的質量</p><p><b>　　問題分析</b></p><p><b>　　2.1問題背景</b></p><p>　　高質量的葡萄酒在2012年的今天備受歡迎，最主要的原料-紅葡萄和白葡萄的質量是否對葡萄酒好壞有決定性作用的研究也顯得刻不容緩，因此對葡萄及葡萄酒三十多種理化指標進行分析得出葡萄酒和葡萄質量及

7、理化指標的關系。</p><p><b>　　2.2問題分析</b></p><p>　　對于問題一，用附表一中的數據，用Excel計算出各個組別的評酒員對各個樣品評分的平均值，并把紅葡萄酒的兩組和白葡萄的兩組評分結果進行比較，然后利用SPSS軟件求其顯著性差異，根據T檢驗和方差標準差判斷組別的可信性。最后利用附表23及題中所給條件對結果的合理性進行估算。</p

8、><p>　　問題二，釀酒葡萄的理化指標有30多種，若逐一分析不僅增加了題目的難度，也增加了題目冗余度，不易于求解，怎么把問題無太大關聯(lián)的小項去掉，然后通過對釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量對釀酒葡萄分級。問題三，如第二問，理化指標有太多種，欲在第二問的基礎上分析釀酒葡萄和葡萄酒間相關系數，利用典型相關性分析的方法分析指標間聯(lián)系</p><p>　　問題四，用Excel算出了主成分，以減少理化

9、指標的數量，根據擬合度求其聯(lián)系</p><p><b>　　問題假設</b></p><p>　　1 假設每一個品嘗酒樣本均來自一個近似服從正態(tài)分布的分布總體；</p><p>　　2 假設所有評酒員均是感官正常，沒有太大差異；</p><p>　　3 假設附件中所有理化指標即可代表該種研究對象的性質，無遺漏對研究對象有

10、重大影響的理化指標；</p><p><b>　　符號表示</b></p><p>　?。?顯著性參數；</p><p>　　： 拒絕域范圍；</p><p>　?。?指標變量的個數；</p><p>　?。?評價對象

11、；</p><p><b>　　標準化指標值；</b></p><p>　?。?為第j個指標的樣本均值和樣本標準差；</p><p>　　: 相關系數矩陣；</p><p>　　: 標準化矩陣;</p><p><b>

12、　　特征值；</b></p><p><b>　　特征向量；</b></p><p>　　紅葡萄酒釀酒葡萄相關系數矩陣的特征向量;</p><p>　　紅葡萄酒釀酒葡萄相關系數矩陣的特征值;</p><p>　　白葡萄酒釀酒葡萄相關系數矩陣的特征向量;</p><p>　　白葡萄酒釀酒

13、葡萄相關系數矩陣的特征值;</p><p>　　對應第一第二……第p主成分的特征值；</p><p><b>　　葡萄酒的指標個數；</b></p><p>　　釀酒葡萄的指標個數；</p><p>　　第一組變量的相關系數陣；</p><p>　　第二組變量的相關系數陣；</p>

14、<p>　　、 為第一組變量和第二組變量的相關系數；</p><p>　　紅葡萄釀酒葡萄的主成分綜合評價函數；</p><p>　　白葡萄釀酒葡萄的主成分綜合評價函數；</p><p>　　依照附件二中橫向第個理化指標依次代表氨基酸總量，蛋白質，VC，……，以及葡萄酒質量等27個一級指標以及葡萄酒的質量評分，</p><p

15、>　　分別依次表示葡萄酒質量，果皮質量，出汁率(%)，果梗比(%)，百粒質量/g，果穗質量/g，干物質含量g/100g，固酸比，可滴定酸（g/l），PH值，可溶性固形物g/l，還原糖g/L，總糖g/L，黃酮醇(mg/kg)，白藜蘆醇(mg/kg)等理化指標；</p><p><b>　　模型建立與求解</b></p><p>　　問題一：分析附件1中兩組評酒員的

16、評價結果有無顯著性差異，并確定哪一組結果更可信</p><p>　　對評酒員的評價結果、顯著性差異及可信度評價計算的方法多種多樣，主要有感官評價顯著性差異、基于層次分析法的可信度測評、判別分析，T值分析、F值分析等。本文首先按照對同一種樣品10位評酒師評分取平均評分的原則求得附表一中第一、二組對各個紅、白葡萄酒樣本的品嘗評分，現列表如下：</p><p>　　表一 紅葡萄酒第一、二組品嘗評

17、分平均值</p><p>　　表二 白葡萄酒第一、二組品嘗評分平均值</p><p>　　由以上兩表數值對比可直觀看出第一組和第二組的數值差別很大。</p><p>　　5.1-1 針對紅葡萄酒酒的評價而言：</p><p>　　首先由表中數據觀察可知，從整體而言，針對同一酒樣本，第一組與第二組數值差別較為突出故此把兩者關系用折線圖形象表示出

18、來，從感官上圖像顯示兩組酒評組評價標準有較大差異，如下圖折線圖所示:</p><p>　　圖一 一組、二組對各紅葡萄酒樣本的總體評價</p><p>　　然后，對兩組評酒組的總體評價結果在顯著性水平下進行顯著性差異檢驗。第一，各個酒樣本均是從數量眾多的該種樣品酒中選出來的檢測樣本，樣本總體可以近似看做服從正態(tài)分布的分布，其次，各個檢測樣本構成了27組配對樣本檢測總體。所以，對兩組樣本進行“

19、配對樣本T檢驗”，得到結果如下：</p><p>　　表三 一組—二組（紅葡萄酒）配對樣本T檢驗</p><p>　　由于P<，且，落在拒絕域范圍之內，故兩組評酒員的總體評價結果具有顯著性差異；</p><p>　　判斷哪一組更可信：以對單一種酒樣品的評分為研究對象，針對27組樣品酒的任何一對，對于每一組的10員評酒員來說，他們之間的方差越小，那么該組的評價結

20、果才更加可信，故此，我們通過對每一對樣品酒兩組方差進行比較，以方差值小的多一組作為更可信的標準。</p><p>　　表四 紅酒評價可信檢驗</p><p>　　通過對比可知，一組和二組之間方差較小者為優(yōu)的比值為8：19，所以第二評酒組更加可信</p><p>　　5.1-2針對白葡萄酒酒的評價而言：</p><p>　　首先，從整體而言，針

21、對同一種酒樣本，兩者差別較小，但波動明顯，把兩者關系用折線圖表示出來如下：</p><p>　　圖二 一組、二組對各白葡萄酒樣本的總體評價</p><p>　　然后，對兩組評酒組的總體評價結果在顯著性水平下進行顯著性差異檢驗。第一，各個酒樣本均是從數量眾多的該種樣品酒中選出來的檢測樣本，樣本總體可以近似看做服從正態(tài)分布的分布，其次，各個檢測樣本構成了28組配對樣本檢測總體。所以，對兩組樣本

22、進行“配對樣本T檢驗”，得到結果如下：</p><p>　　表四 一組—二組（白葡萄酒）配對樣本T檢驗</p><p>　　運行結果可知，結果與紅酒有類似之處，由于P<，且，落在拒絕域范圍之內，故兩組評酒員的總體評價結果具有顯著性差異；</p><p>　　判斷哪一組（白葡萄酒評價）更可信：方法同上</p><p>　　表五 白葡萄酒評

23、價可信檢驗</p><p>　　由表中數據可看出局部可信度之比（第一組：第二組）為5:23，得出結論第二組更可信一些。</p><p>　　綜上所述，經分析附件一論證得：兩組評酒員的評價結果均有顯著性差異，評價結果均以第二組可信度更高。同時，通過評酒員的評價，我們得到了一種衡量葡萄酒質量的尺度—可信度較高的品嘗評分。</p><p>　　問題二：根據釀酒葡萄的理化指

24、標和葡萄酒的質量對這些釀酒葡萄進行分級</p><p>　　模型的分析：在附件二中的釀酒葡萄含有大量的理化指標（包括30余項一級指標和眾多的二級指標），希望將釀酒葡萄理化指標中許多相關性很高的變量轉化成彼此相互獨立或不相關的變量。選出比原始指標個數少，卻能夠解釋研究對象大部分性質中的指標，也就是所謂的主成分，并用以解釋研究對象的綜合性指標。</p><p>　　5.2-1主成分分析法的步驟

25、：</p><p>　?。?）對原始數據進行標準化處理</p><p>　　假設進行主成分分析的指標變量有m個，分別記作共有或者個評價對象，而對此研究系統(tǒng)而言，或（表示以紅葡萄酒作為研究對象，表示以白葡萄酒為研究對象）。第個評價對象的第個指標的取值為；得到研究對象的原始矩陣：</p><p><b>　　，</b></p><

26、;p>　　將各指標值轉換為標準化指標值，有</p><p>　　其中：即為第j個指標的樣本均值和樣本標準差。對應地，稱</p><p><b>　　為標準化指標變量。</b></p><p>　?。?）計算相關系數矩陣R</p><p><b>　　相關系數矩陣;有</b></p>

27、<p>　　，其中：表示的標準化矩陣，R是實對稱矩陣（即rij=rji），所以只需計算上三角元素或下三角元素即可。紅酒釀酒葡萄的相關系數矩陣為R1，白酒釀酒葡萄的相關系數矩陣為R2，具體數據參見附件1.0和附件3.0。</p><p>　?。?） 計算特征值與特征向量</p><p>　　首先解特征方程，通常用雅可比法（Jaccobi）求出特征值，并使其按大小順序排列，即；然

28、后分別求出對應于特征值的特征向量。這里要求=1，即，其中表示向量的第j個分量。</p><p>　　紅葡萄酒釀酒葡萄相關系數矩陣的特征向量V1，特征值D1：具體數據見于附件2.0。</p><p>　　紅葡萄酒釀酒葡萄的特征根D1排序為： </p><p>　　-0.0000 0.0000 0.0016 0.0058 0.0112 0.0156 0.02

29、99 0.0504 0.0652 0.0826 0.1764 0.2025 0.2275 0.2350 0.3019 0.3712 0.5499 0.6844 0.7307 0.8076 0.9969 1.2228 1.5217 1.9934 2.8682 3.2615 4.7702 6.8158</p><p>　　白葡萄酒釀酒葡萄相關系數矩陣的特征向量V2，特征值D2：具體

30、數據見于附件4.0。</p><p>　　白葡萄酒釀酒葡萄的特征根D2排序為：</p><p>　　-0.0000 0.0008 0.0026 0.0060 0.0250 0.0441 0.0634 0.0790 0.0953 0.1352 0.2719 0.3142 0.3156 0.3798 0.4458 0.6326 0.7267 0.891

31、9 0.9663 1.0753 1.2937 1.4996 1.6175 1.7869 2.0894 2.9810 4.6623 5.5981</p><p>　?。?） 計算主成分貢獻率及累計貢獻率</p><p><b>　　主成分的貢獻率為</b></p><p><b>　　累計貢獻率為</b>

32、</p><p>　　一般取累計貢獻率達85—95%的特征值所對應的第一、第二，…，第p（p≤m）個主成分。</p><p>　　5.2-2主成分分析結果：</p><p>　　表六 紅酒釀酒葡萄的主成分分析結果</p><p>　　表七 白酒釀酒葡萄的主成分分析結果</p><p>　　一般取累計貢獻率達85-95%

33、的特征值可被選為主成分參數，從主成分分析的結論可知，無論在紅葡萄酒中還是白葡萄酒中葡萄酒的質量都被作為第一主成分由此可見葡萄酒的質量對釀酒葡萄等級評判中所占的重要作用。</p><p><b>　　此外還可得出：</b></p><p>　　1. 在28項因素指標所表示的以紅葡萄酒釀酒葡萄為研究對象的系統(tǒng)中，前十一個特征根的累計貢獻率達到90%以上，主成分分析效果很好

34、。下面選取前十四個主成分進行綜合評價。</p><p>　　分別以這十四個主成分的貢獻率為權重，構建釀紅葡萄酒葡萄的主成分綜合評價模型，即</p><p>　　故此，我們可以把各個對象所對應的各項主成分指標代入上式，即可得到釀紅葡萄酒葡萄的綜合評價值以及得到的排序結果（由EXCEL可以計算求得）：</p><p>　　表八 釀紅酒葡萄樣本排名和綜合評價</p&

35、gt;<p>　　2. 在28項因素指標所表示的以白葡萄酒釀酒葡萄為研究對象的系統(tǒng)中，前十三個特征根的累計貢獻率達到90%以上，主成分分析效果很好。下面選取前十五個主成分進行綜合評價。同理，可構建白葡萄主成分綜合評價模型，即</p><p>　　故此，我們可以把各個對象所對應的各項主成分指標代入上式，即可得到釀白葡萄酒葡萄的綜合評價值以及得到的排序結果（由EXCEL可以計算求得）：</p>

36、;<p>　　表九 釀白酒葡萄樣本排名和綜合評價</p><p><b>　　5.2-3 結論：</b></p><p>　　對于釀紅葡萄酒的葡萄而言，各個樣本葡萄有較大差異，在此把紅葡萄酒釀酒葡萄樣本分為四個等級為：“特優(yōu)”、“ 優(yōu)質”、“ 合格”、“ 劣質”；26品質明顯突出，綜合評價特別高，歸類于“特優(yōu)”級別；而樣本17、24、5、20品質也比較優(yōu)

37、質，綜合評價均在80以上，當歸類于“優(yōu)質”；樣品23、25、10、12、18、27、6、8、14、9、19、1綜合評價一般均為“合格”級別范疇之內，然而樣本15、3、13、4、21、7、11、2、22、16綜合評分均低于60，足見其品質為“劣質”級別；</p><p>　　對于釀白葡萄酒葡萄樣本而言，各個樣本葡萄差異比較緩和，把它們分為三個級別：“上品”、“中品”、“下品”；樣本1、15綜合評價高于90，屬于“上

38、品”級別；樣品6、8、10、11、12、13、24的綜合評價高于70，落在“中品”范疇內；而把綜合評價低于70的歸類為“下品”，包括樣品2、3、4、5、7、9、14、16、17、18、19、20、21、22、23、25、26、27、28；</p><p>　　問題三：分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系</p><p>　　5.3-1模型準備：引入典型相關分析的思想</p>

39、<p>　　在解決第三問中，我們采用典型相關分析分別研究研究了釀酒葡萄的的27個理化指標和紅葡萄酒的10個理化指標以及白葡萄酒的9個理化指標之間的相關關系；采用類似于主成分的思想，分別找出兩組變量的線性組合既可以使變量個數簡化，又可以達到分析相關性的目的。</p><p>　　5.3-2建模步驟：</p><p>　　一、根據分析目的建立原始矩陣</p><

40、;p>　　原始數據矩陣（其中為為葡萄酒的指標個數，為釀酒葡萄的指標個數）</p><p><b>　??；</b></p><p>　　二、對原始數據進行標準化變化并計算相關系數矩陣</p><p>　　其中，分別為第一組變量和第二組變量的相關系數陣，為第一組變量和第二組變量的相關系數；</p><p>　　三、求典

41、型相關系數和典型變量 </p><p>　　計算矩陣以及矩陣的特征值和特征向量，分別得典型相關系數和典型變量；</p><p>　　四、 用spass進行典型相關性分析分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。</p><p>　　第一步，錄入釀酒葡萄以及葡萄酒的原始數據，如下表：X1，X2， X3 ，X4 ，X5分別代表花色苷，單寧，總酚，酒總黃酮以及DPPH

42、半抑制體積，Y1 ，Y2 ，Y3 …Y16分別表示附件二中釀酒葡萄原始數據（從氨基酸總量開始個縱向的第一指標）由于空間有限，此處僅給出部分數據，詳細數據見附表5.0（redpu.xls）。</p><p>　　表十 輸入的葡萄酒的原始數據</p><p>　　表十一 輸入的釀酒葡萄的原始數據</p><p>　　在SPSS中運行結果如下：</p>&l

43、t;p>　　表十二 Correlations for Set-1（葡萄酒指標的相系數）</p><p>　　表十三 Correlations for Set-2（釀酒葡萄的相關系數）</p><p>　　由釀酒葡萄相關系數看，各指標間相關系數較小，即指標間沒有多大的重復。如果兩個指標相關系數很大，可能這兩個指標反映的是同一個方面，可以考慮合并。</p><p>

44、;　　表十四 orrelations Between Set-1 and Set-2（兩組指標間的相關系數）</p><p>　　上表輸出的是釀酒葡萄與紅葡萄酒理化指標之間的相關系數，從二者直接相關系數看，大多數釀酒葡萄指標和葡萄酒指標間的直接關聯(lián)不大，更多的可能是綜合影響。由于變量間的交互作用，因此，這個簡單相關系數矩陣只能作為參考，不能真正反映兩組變量間的實質聯(lián)系。</p><

45、p>　　相關系數如下：</p><p>　　第一典型相關系數為0.995第二典型相關系數為0.980，第三典型相關系數為0.943，它們均比釀酒葡萄和葡萄酒指標兩組間的任一個相關系數大，即綜合的典型相關分析效果要好于簡單相關分析。</p><p>　　表十五 標準化典型系數—第一組</p><p>　　所以來自紅葡萄酒的第一典型變量為：</p

46、><p>　　表十六 標準化典型系數—第二組</p><p>　　由此可得來自釀酒葡萄的第二典型變量為：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　在對二對典型變量中，在體力指標中X1（花色苷）的系數較大，在運動能力指標中Y1（氨基酸總量）、Y7（檸檬酸），Y8（多酚氧化酶活力）的系數較大，所以第二

47、對典型變量可以解釋為用紅葡萄酒質量的關系，表示花色苷，氨基酸總量，檸檬酸，多酚氧化酶活力的能力。</p><p>　　所以我們可以看出在第一對典型變量中，大部分變量的系數都比較均勻無論是紅葡萄酒理化指標還是釀酒葡萄指標都表明:其釀酒葡萄質量越好，則其葡萄酒品質越高。</p><p>　　同理，我們可以得出白葡萄酒的第一典型變量為：</p><p><b>

48、　　，</b></p><p>　　釀酒葡萄的第二典型變量為：</p><p>　　問題四：分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量</p><p><b>　　4.1建模思想：</b></p><p>　　為分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡

49、萄酒質量的影響，我們引入線性回歸實現通徑分析的方法，通徑分析的思路通徑分析在多元回歸的基礎上將相關系數分解為直接通徑系數（某一自變量對因變量的直接作用）和間接通徑系數（該自變量通過其他自變量對因變量的間接作用）。通徑分析的理論已證明， 任一自變量與因變量y之間的簡單相關系數（）=與之間的直接通徑系數（）+所有與的間接通徑系數， 任一自變量對的間接通徑系數=相關系數（）×通徑系數（）。在通徑分析過程中， 一般認為最難計算的就是通

50、徑系數。事實上，通過軟件進行線性回歸計算，就是我們需要的通徑系數，再乘以相關系數就可以獲得間接通徑系數。</p><p><b>　　4.2解題步驟：</b></p><p><b>　　4.2.1錄入數據</b></p><p>　　啟動SPSS 程序，將數據輸入SPSS并命名各變量，設置變量標簽，參見附表，其中為因變量

51、y， 釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標花色苷，單寧，總酚，酒總黃酮，白藜蘆醇，反式白藜蘆醇苷等分別為自變量x1、x2、x3…x40。</p><p>　　4.2.2對因變量y 實施正態(tài)性檢驗</p><p>　　表十七 正態(tài)性檢驗輸出結果</p><p>　　圖三 的標準Q-Q圖</p><p>　　圖四 的趨降標準Q-Q圖</p>

52、<p>　　本題=15 屬于小樣本，因此對因變量y 進行正態(tài)性檢驗后利用Shapiro-Wilk Test 的輸出結果。Shapiro-Wilk 統(tǒng)計量0.987，顯著水平Sig.=0.153＞0.05， 所以因變量 服從正態(tài)分布， 即y是正態(tài)變量可以進行回歸分析。</p><p>　　4.2.3 逐步回歸分析選擇“Linear” 程序， 使用系統(tǒng)默認的選擇項，就可以完成逐步回歸分析。選擇“Statis

53、tics” 中的“Descriptive”， 就可以同時輸出簡單相關系數。</p><p><b>　　4.3 結果分析</b></p><p>　　4.3.1建立線性回歸方程、獲得通徑系數 逐步回歸方式（Stepwise）是指系統(tǒng)根據“Options”里的默認選項， 從所有可供選擇的自變量中逐步地選擇加入或剔除某個自變量， 直到建立最優(yōu)的回歸方程為止。</p

54、><p>　　表十八 模型概述輸出結果</p><p>　　表十九 回歸系數輸出結果</p><p>　　a. 預測變量: (常量), x2; b. 預測變量: (常量), x2, x17; c. 預測變量: (常量), x2, x17, x20;d. 因變量: y</p><p><b>　　表二十見附件

55、6.0</b></p><p>　　表十八 表明隨著自變量被逐步引入回歸方程，回歸方程的相關系數 R 和決定系數 R2在逐漸增大，說明引入的自變量對總產量的作用在增加。其</p><p>　　中決定系數 =0.920， 則剩余因子 = =0.7530179，該值較大，說明對葡萄酒質量有影響的自變量不僅有以上這些方面，還有一些影響較大的因素沒有考慮到， 對葡萄酒產量影響因素的全面

56、分析有待于進一步研究。</p><p>　　表十九 給出了各自變量的偏回歸系數、 方程截距、標準回歸系數（即通徑系數）、標準誤差以及相對應的顯著性檢驗結果， 從而可得線性回歸方程為：</p><p>　　，由通徑系數可以看出自變量 、…對 的直接作用分別是 ： =-0.298、=0.482…=</p><p>　　-0.262。 顯著性檢驗結果表明，、… 的偏回歸

57、系數的顯著性均小于 0.05， 說明自變量與因變量之間存在顯著性差異， 有統(tǒng)計學意義都應留在方</p><p><b>　　程中。</b></p><p>　　4.3.2 計算間接通徑系 數 從表 4 的 Pearson Correlation 輸出結果可得到自變量與因變量、各自變量間的相關系數。各自變量之間的相關系數分別是，， ，以此類推，此處不再累述。自變量 、…

58、 與因變量 之間的簡單相關系數分別是， =0.89731、 =0.04619、=</p><p>　　0.68898。 由通徑分析的理論知： = + ×+…+×=-0.298 +0.155 ×0.482 +0.037 ×（-0.262）=0.026（結果與表二十 一致）。</p><p>　　通過 對 的間接通徑系數為： =0.07471， 通過

59、 對 的間接通徑系數為：×=-0.00964。同理可以計算出其余變量對的間接通徑系數。 簡單相關系數、通徑系數及間接通徑系數的關系列于下表二十一。</p><p>　　表二十一 簡單相關系數的分解</p><p>　　4.3.3 通徑分析的統(tǒng)計學意義 由表二十一獲得的信息是：20個自變量對葡萄酒質量的直接影響中，的直接作用最大，次之，的直接作用最小。通過分析各個間接通徑系數發(fā)現

60、，通過對產量的間接作用較大，其間接通徑系數 + ×+…+×=0.482 ，所以，其直接通徑系數和間接通徑系數均較小，終上所述，釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標不能非常準確的評價葡萄酒的質量，可以考慮引入感觀分析味覺和嗅覺。</p><p><b>　　模型優(yōu)缺點檢驗</b></p><p><b>　　1、模型的優(yōu)點</b><

61、/p><p>　　（1）在問題一至問題四中所建立的模型均是在嚴格的理論基礎上進行分析得出的，對理論計算值與實際值比較后，進行了修正，使模型更合理；</p><p>　?。?）運用了配對樣本T檢驗，所得結果較為可靠，本文原創(chuàng)性很強，文章中的大部分模型都是自行推導建立的；建立的規(guī)劃模型能與實際緊密聯(lián)系，結合實際情況對問題進行求解，使得模型具有很好的通用性和推廣性；</p><p

62、>　　（3）所有計算采用專業(yè)的數學軟件，通過處理數據大量數據，可信度較高。我們對附件中眾多表格的數據進行了處理，找出了許多變量之間的潛在關系；我們對模型中涉及到的眾多影響因素進行了量化分析，使得論文有說服力。</p><p><b>　　2. 模型缺點</b></p><p>　　在問題一、問題二中由于數值的取舍難免產生微小的誤差。由于數據的復雜性，所以計算結果

63、不可避免的產生一些誤差。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 陳東彥,李冬梅,王樹忠.數學建模[M].北京：科學出版社，2007</p><p>　　[2] 劉鳳秋,李善強,曹作寶.數學實驗[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社,2010</p><p>　　[3] 茚詩松.程依明，濮

64、曉龍.概率論與數理統(tǒng)計教程[M].北京：高等教育出版社，2004</p><p>　　[4] 司守奎，孫璽.數學建模算法與應用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2011</p><p>　　[5] 張智星.MATLAB程序設計與應用[M].北京，清華大學出版社，2002</p><p><b>　　附件：</b></p><p&

65、gt;<b>　　附件1.0…………</b></p><p>　　紅葡萄酒釀酒葡萄的相關系數矩陣為R1=[</p><p>　　Columns 1 through 10</p><p>　　Columns 11 through 20</p><p>　　Columns 21 through 28</p>&

66、lt;p><b>　　];</b></p><p><b>　　附件2.0…………</b></p><p>　　紅葡萄酒釀酒葡萄相關系數矩陣的特征向量V1=[</p><p>　　Columns 1 through 10</p><p>　　Columns 11 through 20</

67、p><p>　　Columns 21 through 28</p><p><b>　　];</b></p><p><b>　　附件3.0…………</b></p><p>　　白酒釀酒葡萄的相關系數矩陣為R2=[</p><p>　　Columns 1 through 10&l

68、t;/p><p>　　Columns 11 through 20</p><p>　　Columns 21 through 28</p><p><b>　　]; </b></p><p><b>　　附件4.0…………</b></p><p>　　白葡萄酒釀酒葡萄相關系數矩陣的

69、特征向量V2=[</p><p>　　Columns 1 through 10</p><p>　　Columns 11 through 20</p><p>　　Columns 21 through 28</p><p><b>　　];</b></p><p><b>　　附件5.0

70、…………</b></p><p>　　redpu.xls=[</p><p>　　Columns 1 through 10</p><p>　　Columns 11 through 20</p><p>　　Columns 21 through 28</p><p><b>　　];</b&