北江流域設計洪水過程及徑流趨勢分析課程設計報告書

1、<p>　　北江流域設計洪水過程及徑流趨勢分析</p><p>　　孔冬冬，楊燁，鄭義濤，梁洪瑋，周敏，卓德</p><p>　　摘要：本文采用橫石站1956～1998年數據（其中1987年數據缺失）及歷史調查洪水，進行經驗頻率分析，使用國家規(guī)范Pearson-Ⅲ分布擬合經驗頻率，使用考慮歷史洪水時修正的概率權重矩及線性矩法推求參數。自1998年在橫石站修建的飛來峽水庫開始正常運

2、行，為研究飛來峽水庫修建對下游徑流過程影響，本文采用飛來峽下游石角站</p><p>　　顯著，Fourier分析顯示石角站徑流周期性不顯著。趨勢分析采用世界氣象組織推薦的Mann Kendall趨勢檢驗，此外也使用了Spearman和線性相關趨勢檢驗，結果均表明石角站徑流變異不明顯。</p><p>　　關鍵詞：設計洪水過程；徑流趨勢變異分析；線性矩；Mann Kendall</p

3、><p>　　Flood hydrograph designing and Runoff trend analysis in North River Basin</p><p>　　KONG Dongdong, YANG Ye, ZHENG Yitao, LIANG Hongwei, ZHOU

4、Min, ZHUO De</p><p>　　Abstract:According to the data of Hengshi Stantion from 1956 to 1998 (excluding the data of 1987 due to missing data) and historical record of flood, this essay carries out an empirical

5、 frequency analysis, by adopting National Code Pearson-Ⅲdistribution to fit empirical frequency and applying correctional probability weight moment method and linear moment method with respect to historical flood, to ded

6、uce the parameter. Since the Feilaixia Reservoir built in Hengshi came into normal operation, c</p><p>　　Key word：Design flood hydrograph ; Trend analysis of hydrological variation ;Linear moment; Mann Kenda

7、ll</p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　在全球氣候變化背景下，人類活動的加劇在很大程度上改變了河流水資源的時空分布格局，干擾了河流的自然節(jié)律，從而產生一系列物理和化學效應【1】。河流水資源是保障人類生產、生活和維持生態(tài)平衡的基礎性資源，因此，河流徑流量的演變及其影響因素分析已經成為國內外研究的熱點。</p><p&g

8、t;　　國內一些研究人員【2，3】通過對流域徑流量變化與氣候因子的關系分析，指出引起流域徑流變化的主要氣候因素是降水；也有國外學者【4，5，6】通過對現有氣候數據的研究和模擬，證明了降水變化將引起徑流更大程度的變化。但也有一些研究表明，徑流的變化是自然因素和人類活動共同作用的結果，并且人類活動是徑流減少的主要驅動因子【7，8】。王綱勝【9】、胡珊珊等【10】利用不同方法對我國不同流域徑流變化的驅動力進行量化分析，結果顯示，引起徑流減少的

9、人類活動因素占到了60％～70％，氣候變化對徑流的改變只占30％～40％；侯欽磊【11】在研究水利工程等人類活動對其下游水文站徑流改變時，發(fā)現人類活動對其下游河道徑流變化的直接影響比重高達80％左右。</p><p>　　北江屬珠江水系，是廣東省境內一條重要河流，水資源和水能資源都十分豐富。隨著北江水資源開發(fā)強度的不斷加大，大型水利工程的增多，地表徑流過程已經由大自然過程變?yōu)橐匀藶楦蓴_為主的過程。廣東省飛來峽水庫

10、位于北江中下游的清遠市清新縣飛來峽鎮(zhèn)，壩址下距清遠市區(qū)33 km，下距國家重點水文站石角站53km，是保障廣州、佛山、清遠等城市和珠江三角洲防洪安全的大型綜合利用工程?？刂屏饔蛎娣e為34097km2，以防洪為主，兼顧航運、發(fā)電、改善生態(tài)環(huán)境等任務【12】。</p><p>　　飛來峽水庫的最大防洪目標是保證北江大堤的防洪安全，因此要實現飛來峽水庫的防洪目標甚至進一步提高下游的防洪能力，必須加快研究飛來峽水庫壩址以

11、下洪水演進模型，確定飛來峽泄流量與石角站的流量(或水位)關系，確定飛來峽樞紐建成對下游徑流過程的影響，實現水庫的“理想湊蓄”調度，最大限度利用飛來峽水庫的防洪庫容【13】。</p><p>　　基于飛來峽水庫的重要地位，一些學者通過研究飛來峽壩后下游個站洪峰流量的變化【14】，研究水庫下泄過程和壩下區(qū)間入流不同組合對下游各站洪水形成的差異【15】等來簡要分析飛來峽水庫對下游徑流過程的影響和對洪水過程的調節(jié)作用。此

12、外，對飛來峽水庫樞紐的研究力度大都集中在水庫建成投入使用前后的水質和生物群落的變化特征研究上，也有不少對飛來峽庫區(qū)水資源承載力，水庫對北江航運和防洪方面的相關研究。然而，針對樞紐運行對下游環(huán)境，尤其是對下游徑流過程的影響方面的研究是不多見的。</p><p>　　鑒于此，本文嘗試利用橫石站1956-1998的洪水資料進行頻率分析，設計典型洪水過程，同時根據石角站的水文數據進行徑流趨勢分析，從而研究飛來峽水庫運行對

13、下游徑流過程的影響。本文在研究過程中考慮歷史大洪水時，推求參數采用了線性矩。國內學者較少研究考慮歷史洪水時設計洪水的推求方法，與傳統(tǒng)矩法相比，線性矩法使概率權重矩線性組合在一起，在小樣本時具有更好的穩(wěn)健性，如本文結果所展現的，未經任何人工調整，擬合結果已經可以接受。同時在石角站代表性分析和石角站徑流趨勢分析都分別采用3種方法（代表性分析：“差積曲線法”、“滑動平均法”、“逐年累進求統(tǒng)計參數法”；趨勢分析：“Mann-Kendall檢驗”

14、、“線性趨勢”“spearman秩次相關檢驗法”）來更好得分析確定飛來峽樞紐對下游徑流過程的影響，為北江流域的水利工程合理開發(fā)和水資源的可持續(xù)利用提供科學依據。</p><p><b>　　2 北江流域簡介</b></p><p>　　2.1 自然地理特征 </p><p>　　北江屬珠江水系，是廣東省境內一條重要河流，地理位置在東經111&#

15、176;52′～114°41′，北緯23°09′～25°41′。北江流域貫穿廣東省的北部和中部，流經南嶺和珠江三角洲平原之間，思賢滘以上干流長468km（廣東省境內458km），流域面積46710km²（其中廣東省境內43240km²，其余在湖南、江西等省境內）。整個流域呈扇形，周圍大山環(huán)亙，北有南嶺與長江分界，東有九連山、滑石山、瑤嶺與東江分界，西有與湘桂交界的萌渚嶺與西江分界，并連二

16、托山、大羅山接向東翼山脈。分水嶺最高點是南嶺的畫眉山，海拔1673m，流域內最高點為中西部大東山，主峰海拔1929m。在廣東省境內涉及韶關市、清遠市、肇慶市、河源市、廣州市以及佛山市。</p><p>　　流域地形總體趨勢是北高南低，全流域山地丘陵多，平原較少，中游河段比較順直，其間有香爐峽、大廟峽、盲仔峽和飛來峽四個峽谷，出飛來峽后逐漸平坦，最后與珠江三角洲接壤。總落差305m，河道平均比降為0.26‰。地面高

17、程在500m以上的山區(qū)占20%，50～500m的丘陵占70%，50m以下的平川約占10%。</p><p>　　圖2-1 北江流域地形圖</p><p>　　2.2 河流水系 </p><p>　　北江流域內集雨面積超過1000km²的支流有墨江、錦江、武江、南花溪、南水、滃江、煙嶺河、連江、青蓮水、潖江、濱江、綏江、鳳崗水等13條，其中一級支流9條，按

18、葉脈狀排列，從東西兩側匯入干流。由于部分支流匯口距離比較接近，故易造成洪水集中，來勢兇猛。當春夏之際，海洋濕暖氣團往內陸積送，常受阻于南嶺山脈，故流域內暴雨多，量大而急劇，洪水為患頻繁。北江流域主要河流情況見表1-1。 </p><p>　　表 1-1 主要河流情況表</p><p>　　2.3 水文氣象特征 </p><p>　　北江流域屬亞熱帶季風型氣候，季風

19、影響顯著。陽光充足，熱量豐富，多年平均日照時數約1700h，北部連山日照時數最少，全年不足1500h。流域多年平均氣溫約19～21℃，最高38～42℃，最低-3～-7℃。大氣環(huán)流隨季節(jié)變化，夏半年盛吹東南風和偏南風，冬半年常為北風和偏北風，多年平均風速1～2m/s。四季的主要特點是：春季陰雨，雨日較多；夏季高溫濕熱，水汽含量大，暴雨集中；秋季常有熱雷雨和臺風雨；冬季低溫，雨量稀少，北部有短期冰雪，高山地帶有積雪和冰凌出現，南部則極罕見。

20、北部霜期2個月左右，以連山最長達75天，其他區(qū)域30天左右。平均霜日北部約15天，其他區(qū)域10天左右。</p><p><b>　?。?）水位</b></p><p>　　最高洪水位一般發(fā)生5～7月，最低水位一般發(fā)生在12月前后，洪峰出現最頻繁的是在5月中旬至6月中旬。隨著水利建設，連江、滃江建成航運梯級，中、高水位變化受到一定人為影響。長湖水庫大壩距滃江口只有12k

21、m，水庫蓄泄對北江水位有一定影響，飛來峽水庫的建成對下游清遠、三水段的水位變化也影響較大。主要測站最高、最低水位如表1-2。</p><p>　　表 1-2 主要測站水位特征值表 單位：m</p><p><b>　?。?）徑流 </b></p><p>　　北江流域多年平均徑流深1104mm，多年平均徑流量477.5億m3。

22、與年降雨量的地區(qū)分布趨勢大體一致。南雄、始興、仁化、樂昌、坪石一帶呈一條走廊低值區(qū)，徑流深在800mm以下，徑流系數0.5左右；年徑流高值區(qū)位于南水上游，即梯下、白竹、坪溪一帶，徑流深達1600mm。徑流的年內分配特點基本與降水量一致，年內分配不均衡，汛期徑流量占全年徑流量的75～80%。</p><p>　　徑流的年際變化比雨量的年際變化大，年徑流變差系數一般為0.30～0.45之間，年徑流的最大年與最小年比值

23、達到4～6，年雨量變差系數一般為0.20～0.25，年最大與最小年比值達到2～4。</p><p><b>　?。?）洪水</b></p><p>　　北江流域的洪水一般出現在4～7月，每年汛期發(fā)生洪水3～4次，每次洪水歷時7～15d，洪水暴漲暴落，水位變幅大。北江洪水的特點是峰高而量相對不大，漲落歷時相對較短，鋒形尖瘦。由于經常出現斷續(xù)多次降雨過程，洪水過程線也呈連

24、續(xù)性多峰形式。</p><p>　　北江洪水形成于暴雨，每場較大的洪水，干支流往往同屬一個雨區(qū)；</p><p>　　加上河系呈對稱的葉脈狀分布，洪水容易集中。以5、6月發(fā)生的機會為最多，但4月和7月也經常發(fā)生。歷史上的幾次特大洪水（1915年和1931年）都在7月上、中旬出現。解放后，北江干流橫石站1982年5月13日最高水位23.61m，最大洪峰流量18000m3/s，其次是1994年

25、6月19日，最高水位為23.96m，最大洪峰流量為17500m3/s；武江犁市站1994年6月17日最高水位62.13m，最大洪峰流量為4330m3/s，湞江湞灣站1966年6月23日最高水位64.97m，最大洪峰流量4730m3/s。</p><p>　　最大洪峰出現時間，除連江與干流相應外，其余支流出現洪峰時間不大一致。</p><p><b>　　3 數據與使用方法<

26、/b></p><p><b>　　3.1 代表性</b></p><p>　　水文序列的代表性是指水文樣本序列的頻率分布對于總體分布的代表程度。水文序列的代表性高是指這個樣本序列的頻率分布接近其總體分布；也可以說該序列內既包括相適應的大、中洪水，又包括相適應的小水和枯水。用具有代表性的樣本序列計算的三個統(tǒng)計參數(均值、變差系數Cv、偏態(tài)系數Cs與總體分布的三個

27、統(tǒng)計參數會相接近，由此推求的相應各頻率數值與總體相應各頻率的數值接近；否則就不能算是具有代表性。換句話說，樣本是否具有代表性，應以其能否代表總體的特征為衡量標準。但是，總體是指在同一氣候、地理條件下非常長期的序列，而水文序列的頻率是一種后驗概率，其總體分布事先是無法確切地知道的。因此，只能從抽樣誤差的概念來說明代表性的高低。從數理統(tǒng)計的觀點來看，水文序列越長，抽樣誤差越小，其分布越接近于總體。</p><p>　

28、　在實際工作中，由于計算序列總是較短的，樣本能否近似地反映總體的分布特征(即是否具有代表性)，需要進行分析論證后才能判定。本文主要從以下幾個方面來考慮序列是否具有代表性：計算序列是否包含大、中、小洪水(或豐、平、枯水)；樣本容量是否大于一個序列周期的長度；統(tǒng)計參數的變化是否穩(wěn)定；樣本是否包含歷史洪水的信息。</p><p>　　3.1.1 差積曲線法 </p><p>　　天然來水流量(或

29、水位)過程線的累積值即為累積水量(或累積水位)， 如果來水流量(或水位)過程線減去一個常流量(或常水位)之后，求出它的累積值即為差積水量(或差積水位)，以差積水量(或差積水位)為縱坐標， 以時間為橫坐標的圖形稱為水量(或水位)差積曲線。水量(或水位)差積曲線是流量(或水位)過程曲線減去一個常流量(或常水位)后的積分曲線，常流量(或常水位)一般取平均流量(或平均水位)。</p><p>　　差積曲線法是分析一個地點

30、水量豐枯變化的常用方法。當差積曲線的坡度向下時，表示為枯水期；向上時表示為豐水期；水平時則表示接近于平均值的平水年。若差積曲線呈長時期連續(xù)下降時，就表示長時期的連續(xù)干旱；反之則表示連續(xù)多水，坡度愈大表示程度愈劇烈。</p><p>　　通過差積曲線能方便地認識某一地區(qū)來水的豐、平、枯特性。如果某一水文序列含有適度的豐、平、枯水，則認為該序列具有較高的代表性。</p><p>　　3.1.2

31、 滑動平均值法</p><p>　　對序列x1， x2 ，…， xn 的幾個前期值和后期值取平均，或總共2k或2k+1個相連值取平均，求出新的序列t y ，使原序列t x 光滑化，這就是滑動平均法。</p><p>　　采用m年(一般取m=1，2， ，10)滑動平均值的作法，對于認識某一地點的洪水周期性有其方便之處。這是因為取m 年滑動均值的作法，就把小于m 年的小波動消除了，而把大于m

32、年的周期性明顯地表示出來。從研究水文序列長期變化的資料來看，一個地區(qū)的水文序列變化常常具有大水年組和小水年組的循環(huán)交替，但周期并不像太陽黑子變化每11 年一個周期那樣穩(wěn)定，而是一種近似的周期性波動。因此可以認為，當實測資料長度有連續(xù)幾個周期(至少一個)以上時，才基本具備對總體的代表性。</p><p>　　3.1.3 逐年累進求統(tǒng)計參數法 </p><p>　　洪水的平均值是隨年數的加長而

33、趨于穩(wěn)定的，繪制均值與年數的關系曲線能很好地反映這種特性。這種累進均值曲線的波動幅度需多長的年數才能比較穩(wěn)定，視具體的序列而定。它主要取決于豐枯變化的程度和長短，且與起訖年份有關。 </p><p>　　與逐年累進求均值法一樣，也可以用相同的方法分析CV值的穩(wěn)定性。一般而言，序列的統(tǒng)計參數越穩(wěn)定，其代表性越高。</p><p><b>　　3.2趨勢分析 </b>&l

34、t;/p><p>　　隨著時間增長，對水文序列中的各值平均來說，或是增加或是減少，這將造成序列長期向上或向下緩慢地變動，這時序列的任何參數，都將隨著時間增長，呈現系統(tǒng)而連續(xù)增加或減少的變化，這種有一定規(guī)則的變化叫趨勢。趨勢存在于序列的任何參數之中，例如均值、方差和自相關系數等。這些參數的變化，是由于人為的或自然的原因造成，而不是隨機抽樣波動或觀測資料誤差所致。 </p><p>　　為了從水文

35、序列中排除趨勢成分，應對序列的變化作物理成因分析和統(tǒng)計分析，查明趨勢現象及其產生原因，然后對趨勢進行數學描述，進而加以排除。 </p><p>　　3.2.1 Mann-Kendall 檢驗 </p><p>　　有許多種方法檢驗時間序列的趨勢，如滑動平均、線性回歸、Mann Kendall趨勢檢驗，濾波等。每種方法都有它的優(yōu)缺點，相對于Pearson相關系數，無參趨勢檢驗對異常值不敏感，

36、根據秩相關無參估計的Mann Kendall檢驗，不要求數據是正態(tài)的或者線性的，因此Mann-Kendall被世界氣象組織推薦并已廣泛使用。</p><p>　　在時間序列趨勢分析中，Mann-Kendall檢驗是世界氣象組織推薦并已廣泛使用的非參數檢驗方法，最初由Mann和Kendall提出，許多學者不斷應用Mann-Kendall方法來分析降水、徑流、氣溫和水質等要素時間序列的趨勢變化。Mann-Kendal

37、l檢驗不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，適用水文、氣象等非正態(tài)分布的數據，計算簡便。 </p><p>　　在 Mann-Kendall 檢驗中，原假設 H0：時間序列數據 是 n 個獨立的、隨機變量同分布的樣本；備擇假設 H1 是雙邊檢驗：對于所有的，且，和 的分布是不相同的，檢驗的統(tǒng)計變量S 計算如下式： </p><p><b>　　其中， </b&

38、gt;</p><p>　　其中，， —第 j 、k 個樣本值， </p><p><b>　　n—樣本容量， </b></p><p>　　sign—返回表示數字符號的整數的函數。 </p><p>　　統(tǒng)計量 S 服從正態(tài)分布，其均值和方差為： </p><p>　　其中，表示水文

39、要素序列中出現i次的數據個數。</p><p>　　當 n＞10 時，檢驗統(tǒng)計量Z 通過下式計算： </p><p>　　這樣，在給定的置信水平上，利用Z的值進行趨勢統(tǒng)計的顯著性檢驗。Z 值為正， 表明有上升趨勢，Z 值為負，表明有下降趨勢。如果，表明在置信水平上，時間序列數據存在明顯的上升或下降趨勢；否則上升或下降趨勢不明顯。 </p><p>　　3.2.2 線

40、性趨勢的相關系數檢驗法 </p><p>　　在研究氣候變化或降水變化時，氣候學上常用線性趨勢法來擬合氣候的變化趨勢。線性趨勢法即用xi 表示樣本量為 n 的氣候變量(降水、溫度、濕度等)，用ti 表示xi 所對應的時間，建立xi 與ti 之間的一元線性回歸：</p><p><b>　　(2-5) </b></p><p>　　式中，a為回歸

41、常數，b為回歸系數(也稱傾向值) ，表示氣候變量xi 的趨勢傾向，當b >0 時，說明隨時間 t 的增加呈上升趨勢；b值反映了變量的上升或下降的幅度大小。 </p><p>　　最小二乘估計為， </p><p><b>　　其中：</b></p><p>　　利用回歸系數b與相關系數之間的關系，求出時間ti 與變量 xi 之間的相關系

42、數r，</p><p>　　通過計算回歸系數b (傾向值)和相關系數 r，對流域內各站點的氣候數據進行擬合分析，計算出氣候數據的相關系數r，作為x，y間線性關系強弱的一種指標。R²表示趨勢線擬合程度的指標，它的數值大小可以反映趨勢線的估計值與對應的實際數據之間的擬合程度，擬合程度越高，趨勢線的可靠性就越高。R²取值范圍在0~1之間，當趨勢線的R²等于1或接近1時，其可靠性最高，反之較

43、低。</p><p>　　3.2.3 斯波曼(Spearman)秩次相關檢驗法 </p><p>　　分析序列 xt 與時序t 的相關關系，在運算時， xt 用其秩次Rt （即把序列 xt 從大到小排列時，xt 所對應的序號)代表，t 仍為時序（t =?1，2，…n），秩次相關系數為</p><p><b>　　(2-9)</b></p&

44、gt;<p>　　式中，n 為序列長度，。顯然，如果秩次Rt 與時序 xt 相近時dt 小，秩次相關系數r 大，趨勢顯著。 </p><p>　　相關系數r 是否異于零，可采用t 檢驗法。統(tǒng)計量</p><p>　　? (2-10)</p><p>　　服從自由度為（n-2）的t 分布

45、。 </p><p>　　原假設為無趨勢。檢驗時，先按式（2-10）計算T ；然后選擇信度水平α，在t 分布表中查出臨界值ta/2 ；當t>ta/2 ，拒絕原假設，說明序列隨時間有相依關系，從而推斷序列趨勢顯著；相反接受原假設，認為趨勢不顯著。 </p><p>　　4 橫石站設計典型洪水過程</p><p>　　4.1 數據檢驗與挑選指標</p>

46、<p>　　4.1.1 可靠性分析與數據挑選</p><p>　　以測流時間在該年的天數為縱坐標，繪制每年的洪水流量過程線。從繪制的洪水過程線可以看出，只有1961年的洪水數據較為異常，可以看到有4個時間點流量迅速飆升，又迅速下降。最后一個異常點，在該段時間迅速下降又迅速回升。1961年的流量過程線上下多次迅速波動，較為異常，下面進行數據處理的過程中剔除1961年這些異常點。除1961年外，其余年份

47、的流量過程線起伏波動較為平滑，且數據均在同一數量級，認為數據相對可靠。</p><p>　　圖4-1.橫石站1961年洪水流量過程線</p><p>　　本文提取年最大洪峰流量、年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進行頻率分析，然后設計典型洪水過程線，首先要檢驗這些數據的代表性、一致性。</p><p>　　由于洪水過程流量測驗數據間隔時間有所不同，對計算

48、每日洪量帶來困難。所以首先對橫石站洪水數據進行插值處理。在插值問題中，spline插值通常比多項式插值好用。用低階的樣條插值能產生和高階的多項式插值類似的效果，并且可以避免被稱為龍格現象的數值不穩(wěn)定的出現。并且低階的樣條插值還具有“保凸”的重要性質。</p><p>　　插值之后的結果采取梯形面積法進行積分，求每日洪水總量，然后計算年最大洪峰流量、年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大7日洪量。其中1987年的數

49、據缺失，采用臨近年份的數據進行插值，求得洪峰、洪量。以1993年洪水流量數據Spline插值積分為例，圖片眾多沒有全部放上。Spline插值結果從較為理想，平滑、無強硬劇烈波動，積分的得到日洪量與原始徑流曲線較為貼合。</p><p>　　圖4-2 例1993年洪水過程插值積分</p><p>　　4.1.2 代表性分析</p><p>　　4.1.2.1 差積曲線

50、</p><p>　　從繪制的每年流量過程線可以看到，橫石站1956年～1998年洪水流量過程線的形狀包含了單峰、雙峰、多峰，洪峰在前、洪峰在后等，具有一定的代表性。另外采用差積曲線方法分析洪水數據時候包含了豐水年、平水年、苦水年。</p><p>　　從圖三可以看出，洪峰流量起伏波動較為劇烈，最大三日洪量、七日洪量相對于最大一日洪量較平穩(wěn)，波動較小。其中1956～1960、1977～19

51、79、1984～1991為枯水年，其中1984～1991連續(xù)8年持續(xù)水量較小，1991年為特枯；其中洪峰流量、最大一日流量、最大三日流量、最大七日流量在1963～1967、1979～1981，1994～1995的差積曲線起伏波動較小，認為是平水年；另外1991～1994、1997～1998差積曲線斜率為正，認為是豐水年。</p><p>　　圖4-3.橫石站差積曲線</p><p>　　4

52、.1.2.2 滑動平均法分析最大洪峰流量，最大一、三、七日洪量</p><p>　　圖4-4最大洪峰流量滑動平均法曲線</p><p>　　圖4-5最大一日洪量滑動平均法曲線</p><p>　　圖4-6最大三日洪量滑動平均法曲線</p><p>　　圖4-7最大七日洪量滑動平均法曲線</p><p>　　圖4-4至圖

53、4-7分別針對最大洪峰流量、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量</p><p>　　進行分析后的結果，四組曲線變化性表明：1956~1998年中的數據，選取3年滑動平均值做法（即m=3），曲線的前半段時期波動頻繁，周期小于3年，后期穩(wěn)定約為10年，橫石站最大洪峰流量、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量數據的變化大周期均約為10年。因此，橫石站1956~1998年間的流量曲線自1975年開始顯示出良好的

54、周期性。</p><p>　　4.1.2.3 逐年累進分析最大洪峰流量，最大一、三、七日洪量</p><p>　　圖4-5最大洪峰流量及最大一、三、七日洪量累進曲線</p><p>　　最大洪峰流量、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量的累進曲線表明，從1956年開始，達到相對穩(wěn)定的年數約15年。1970年后的流量序列波動逐漸穩(wěn)定，雖然曲線顯示此段數據極差較大，

55、但其變化幅度相對于1970年以前已明顯地控制在一定范圍內，任然表明了橫石站數據較好的代表性。</p><p>　　4.1.3 一致性分析</p><p>　　4.1.3.1 Mann-kendall趨勢分析</p><p>　　對橫石站數據挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進行MK趨勢分析。MK分析結果如表4-1，MK無參估計線性擬合如

56、圖4-6。取置信度，統(tǒng)計值，該時間才有顯著性趨勢，洪峰、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量的的統(tǒng)計值均小于1.96，所以它們均無顯著性趨勢。</p><p>　　表 4-1Mann Kendall趨勢表</p><p>　　圖4-6 Mann Kendall無參估計線性趨勢</p><p>　　4.1.3.2 線性趨勢的相關系數檢驗</p>&l

57、t;p>　　對橫石站數據挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進行線性趨勢的相關系數檢驗，其線性趨勢檢驗結果如表4-2，線性趨勢擬合圖見（圖4-7、圖4-8、圖4-9、圖4-10）。R²表示趨勢線擬合程度的指標，它的數值大小可以反映趨勢線的估計值與對應的實際數據之間的擬合程度，擬合程度越高，趨勢線的可靠性就越高。R²取值范圍在0～1之間，當趨勢線的R²等于1或接近1時，其可靠

58、性最高，反之較低。</p><p>　　表4-2 橫石站線性趨勢的相關系數檢驗</p><p>　　圖4-7 橫石站年最大洪峰流量擬合趨勢圖</p><p>　　對橫石站洪峰流量線性趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=36.243x-62236</p><p><b>　　r=0.1386<

59、/b></p><p><b>　　R²=0.0192</b></p><p>　　因此，橫石站1956-1998年最大洪峰流量系列的回歸系數b為36.243，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.0192，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖4-8 橫石站年最大1d洪量擬合趨勢圖</p><

60、;p>　　對橫石站年1d最大洪量趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=256.08x-428572</p><p><b>　　r=0.1149</b></p><p><b>　　R²=0.0132</b></p><p>　　因此，橫石站1956-1998年最大洪峰流量系

61、列的回歸系數b為256.08，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.0132，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖4-9 橫石站年最大3d洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對橫石站年1d最大洪量趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=611.86x-1008126.75</p><p><b>　　r=0.

62、1</b></p><p><b>　　R²=0.01</b></p><p>　　因此，橫石站1956-1998年最大洪峰流量系列的回歸系數b為611.86，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.01，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖4-10 橫石站年最大7d洪量擬合趨勢圖</p>&

63、lt;p>　　對橫石站年1d最大洪量趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=502.72x-645660</p><p><b>　　r=0.0412</b></p><p><b>　　R²=0.0017</b></p><p>　　因此，橫石站1956-1998年最大洪峰流

64、量系列的回歸系數b為502.72，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.0017，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　對橫石站數據挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進行線性趨勢的相關系數檢驗分析，R²與１相差十分大，表示橫石站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量擬合程度較差，故無顯著趨勢性．</p><p>

65、　　4.1.3.3 spearman秩次相關檢驗</p><p>　　用斯波曼秩次相關檢驗對橫石站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量檢驗，通過分析水文序列Xi與其時序i的相關性從而檢驗水文序列是否具有趨勢性。</p><p><b>　　分析結果見下表</b></p><p>　　表4-3 橫石站洪量資料斯波曼檢驗

66、結果</p><p>　　本文所使用的橫石站洪量資料從1956-1998年共43年，服從自由度為V=n-2的t分布，因此t分布自由度為41，取置信度為95%，即α/2=0.025。根據t分布表查處相應的臨界值。（在誤差允許范圍內，本文采用自由度為40的t臨界值代替）</p><p>　　由表中數據可以分析，對橫石站數據挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進行sp

67、earman秩次相關檢驗，｜T｜＜tα/2=2.045，表示橫石站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量擬合程度較差，故無顯著趨勢性，符合實際情況</p><p>　　4.2 設計洪水過程</p><p>　　4.2.1 歷史洪水調查【16】</p><p>　?。?）1915年洪水為橫石站自1764年以來最大的洪水，其洪峰流量據推測為210

68、00，</p><p>　　根據同場次峰量相關法推求1915年最大一天洪量約為17.6億，最大三天洪量約為47.6億，最大七天洪量約為85.6億。</p><p>　?。?）1931年洪水為橫石站自1764年以來第二大的洪水，其洪峰流量據推測為19600，</p><p>　　根據同場次峰量相關法推求1931年最大一天洪量約為16.4億，最大三天洪量約為44.3億，

69、最大七天洪量約為79.4億。</p><p>　?。?）1764年、1877年洪水與1982年洪水同量級計，其洪峰流量為18000， 1764年、</p><p>　　1877年最大一天洪量約為15.3億，最大三天洪量約為38.8億，最大七天洪量約為61.4億。</p><p>　?。?）1878年與1914年洪水均比1982年洪水略小，故認為1878年、1914年

70、洪水與1994年</p><p>　　洪水同量級，其洪峰流量為17500，1878年與1914年最大一天洪量約為14.6億，最大三天洪量約為41.3億，最大七天洪量約為77.7億。</p><p>　　4.2.2 統(tǒng)一樣本法頻率分析</p><p>　　水文資料經過審查、插補延長和一致性改正后，得到代表性較好的n 年樣本系列，根據該系列就可以進行水文頻率分析與計算。

71、</p><p>　　對于特大洪水采用公式：</p><p>　　對于一般洪水采用公式：</p><p>　　表4-1 洪峰流量經驗頻率表</p><p>　　由表1可知，1915年特大洪水的經驗頻率約為0.42%，1931年約為0.85%，1982年的經驗頻率在1.27%～2.12%之間，1994年的經驗頻率在2.54%～3.39%之間。為

72、方便分布參數擬合，近似認為1982年啊的的經驗頻率為1.69%，1994年的經驗頻率為2.97%。</p><p>　　4.2.3 擬合分布函數推求設計洪量</p><p><b>　　1) 分布函數選取</b></p><p>　　所謂水文頻率分布線型是指所采用的理論頻率曲線(頻率函數)的型式(水文中常用線型為正態(tài)分布型、極值分布型、皮爾遜Ⅲ

73、型分布型等)，它的選擇主要取決于與大多數水文資料的經驗頻率點據的配合情況。目前我國水文計算上廣泛采用的是皮爾遜Ⅲ(P－Ⅲ)型曲線。</p><p><b>　　其概率密度函數為</b></p><p>　　其中μ、σ、γ位置參數、尺度參數和形狀參數。</p><p>　　2）分布函數參數推求</p><p>　　參數推求

74、采用線性矩（Linear-Moments），線性矩(L-moment)起源于Greenwood等【17】提出的概率權重矩(PWM)，Hosking【18】將從小到大排序的序列值進行一定的線性組合定義了線性矩。與常規(guī)矩法相比，線性矩僅是一階樣本矩的計算，所以計算結果受樣本中個別點據誤差的影響較小，計算偏差小且穩(wěn)健【19】。</p><p>　　變量為X，累積密度函數為的概率權重矩</p><p&

75、gt;　　概率權重矩中，對于分位數函數為x(u)的已知分布函數</p><p>　　在考慮歷史洪水調查數據的時候，陳元芳等【22，23】對概率權重矩做了修正。</p><p>　　設水文樣本的最大重現期為N，歷史洪水個數為a，實測期歷史洪水個數為l，實測期樣本長度為n，且由小至大排列的樣本為{}</p><p>　　是考慮歷史調查洪水數據無參估計的概率權重矩零階矩、

76、一階矩、二階矩。</p><p>　　線性矩和概率權重矩存在如下關系</p><p>　　為了便于定義線性矩的空間特征，Hosking【18】定義了線性矩系數</p><p>　　Pearson-Ⅲ分布中對所有的（α>0），其線性矩【20】 </p><p>　　（分別為L moments的一階線性矩、二階線性矩）</p>

77、<p>　　這里代表不完全β函數系數</p><p><b>　　如果，令</b></p><p><b>　　當，令</b></p><p>　　這種近似求解可以保證對于所有的值精度高于【20】。</p><p>　　由線性矩與Pearson-Ⅲ分布函數參數的關系可以求出三個統(tǒng)計參數【

78、21】：</p><p><b>　　已知</b></p><p><b>　　Cs =， ，；</b></p><p>　　式中：sign為符號函數，x>0, sign(x)=1; x=0, sign(x)=0; x<0, sign(x)=-1。</p><p>　　3）Pearso

79、n-Ⅲ分布擬合結果</p><p>　　如圖示，橫石站洪峰流量、最大一日、最大三日、最大七日Pearson-Ⅲ分布擬合情況整體良好，均對調查期的特大洪水和實測期的一般洪水擬合情況較好，但是對實測期的一般大洪水和流量較小的洪水擬合擬合情況較差。對于洪水設計，極大值部分擬合較優(yōu)，可以接受擬合較差的尾部，因此認為擬合情況良好。一般的擬合優(yōu)度檢驗方法有KolmogorovSmirnov檢驗、Anderson Darlin

80、g檢驗和Chi-Squared檢驗，限于篇幅，本文沒有對分布擬合優(yōu)度進行檢驗。橫石站百年一遇設計洪峰與洪量如表4-2.</p><p>　　表4-2 橫石站百年一遇設計洪峰與洪量</p><p>　　圖4-4 橫石站設計洪峰</p><p>　　圖4-5 橫石站最大一日設計洪量</p><p>　　圖4-6 橫石站最大三日設計洪量</p

81、><p>　　圖4-7 橫石站最大七日設計洪量</p><p>　　4.2.4 設計洪水過程</p><p>　　現行擬定設計洪水過程線方法的程序是根據水文頻率計算得到的逐日洪峰流量值和洪量值，根據洪水特性選擇典型洪水，并考慮水工設計的要求，選取其中一項或幾項對防洪后果影響最大的特征。以它們?yōu)榭刂疲瑢Φ湫秃樗^程線進行放入，從而得到滿足指定設計標準的設計洪水過程線。 &

82、lt;/p><p>　　放大典型洪水過程線時，根據工程和流域洪水特性，可選用同頻率放大法或同倍比放大法。 </p><p>　　4.2.4.1 典型洪水過程線的選擇 </p><p>　　典型洪水過程線是放大的基礎，從實測洪水資料中選擇典型時，資料要可靠，同時應考慮下列條件： </p><p>　　(1)選擇峰高量大的洪水過程線，其洪水特征接近于

83、設計條件下的稀遇洪水情況。 </p><p>　　(2)要求洪水過程線具有一定的代表性，即它的發(fā)生季節(jié)、地區(qū)組成、洪峰次數、峰量關系等能代表本流域上大洪水的特性。 </p><p>　　(3)從水庫防洪安全著眼，選擇對工程防洪運用較不利的大洪水典型，如峰型比較集中，主峰靠后的洪水過程。 </p><p>　　一般按上述條件初步選取幾個典型，分別放大，并經調洪計算，取

84、其中偏于安全的作為設計洪水過程線的典型。 </p><p>　　從1956年～1998年（1987年數據缺失）洪水數據中挑選洪量流量較大的10場洪水。從圖八，可以看到，1982年洪水峰高、量大、洪峰靠后，雖然最大三日洪量、最大七日洪量不如1994年大，但是1982年的洪峰流量、最大一日洪量均為最大。因為同倍比放大以洪峰控制為主，同頻率放大以洪量控制為主，所以下文進行同倍比放大時以1982年的洪水過程為典型洪水過程

85、；同頻率方法放大時以1994年的洪水過程為典型洪水過程。</p><p>　　圖4-8 1956年～1998年十場較大洪水</p><p>　　4.2.4.2 放大方法 </p><p>　　目前采用的典型放大方法有峰量同頻率控制方法(簡稱同頻率放大法)和按峰或量同倍比控制方法(簡稱同倍比放大法)。 </p><p>　　(1)同頻率放大法

86、 </p><p>　　此法要求放大后的設計洪水過程線的峰和不同時段(1 天、3 天、…) 的洪量均分別等于設計值。具體做法是先由頻率計算求出設計的洪峰值和不同時段的設計洪量值、、…，并求典型過程線的洪峰，和不同時段的洪量、 、…，然后按洪峰、最大 1 天洪量、最大 3 天洪量、…的順序，采用以下不同倍比值分別將典型過程進行放大。 </p><p><b>　　洪峰放大倍比為：

87、</b></p><p>　　最大一天洪量放大倍比為： </p><p>　　最大三天洪量中除最大一天外，其余兩天的放大倍比為： </p><p>　　以上說明，最大 l 天洪量包括在最大 3 天洪量之中，同理，最大 3 天洪量包括在最大 7 天洪量之中，得出的洪水過程線上的洪峰和不同時段的洪量，恰好等于設計值。時段劃分視過程線的長度而定，但不宜太多，一

88、般以 3 段或 4 段為宜。由于各時段放大倍比不相等，放大后的過程線在時段分界處出現不連續(xù)現象，此時可徒手修勻，修勻后仍應保持洪峰和各時段洪量等于設計值。如放大倍比相差較大，要分析原因，采取措施，消除不合理的現象。 </p><p>　　(2) 同倍比放大法 </p><p>　　此法是按洪峰或洪量同一個倍比放大典型洪水過程線的各縱坐標值，從而求得設計洪水過程線。因此，此法的關鍵在于確定以

89、誰為主的放大倍比值。如果以洪峰控制，其放大倍比為： </p><p>　　其中，—以峰控制的放大系數；</p><p>　　其余符號意義同前。 </p><p>　　如果以量控制，其放大倍比為： </p><p>　　式中—以量控制的放大系數； </p><p>　　—控制時段 t 的設計洪量； </p>

90、<p>　　—典型過程線在控制時段 t 的最大洪量。 </p><p>　　采用同倍比放大時，若放大后洪峰或某時段洪量超過或低于設計很多，且對調洪結果影響較大時，應另選典型。 </p><p>　　在上述兩種方法中，用同頻率放大法求得的洪水過程線，比較符合設計標準，計算成果較少受所選典型不同的影響，但改變了原有典型的雛形，適用于峰量均對水工建筑物防洪安全起控制作用的工程。同倍比

91、放大法計算簡便，適用于峰量關系較好的河流，以及防洪安全主要由洪峰或某時段洪量控制的水工建筑物。 </p><p>　　因為同倍比放大以洪峰控制為主，同頻率放大以洪量控制為主，進行同倍比放大時以1982年的洪水過程為典型洪水過程，因1982年洪水過程歷時長、洪量集中，所以按照各個時段的洪量進行同倍比放大；同頻率方法放大時以1994年的洪水過程為典型洪水過程。如下表1994年洪水過程，洪峰的放大比小于最大一日洪量的放

92、大，說明同頻率放大不適合1994年的典型洪水過程，因此選擇1982年洪水作為典型洪水年，設計洪水過程線如下圖。</p><p>　　表4-3 設計洪水放大 </p><p>　　圖4-9 橫石站百年一遇設計洪水過程線</p><p>　　5.石角站徑流數據變化</p><p>　　5.1石角站數據代表性分析</p><p&

93、gt;　　5.1.1 差積曲線法（年均流量）</p><p>　　圖5-1 1956~2008年石角站差積年均流量曲線</p><p>　　由圖2-1可知，1956~2008年石角站年均徑流量相對均值波動性較大，下降和上升段交替出現，表明枯水年和豐水年交替出現的周期性特征。同時，兩年連續(xù)豐水年的年份包括：1957~1959、2002~2004、2005~2007；兩年連續(xù)枯水年的年份包括：

94、1959~1961、1962~1964、1966~1968、1973~1975、1980~1982、1991~1993、1995~1997、2000~2002。其余年份的徑流波動相對穩(wěn)定，可以看作平水年?？傮w上，枯水、平水、豐水的分布合理，石角站的流量序列代表性較好。</p><p>　　5.1.2 滑動平均法（年均流量）</p><p>　　圖5-2 1956~2008年石角站滑動平均流

95、量曲線（1~10）</p><p>　　由圖2-2可見，m=1時的曲線實際就是未滑動平均處理的年平均流量，其曲線相對m=2、3，…，10的曲線顯得波動較大，即粗糙程度較大；而當m=9時的曲線，相對已經很光滑了，其波動已經呈現出穩(wěn)定的周期性，周期約為21年。因此，石角站1956～2008年間的流量曲線具備良好的周期性，表面的流量數據具備較好的代表性。</p><p>　　5.1.3逐年累進求

96、統(tǒng)計參數法</p><p>　　圖5-3石角站逐年累進年均流量曲線</p><p>　　圖5-4石角站逐年累進年變差系數曲線</p><p>　　綜合圖5-3、5-4的累進曲線，表明從1956年開始，到1978年后流量序列波動幅度逐漸趨于穩(wěn)定，其中逐年平均流量從1956~1976年約20年后趨于穩(wěn)定值，逐年變差系數Cv值從1956~1991年約25年后趨于穩(wěn)定值。總

97、體上，表明了石角站的數據具有較好的代表性。</p><p>　　5.2 石角站徑流數據趨勢分析</p><p>　　5.2.1 Mann Kendall趨勢分析</p><p>　　對石角站數據挑選每年洪峰流量、年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量、枯水期流量、豐水期流量，進行MK趨勢分析。MK分析結果如表5-1，MK無參估計線性擬合如圖5-5。取置信度

98、，統(tǒng)計值|Z|<1.96，該時間才有顯著性趨勢，洪峰、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量的的統(tǒng)計值均|Z|小于1.96，所以它們均無顯著性趨勢。</p><p>　　表5-1 石角站徑流數據Mann Kendall趨勢分析</p><p>　　圖5-5 Mann Kendall無參估計線性趨勢</p><p>　　5.2.2 線性趨勢的相關系數檢驗<

99、;/p><p>　　對石角站數據挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量、枯水期、豐水期進行線性趨勢的相關系數檢驗，其線性趨勢檢驗結果如表5-2，線性趨勢擬合圖見（圖5-6、圖5-7、圖5-8、圖5-9、圖5-10、圖5-11）。R²表示趨勢線擬合程度的指標，它的數值大小可以反映趨勢線的估計值與對應的實際數據之間的擬合程度，擬合程度越高，趨勢線的可靠性就越高。R²取值范圍在

100、0~1之間，當趨勢線的R²等于1或接近1時，其可靠性最高，反之較低。</p><p>　　表5-2 石角站線性趨勢的相關系數檢驗</p><p>　　圖5-6 石角站年最大洪峰流量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站年最大洪峰流量趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=32.758x-55325</p>&l

101、t;p><b>　　r=0.1575</b></p><p><b>　　R²=0.0248</b></p><p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數b為32.758，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.0248，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖5-7

102、石角站年最大1d洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站年1d最大洪量趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=283.03x-478008</p><p><b>　　r=0.1575</b></p><p><b>　　R²=0.0248</b></p><

103、p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數b為283.03，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.0248，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖5-8 石角站年最大3d洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站年1d最大洪量趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=559.81x-885511</p>

104、<p><b>　　r=0.1063</b></p><p><b>　　R²=0.0113</b></p><p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數b為559.81，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.0113，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖

105、5-9 石角站年最大7d洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站年7d最大洪量趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=613.95x-802462</p><p><b>　　r=0.0574</b></p><p><b>　　R²=0.0033</b></p>

106、<p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數b為613.95，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.0033，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖5-10 石角站枯水期洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站枯水期洪量趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=3195.93x-5348363.33<

107、/p><p><b>　　r=0.1179</b></p><p><b>　　R²=0.0139</b></p><p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數b為3195.93，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.0139，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p

108、>　　圖5-11 石角站豐水期洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站豐水期洪量趨勢的相關系數檢驗得</p><p>　　y=2486.48x-1722033.85</p><p><b>　　r=0.0436</b></p><p><b>　　R²=0.0019</b><

109、;/p><p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數b為2486.48，呈上升趨勢。擬合程度指標R²為0.0019，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　對石角站數據挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量、枯水期洪量、豐水期洪量進行線性趨勢的相關系數檢驗分析，R²與１相差十分大，表示石角站年最大洪峰流量、年最大1d

110、洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量、枯水期洪量、豐水期洪量擬合程度較差，故無顯著趨勢性．</p><p>　　5.2.3 spearman秩次相關檢驗</p><p>　　用斯波曼秩次相關檢驗對石角站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量、枯水期洪量、豐水期洪量檢驗，通過分析水文序列Xi與其時序i的相關性從而檢驗水文序列是否具有趨勢性。</p>&l

111、t;p><b>　　分析結果見下表</b></p><p>　　表5-3 石角站洪量資料斯波曼檢驗結果</p><p>　　本文所使用的石角站洪量資料從1956-1998年共53年，服從自由度為V=n-2的t分布，因此t分布自由度為51，取置信度為95%，即α/2=0.025。根據t分布表查處相應的臨界值。（在誤差允許范圍內，本文采用自由度為50的t臨界值代替）

112、</p><p><b>　　由表中數據可以分析</b></p><p>　　對石角站數據挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量、枯水期洪量、豐水期洪量進行spearman秩次相關檢驗，｜T｜＜tα/2=2.009表示石角站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量、枯水期洪量、豐水期洪量擬合程度較差，故無顯著趨勢性，與實

113、際情況存在出入。</p><p><b>　　6.結論</b></p><p>　　由于橫石站徑流實測數據時間間隔不一，本文采用Spline方法插值流量，然后使用梯形面積積分法求得最大一日、三日、七日流量。橫石站數據通過了可靠性、一致性、代表性，數據質量良好。從經驗分布函數的擬合情況來看，使用線性矩法得到結果基本良好，但是實測較大洪水與枯水年洪水部分擬合情況較差，歷史