《自動控制原理》課程設計報告書

1、<p><b>　　信息科學與工程學院</b></p><p><b>　　課程設計報告書</b></p><p>　　課程名稱： 自動控制原理課程設計 </p><p>　　班 級： 自動化2010級 3班 </p><p>　　學 號：

2、 </p><p>　　姓 名： </p><p>　　指導教師： </p><p><b>　　2013年1月 </b></p><p><b>　　需求分析

3、</b></p><p><b>　　1.設計題目</b></p><p>　　已知單位負反饋系統(tǒng)被控制對象的開環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　用串聯(lián)校正的頻率域方法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正設計。</p><p>　　2.設計要求及系統(tǒng)功能分析</p><p>　　任務一：用串聯(lián)校正的頻率域

4、方法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正設計，使閉環(huán)系統(tǒng)同時滿足如下動態(tài)及靜態(tài)性能指標：</p><p>　?。?）在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；</p><p>　　（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量</p><p>　?。?）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率</p><p>　　任務二：若采用數(shù)字控制器來實現(xiàn)任務一設計的控制器，給出數(shù)字控制器的差分方程表示或離散傳

5、遞函數(shù)（Z變換）表示。仿真驗證采用數(shù)字控制器后閉環(huán)系統(tǒng)的性能，試通過仿真確定滿足任務一指標的最大的采樣周期T. （注：T結(jié)果不唯一）。</p><p><b>　　校正前系統(tǒng)性能分析</b></p><p>　　校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　由設計要求（1）,得，故有</p><p>　　從而系統(tǒng)的開環(huán)

6、傳遞函數(shù)為</p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)單位斜坡響應的拉氏變換為</p><p>　　即對的斜坡響應對應于對的階躍響應。</p><p><b>　　系統(tǒng)的時域性能</b></p><p>　　（程序參見《自動控制原理（第二版）》（吳懷宇、廖家平主編）P

7、age102）</p><p>　　%%系統(tǒng)未校正前閉環(huán)單位斜坡響應</p><p>　　num=[2000];</p><p>　　den=[1,10,2000,0];</p><p>　　t=[0:0.1:20];</p><p>　　y=step(num,den,t);</p><p>　

8、　plot(t,t,t,y);</p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　xlabel('time');</p><p>　　ylabel('input and output');</p><p>　　title('校正前系統(tǒng)的斜坡響應');<

9、;/p><p><b>　　系統(tǒng)的頻域性能</b></p><p>　　（程序參見《自動控制原理（第二版）》（吳懷宇、廖家平主編）Page208）</p><p>　　%%系統(tǒng)未校正前伯德圖</p><p>　　num=[200];</p><p>　　den=[0.1 1 0];</p>

10、<p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　w=logspace(-1,4,100)</p><p>　　bode(h,w);</p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　[Gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys);</p><p

11、>　　Gmdb=20*log10(Gm);</p><p>　　[Gmdb,pm,wcp,wcg]</p><p>　　得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕度：增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越頻率wcg、幅值穿越頻率wcp</p><p><b>　　由結(jié)果知：相位裕度</b></p><p><b>　　幅值穿越頻率&

12、lt;/b></p><p>　　不符合系統(tǒng)的性能指標要求，因此需要進行校正，根據(jù)題目要求，采用串聯(lián)超前校正。</p><p>　　三．參數(shù)計算及校正環(huán)節(jié)設計</p><p>　　根據(jù)題目要求及未校正系統(tǒng)的性能分析知，可以用串聯(lián)超前校正，具體設計步驟如下（此部分內(nèi)容參見《自動控制原理（第二版）》（吳懷宇、廖家平主編）Page229）</p>&l

13、t;p>　　（1）根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)開環(huán)增益K=200；</p><p>　?。?）繪制在確定的K值下系統(tǒng)的伯德圖，并計算其相角裕度；</p><p>　　（3）根據(jù)給定的相角裕度，計算所需要的相角超前量，即 ，式中，從而；</p><p>　　令超前校正裝置的最大超前角，按下式計算網(wǎng)絡的系數(shù)值： &l

14、t;/p><p>　　將校正網(wǎng)絡在處的增益定為,同時確定未校正系統(tǒng)伯德曲線上增益為處的頻率，該頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率；</p><p><b>　　計算如下：</b></p><p>　　未校正系統(tǒng)的剪切頻率為，由上述可知</p><p><b>　　或 </b></p>&

15、lt;p>　　于是 </p><p>　　確定超前校正裝置的交接頻率</p><p>　　畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，進行相關驗算</p><p>　　經(jīng)過超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　校正后系統(tǒng)的伯德圖（程序參見《自動控制原理（第二版）》（吳懷宇、廖家平主編）Page208）</p>&l

16、t;p>　　%%系統(tǒng)校正后伯德圖</p><p>　　num=[7.4059 200];</p><p>　　den=conv([0.1 1 0],[0.005177 1]);</p><p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　w=logspace(-1,4,100)</p><p>　　

17、bode(h,w);</p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　[Gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys);</p><p>　　Gmdb=20*log10(Gm);</p><p>　　[Gmdb,pm,wcp,wcg]</p><p>　　得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕

18、度：增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越頻率wcg、幅值穿越頻率wcp</p><p><b>　　由結(jié)果知：相位裕度</b></p><p><b>　　幅值穿越頻率</b></p><p>　　滿足性能指標，故校正可行。</p><p>　　利用MATLAB進行仿真檢驗</p>&

19、lt;p>　?。ù瞬糠謨?nèi)容參見《MATLAB實用教程（第2版）》（鄭阿奇主編）第七章）</p><p><b>　　校正前</b></p><p><b>　　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)</b></p><p>　?。?）系統(tǒng)單位階躍響應</p><p><b>　　2.校正后</b>&l

20、t;/p><p><b>　　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　（2）系統(tǒng)單位階躍響應</p><p>　　由校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線可知，當加入串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能均得到提升，校正成功。</p><p><b>　　數(shù)字控制器</b></p><p

21、>　?。ù瞬糠謨?nèi)容參見《MATLAB實用教程（第2版）》（鄭阿奇主編）第六章）</p><p><b>　　1.第一次嘗試</b></p><p>　　（1）任務一設計的控制器為，利用MATLAB中零階保持器法求出該控制器的Z變換。一般設置采樣周期為最小時間常數(shù)的，故采樣周期為。</p><p>　　%%求解控制器的Z變換</p&g

22、t;<p>　　num=[0.0370 1];</p><p>　　den=[0.0052 1];</p><p>　　G=tf(num,den);</p><p>　　Gd=c2d(G,0.01)</p><p>　　命令窗口得到變換后的結(jié)果</p><p>　　得該控制器的Z變換為；</p>

23、;<p>　?。?）同理得到未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)的Z變換：</p><p>　　%%求解未校正系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)Z變換</p><p><b>　　num=[1];</b></p><p>　　den=[1 0];</p><p>　　G1=tf(num,den);</p><p>　　Gd

24、1=c2d(G1,0.01)</p><p><b>　　結(jié)果如下：</b></p><p>　　%%求解未校正系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)Z變換</p><p>　　num=[200];</p><p>　　den=[0.1 1];</p><p>　　G2=tf(num,den);</p>&l

25、t;p>　　Gd2=c2d(G2,0.01)</p><p><b>　　結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　校正后進行離散仿真</b></p><p>　　由圖可知，采樣周期過大。</p><p><b>　　2.第二次嘗試</b></p>&

26、lt;p>　　同第一次嘗試，此次將積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)的采樣周期均設置為，由此得：</p><p>　　積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)</p><p>　　成功。由第一次和第二次嘗試可知，采樣周期可能在0.005s~0.01s之間。</p><p><b>　　第三次嘗試</b></p><p>

27、<b>　　令，重復以上步驟</b></p><p>　　積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)</p><p><b>　　仿真結(jié)果如下：</b></p><p>　　失敗，由第二次和第三次嘗試可知，采樣周期可能在0.005s~0.008s之間。</p><p><b>　　第四次嘗試<

28、;/b></p><p><b>　　令，同上</b></p><p>　　積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)</p><p><b>　　仿真結(jié)果如下：</b></p><p>　　成功，由上幾次嘗試可知，最大采樣時間應在0.006s~0.008s之間。</p><p&

29、gt;<b>　　第五次嘗試</b></p><p><b>　　令，同上</b></p><p>　　積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)</p><p><b>　　仿真結(jié)果如下：</b></p><p>　　由以上嘗試可知，最大采樣周期約為0.007s.</p>

30、;<p>　　結(jié)論 ：校正后最大采樣周期近似為 </p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　吳懷宇、廖家平《自動控制原理（第二版）》華中科技大學出版社</p><p>　　鄭阿奇《MATLAB實用教程（第2版）》電子工業(yè)出版社</p><p>　　胡壽松《自動控制原理》科學出版

31、社</p><p><b>　　七．心得體會 </b></p><p>　　此次課程設計花費了自己很長的時間去做，自己付出了很多的時間和精力，雖然結(jié)果不一定做得夠好，但是自己在此期間確實學習到了很多的知識和技能，自我感覺收獲還是蠻大的。</p><p>　　在設計校正裝置時，由于自己對一些基本知識沒有掌握牢固，導致自己在設計過程中頻頻出錯，比如

32、說校正后剪切頻率的計算就是因為理解不透，導致自己在后面的設計過程中出錯；還有由于自己MATLAB指令掌握不熟，導致自己在編寫程序期間總得不到自己期望的結(jié)果</p><p>　　在對離散系統(tǒng)進行仿真求解最大采樣周期時，開始時由于自己對題目的理解不是太清楚，導致自己白花費了很多時間去做和題目不相關的事。</p><p>　　總之，經(jīng)過此次課程設計，我對《自動控制原理》的相關知識的理解及其應用又