一元線性回歸習(xí)題補(bǔ)充

1、<p>　　第二章 一元線性回歸 習(xí)題補(bǔ)充</p><p>　　1、微觀金融學(xué)和投資學(xué)中很重要的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），需要知道值，股票的大于1的股票稱(chēng)為進(jìn)攻型股票，小于1的股票稱(chēng)為防衛(wèi)型股票。</p><p>　　觀察個(gè)股的價(jià)格變化與指數(shù)的價(jià)格走勢(shì)，會(huì)發(fā)現(xiàn)在大多數(shù)情況下，當(dāng)指數(shù)上升，個(gè)股的價(jià)格也上升，反之，當(dāng)指數(shù)下降時(shí)，個(gè)股的價(jià)格也下降。如果我們用價(jià)格（指數(shù)）環(huán)比增長(zhǎng)

2、率來(lái)表示收益率，即： </p><p>　　其中是個(gè)股價(jià)格，是指數(shù)價(jià)格。我們用武鋼股份和上證綜合指數(shù)為例，采用2002.8.9-2007.10.26的周收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)。</p><p>　　根據(jù)CAPM理論，方程設(shè)定為：</p><p>　　是武鋼股份的周價(jià)格環(huán)比增長(zhǎng)率，是上證綜合指數(shù)的周價(jià)格環(huán)比增長(zhǎng)率，作為收益率。</p><p>　?。?）根

3、據(jù)提供的2002.8.9-2007.10.26的周收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，做出武鋼股份的CAPM模型，此期間，武鋼股份是進(jìn)攻型還是防衛(wèi)型股票？</p><p>　　（2）請(qǐng)?jiān)诠善避浖姓业较嚓P(guān)數(shù)據(jù)，并做武鋼股份最新數(shù)據(jù)的CAPM模型。</p><p>　?。?）如果用表示收益率，請(qǐng)重新做CAPM模型，比較兩個(gè)模型的結(jié)果。</p><p>　　2、上題中，如果對(duì)截距進(jìn)行檢驗(yàn)，截距

4、與0有顯著差異嗎？如果不顯著，請(qǐng)做無(wú)截距回歸，并比較兩個(gè)模型的回歸結(jié)果。</p><p>　　提示：根據(jù)CAPM模型，截距預(yù)期為0。截距為0的模型叫做過(guò)原點(diǎn)回歸模型，其他適合于零截距的例子還有弗里德曼的永久收入假說(shuō)：永久消費(fèi)正比于永久收入；成本分析理論：生產(chǎn)的可變成本正比于產(chǎn)出；貨幣主義者的某些假說(shuō)：價(jià)格變化率（即通貨膨脹率）正比于貨幣供應(yīng)變化率。在EViews中，只要在方程設(shè)定框，刪除“c”就可以了。</

5、p><p>　　3、 在一個(gè)運(yùn)用EViews做的回歸中，得到下表，但是空缺了兩個(gè)數(shù)據(jù)（有問(wèn)號(hào)處）：</p><p><b>　　回歸結(jié)果</b></p><p>　　（1）請(qǐng)補(bǔ)充這兩個(gè)數(shù)據(jù)</p><p>　?。?）如果顯著性水平，請(qǐng)用值法進(jìn)行檢驗(yàn)。</p><p>　　4、對(duì)下列模型進(jìn)行適當(dāng)變換以轉(zhuǎn)

6、化為對(duì)參數(shù)為線性的模型：</p><p><b>　?。?）；</b></p><p><b>　?。?）；（其中）</b></p><p><b>　?。?）；</b></p><p><b>　?。?）。</b></p><p>

7、;　　5、研究青春發(fā)育與遠(yuǎn)視率（或者對(duì)數(shù)視力）的變化關(guān)系，測(cè)得結(jié)果如下表：</p><p>　　表 青春發(fā)育與遠(yuǎn)視率（或者對(duì)數(shù)視力）的變化關(guān)系</p><p>　　試建立曲線回歸方程=（）并進(jìn)行計(jì)量分析。</p><p>　　6、請(qǐng)模仿案例的回歸分析六大步驟，自己查找我國(guó)各省市的收入和消費(fèi)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，估計(jì)各省市的邊際消費(fèi)傾向，看看差異有多大。</p>

8、<p>　?。ㄌ崾荆簲?shù)據(jù)來(lái)源有1、統(tǒng)計(jì)年鑒 2、各級(jí)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站 3、電子圖書(shū)館的在線數(shù)據(jù)庫(kù)，比如“中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)”、“Wind 中國(guó)金融數(shù)據(jù)庫(kù) ”4、一些論壇網(wǎng)站，比如人大經(jīng)濟(jì)論壇http://www.pinggu.org/bbs/index.php）</p><p>　　7、從某公司分布在11個(gè)地區(qū)的銷(xiāo)售點(diǎn)的銷(xiāo)售量（Y）和銷(xiāo)售價(jià)格（X）觀測(cè)值得出以下結(jié)果：</p>&l

9、t;p>　?。?）估計(jì)截距和斜率系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)誤，并進(jìn)行檢驗(yàn)；</p><p>　?。?）回歸直線未解釋的銷(xiāo)售變差部分是多少？</p><p>　?。?）對(duì)和分別建立95%的置信區(qū)間。</p><p>　　8、下表是美國(guó)的個(gè)人消費(fèi)總支出及其類(lèi)別方面的數(shù)據(jù)，均以1992年的10億美元計(jì)。</p><p>　　（1）將耐用品支出的對(duì)數(shù)為縱軸，

10、個(gè)人消費(fèi)總支出的對(duì)數(shù)為橫軸做散點(diǎn)圖，顯示兩變量之間存在什么關(guān)系？</p><p>　?。?）建立耐用品支出為被解釋變量，個(gè)人消費(fèi)總支出為解釋變量的雙對(duì)數(shù)回歸模型，并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。</p><p>　　表 美國(guó)個(gè)人消費(fèi)總支出及其類(lèi)別</p><p>　　資料來(lái)源：古扎拉蒂著，費(fèi)劍平,孫春霞譯.基礎(chǔ)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué).第四版.中文版.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，200

11、5.第159頁(yè)。</p><p>　　提示：雙對(duì)數(shù)模型（因?yàn)楸唤忉屪兞亢徒忉屪兞慷际菍?duì)數(shù)，所以稱(chēng)為雙對(duì)數(shù)模型）</p><p><b>　　則＝</b></p><p>　　即是的單位相對(duì)變化量導(dǎo)致的相對(duì)變化量，可見(jiàn)斜率系數(shù)就是對(duì)的彈性，請(qǐng)參考微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求的價(jià)格彈性定義公式。</p><p>　　9、根據(jù)上題的數(shù)據(jù)，

12、要求：</p><p>　　（1）將勞務(wù)支出的對(duì)數(shù)為縱軸，時(shí)間（1993年1季度為，2季度，由此類(lèi)推直到1998年3季度）為橫軸做散點(diǎn)圖，顯示兩變量之間存在什么關(guān)系？</p><p>　　（2）建立勞務(wù)支出的對(duì)數(shù)為被解釋變量，時(shí)間為解釋變量的線性到對(duì)數(shù)模型，并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。</p><p>　?。?）請(qǐng)自己查找數(shù)據(jù)，運(yùn)用線性到對(duì)數(shù)模型，估計(jì)我國(guó)各個(gè)時(shí)期（比

13、如改革開(kāi)放前后）的實(shí)際平均增長(zhǎng)率。</p><p>　　提示：線性到對(duì)數(shù)模型（因?yàn)橹挥斜唤忉屪兞繛閷?duì)數(shù)，而解釋變量為線性，所以稱(chēng)為線性到對(duì)數(shù)模型）</p><p><b>　　則有</b></p><p>　　表示的單位絕對(duì)變化量導(dǎo)致的相對(duì)變化量（變化率），因?yàn)榇颂幈硎緯r(shí)間，所以就是增長(zhǎng)率。</p><p>　　10、對(duì)

14、于上題，如果采用模型，就是不做對(duì)時(shí)間的回歸，而是做對(duì)時(shí)間的回歸，這樣的模型叫做線性趨勢(shì)模型，時(shí)間取名為趨勢(shì)變量。請(qǐng)解釋回歸得到的斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，并比較線性趨勢(shì)模型與線性到對(duì)數(shù)模型的區(qū)別。</p><p>　　提示：線性趨勢(shì)模型與線性到對(duì)數(shù)模型的區(qū)別在于得到的是被解釋變量的相對(duì)變化還是絕對(duì)變化，用導(dǎo)數(shù)可以解釋?zhuān)藭r(shí)的。</p><p>　　11、下表是我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)總支出和食品支出數(shù)據(jù)

15、，根據(jù)德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾所說(shuō)：“用于食物的支出以算術(shù)級(jí)數(shù)增加，而總支出以幾何級(jí)數(shù)增加”，請(qǐng)采用合適的模型做食物支出為被解釋變量的回歸。如果做食物支出對(duì)總消費(fèi)支出的對(duì)數(shù)的散點(diǎn)圖，你看到了什么？</p><p>　　表 我國(guó)城鎮(zhèn)居民食物支出和總消費(fèi)支出數(shù)據(jù)（以1978年可比價(jià)格計(jì)算，單位：元）</p><p>　　資料來(lái)源：根據(jù)國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)，作者計(jì)算整理得到。</p><

16、p>　　提示：這里采用對(duì)數(shù)到線性模型（對(duì)數(shù)到線性模型和線性到對(duì)數(shù)模型合稱(chēng)半對(duì)數(shù)模型）來(lái)做恩格爾支出模型，，</p><p><b>　　則</b></p><p>　　即的單位相對(duì)變化量導(dǎo)致的絕對(duì)變化量。</p><p>　　12、下表是64個(gè)國(guó)家的兒童死亡率與人均數(shù)據(jù)，請(qǐng)用合適的模型做兒童死亡率做的一元線性回歸，解釋回歸結(jié)果的含義。并畫(huà)

17、出兒童死亡率對(duì)人均倒數(shù)的散點(diǎn)圖，與回歸結(jié)果對(duì)應(yīng)解釋。</p><p>　　表 64個(gè)國(guó)家的兒童死亡率與人均</p><p>　　資料來(lái)源：古扎拉蒂著，費(fèi)劍平,孫春霞譯.基礎(chǔ)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué).第四版.中文版.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2005.第165頁(yè)。兒童死亡率是每年每千名兒童中不足5歲便死亡的兒童人數(shù)，人均是1980年的人均。</p><p>　　提示：倒數(shù)模型具有

18、的特點(diǎn)是：當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，有極限值；而且表示兩者關(guān)系的不對(duì)稱(chēng)性，即曲線的切線越來(lái)越平坦。</p><p>　　13、下表是我國(guó)糧食產(chǎn)量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量、土地灌溉面積1978-2008年數(shù)據(jù)，請(qǐng)用糧食產(chǎn)量做被解釋變量，分別用其他三個(gè)變量做解釋變量做一元線性回歸，并用其中你認(rèn)為最好的模型預(yù)測(cè)2009和2010年的糧食產(chǎn)量。</p><p>　　表 我國(guó)糧食產(chǎn)量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施

19、用量、土地灌溉面積1990-2008年數(shù)據(jù)</p><p>　　資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2009》</p><p>　　14、上題中，如果有效灌溉面積改用萬(wàn)公頃做單位，此時(shí)數(shù)據(jù)應(yīng)該相應(yīng)調(diào)整，則你認(rèn)為估計(jì)的截距與斜率系數(shù)有何變化？如果糧食產(chǎn)量的單位改為噸？請(qǐng)做回歸來(lái)驗(yàn)證你的判斷，并解釋斜率系數(shù)的含義；進(jìn)一步嘗試歸納測(cè)度單位影響回歸結(jié)果的規(guī)律。</p><p>　　15

20、、為了度量資本投入和勞動(dòng)投入之間的替代彈性， CES（恒定替代彈性）生產(chǎn)函數(shù)用了以下模型：，其中是單位勞動(dòng)力的附加值，是勞動(dòng)力投入，是實(shí)際工資率，系數(shù)度量著勞動(dòng)力與資本之間的替代彈性，用下表數(shù)據(jù)，驗(yàn)證估計(jì)的彈性在統(tǒng)計(jì)上與1無(wú)顯著差異。</p><p>　　表 印度1958年單位勞動(dòng)附加值對(duì)數(shù)與實(shí)際工資率對(duì)數(shù)</p><p>　　資料來(lái)源：古扎拉蒂著，費(fèi)劍平,孫春霞譯.基礎(chǔ)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué).第四版

21、.中文版.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2005.第176頁(yè)。</p><p>　　16、收入-生產(chǎn)率關(guān)系，下表給出1973-1987年間美國(guó)商務(wù)部提供的小時(shí)真實(shí)工資指數(shù)（1977年定為100）與小時(shí)產(chǎn)出指數(shù)（1977年定為100）。</p><p>　?。?）經(jīng)濟(jì)理論表明收入與生產(chǎn)率之間存在正相關(guān)，做出散點(diǎn)圖看是否支持該理論。</p><p>　　（2）如果是，運(yùn)用普

22、通最小二乘法進(jìn)行回歸分析。</p><p>　?。?）收入和生產(chǎn)力兩者誰(shuí)做解釋變量，誰(shuí)做被解釋變量？你是如何決定的？</p><p>　　表 真實(shí)小時(shí)工資指數(shù)與小時(shí)產(chǎn)出指數(shù)（1977年定為100）</p><p>　　資料來(lái)源：黃海波主編.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)精要習(xí)題集.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.第44頁(yè)。</p><p>　　17、案例分析中，