7月答案

1、<p>　　全國(guó)自考2008年7月線性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試卷答案</p><p>　　課程代碼：04184</p><p>　　一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）</p><p>　　在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。</p><p>　　1.

2、設(shè)3階方陣A=[]，其中（i=1, 2, 3）為A的列向量，且|A|=2，則|B|=|[]|=（　C　）</p><p><b>　　A.-2B.0</b></p><p><b>　　C.2D.6</b></p><p>　　2.若方程組有非零解，則k=（　A　）</p><p><b&

3、gt;　　A.-1B.0</b></p><p><b>　　C.1D.2</b></p><p>　　3.設(shè)A，B為同階可逆方陣，則下列等式中錯(cuò)誤的是（　C　）</p><p>　　A.|AB|=|A| |B|B. (AB)-1=B-1A-1</p><p>　　C. (A+B)-1=A-1+B-1

4、D. (AB)T=BTAT</p><p>　　4.設(shè)A為三階矩陣，且|A|=2，則|（A*）-1|=（　D?。?lt;/p><p><b>　　A.B.1</b></p><p><b>　　C.2D.4</b></p><p>　　5.已知向量組A：中線性相關(guān)，那么（　B　）</p>

5、<p>　　A. 線性無(wú)關(guān)B. 線性相關(guān)</p><p>　　C. 可由線性表示D. 線性無(wú)關(guān)</p><p>　　6.向量組的秩為r，且r<s，則（　C?。?lt;/p><p><b>　　A. 線性無(wú)關(guān)</b></p><p>　　B. 中任意r個(gè)向量線性無(wú)關(guān)</p><p&

6、gt;　　C. 中任意r+1個(gè)向量線性相關(guān)</p><p>　　D. 中任意r-1個(gè)向量線性無(wú)關(guān)</p><p>　　7.若A與B相似，則（　D?。?lt;/p><p>　　A.A，B都和同一對(duì)角矩陣相似B.A，B有相同的特征向量</p><p>　　C.A-λE=B-λED.|A|=|B|</p><p>　　8.設(shè)

7、，是Ax=b的解，η是對(duì)應(yīng)齊次方程Ax=0的解，則（　B　）</p><p>　　A. η+是Ax=0的解B. η+（-）是Ax=0的解</p><p>　　C. +是Ax=b的解D. -是Ax=b的解</p><p>　　9.下列向量中與=（1，1，-1）正交的向量是（　D?。?lt;/p><p>　　A. =（1，1，1）B. =（-1

8、，1，1）</p><p>　　C. =（1，-1，1）D. =（0，1，1）</p><p>　　10.設(shè)A=，則二次型f(x1，x2)=xTAx是（　B?。?lt;/p><p><b>　　A.正定B.負(fù)定</b></p><p>　　C.半正定D.不定</p><p>　　二、填空題（本大

9、題共10小題，每小題2分，共20分）</p><p>　　請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。</p><p>　　11.設(shè)A為三階方陣且|A|=3，則|2A|=__24_________.</p><p>　　12.已知=（1，2，3），則|T|=____0_______.</p><p>　　13.設(shè)A=，則A*=</

10、p><p>　　14.設(shè)A為4×5的矩陣，且秩（A）=2，則齊次方程Ax=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個(gè)數(shù)是______3_____.</p><p>　　15.設(shè)有向量=（1，0，-2），=（3，0，7），=（2，0，6）. 則的秩是_____2______.</p><p>　　16.方程x1+x2-x3=1的通解是</p><p>　　

11、17.設(shè)A滿(mǎn)足3E+A-A2=0，則</p><p>　　18.設(shè)三階方陣A的三個(gè)特征值為1，2，3. 則|A+E|=_24__________.</p><p>　　19. 設(shè)α與β的內(nèi)積（α，β）=2，‖β‖=2，則內(nèi)積（2α+β，-β）=___-8________.</p><p>　　20.矩陣A=所對(duì)應(yīng)的二次型是</p><p>　

12、　三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）</p><p>　　21．計(jì)算6階行列式=18</p><p>　　22．已知A=，B=，C=，X滿(mǎn)足AX+B=C，求X. </p><p>　　23．求向量組=（1，2，1，3），=（4，-1，-5，-6），=（1，-3，-4，-7）的秩和其一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組. 秩為2，極大無(wú)關(guān)組為，</p>

13、<p>　　24．當(dāng)a, b為何值時(shí)，方程組 有無(wú)窮多解？并求出其通解.</p><p>　　時(shí)有無(wú)窮多解。通解是</p><p>　　25．已知A=，求其特征值與特征向量.</p><p>　　特征值，的特征向量,的特征向量</p><p>　　26.設(shè)A=，求An. </p><p>　　四、證明題（本