醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)課件

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),復(fù) 習(xí),醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中的基本概念,,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的內(nèi)容,實驗設(shè)計 收集資料整理資料 分析資料,資料的類型,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計資料一般可分為計量資料和計數(shù)資料兩大類。不同的統(tǒng)計資料應(yīng)采用不同的統(tǒng)計分析方法。,總體和樣本,總體是同質(zhì)的個體所構(gòu)成的全體。從總體中抽取部分個體的過程稱為抽樣,所抽得的部分成為樣本,從總體中抽取樣本要遵循科學(xué)原則,一個樣本應(yīng)具有 “代表性”——符合總體規(guī)定 “隨機性”——每個

2、個體被抽取有相同的 概率 “可靠性”——實驗結(jié)果要有可重復(fù)性二個樣本之間應(yīng)具有可比性,誤差,系統(tǒng)誤差 隨機測量誤差 抽樣誤差,頻率與概率,頻率是發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)占可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)的比值。概率是描寫某一事件發(fā)生的可能性大小的一個量度。用Ａ表示某一事件，Ｐ 表示該事件可能發(fā)生的概率，可記為Ｐ(A),計量資料的統(tǒng)計描述,頻數(shù)表與直方圖平均水平 算術(shù)均數(shù)——適用于對稱

3、分布，尤其是正態(tài) 分布資料 幾何均數(shù)——適用于幾何級數(shù)分布的資料 中位數(shù)——適用于偏態(tài)、分布不明、分布末 端無確定值資料變異程度 標(biāo)準(zhǔn)差和方差 四分位數(shù)間距等 變異系數(shù) CV,正態(tài)分布,正態(tài)分布的密度函數(shù),,,正態(tài)分布的兩個參數(shù)：,均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,,正態(tài)分布曲線下的面積,,三種

4、不同均值的正態(tài)分布,,三種不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布,抽樣誤差與假設(shè)檢驗,抽樣誤差不可避免樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤,總體均數(shù)的估計,參數(shù)估計是指由樣本指標(biāo)值（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)值（參數(shù)），是統(tǒng)計推斷的一個重要內(nèi)容。常用的估計方法有兩種：點估計和區(qū)間估計。,區(qū)間估計的概念,可信區(qū)間亦稱置信區(qū)間，是指按預(yù)先給定的概率估計未知總體均數(shù)的可能范圍。事先給定的概率1-α稱為可信度 可信區(qū)間有兩個要素：1.準(zhǔn)確度2.精密度,假設(shè)檢驗的基本

5、概念,假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的另一個重要內(nèi)容，亦稱顯著性檢驗假設(shè)檢驗的基本思想假設(shè)檢驗的步驟 建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn) 選擇檢驗方法、計算統(tǒng)計量 確定概率值 作出推斷結(jié)論,假設(shè)檢驗中的兩類錯誤,第一類錯誤（拒絕實際上成立的假設(shè)）第二類錯誤（不拒絕實際不成立的假設(shè)）犯兩類錯誤的可能性大小若想同時降低犯兩類錯誤的可能，增加樣本例數(shù),u檢驗,大樣本均數(shù)與某一已知總體均數(shù)比較的u檢驗兩個樣本均數(shù)比較的u檢驗,

6、t檢驗,小樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗配對資料的t檢驗方差齊性檢驗t’檢驗,t檢驗,t檢驗的適用條件：總體服從正態(tài)分布，且不知總體標(biāo)準(zhǔn)誤，而用樣本標(biāo)準(zhǔn)誤代替標(biāo)準(zhǔn)誤進行計算兩小樣本均數(shù)進行比較時，方差齊，用t檢驗；方差不齊，用t’檢驗。,t 檢驗,例 根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查25名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。能否認為

7、該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？,,1.H0 :? = ?0 H1：? ≠ ?0 或 ? > ?0 或 ? < ?0 α =0.05 2.,3. 查 t 界值表：自由度為24 1.711<1.833<2.064 對應(yīng) 0.05<P<0.10,4. 單側(cè)概率0.02

8、5<P<0.05 按0.05水準(zhǔn)拒絕H0,差異有統(tǒng)計學(xué)意義?？烧J為該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般成年男子脈搏數(shù)。此例也可以做區(qū)間估計，總體均數(shù)應(yīng)大于 74.2-2.064*6.0/5,,顯著性檢驗有雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗，一般認為雙側(cè)檢驗較穩(wěn)妥，故較常用運用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗與專業(yè)對事物的認識有關(guān)，與檢驗的目的有關(guān)。,假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系,可信區(qū)間不僅能回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，而且還能提示差別有無實際意義?？尚艆^(qū)

9、間只能在預(yù)先規(guī)定的概率即檢驗水準(zhǔn)的前提下進行計算，而假設(shè)檢驗?zāi)軌颢@得一較為確切的概率值。故將二者結(jié)合起來，才是對假設(shè)檢驗問題的完整分析。,原理相同，具體統(tǒng)計方法各異,如上例，首先這是計量資料，然后確定這是正態(tài)分布，只有一個樣本，而且是小樣本（n<50），不知道總體方差，這是就要用 t 檢驗既可以做假設(shè)檢驗，也可以做區(qū)間估計 所用方法是相同的，核心用的是同一個統(tǒng)計量的計算公式,,從正態(tài)分布總體中隨機抽樣得到多個樣本均數(shù)，它們

10、服從正態(tài)分布，經(jīng)u變換，,,服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1),,服從自由度ν=n-1的t分布,,統(tǒng)計學(xué)家對兩樣本均數(shù)比較時，對是否需進行方差齊性檢驗有不同的看法，有的認為不必都做方差齊性檢驗。有人提出當(dāng)一個樣本的方差是另一個樣本方差3倍以上，可認為兩總體方差不齊。有的認為若樣本含量較大時（如n1和n2均大于100），可不必做方差齊性檢驗。,方差分析,對于來自兩個正態(tài)總體的樣本均數(shù)的比較，可以用第五章介紹的t檢驗和u檢驗，但在實際工作中經(jīng)常會

11、遇到多個來自正態(tài)總體的樣本均數(shù)的比較，這就需要用方差分析 方差分析的應(yīng)用條件是：各樣本相互獨立，且均來自總體方差具有齊性的正態(tài)分布,方差分析的基本思想,方差分析的基本思想是將全部觀察值的總變異按影響實驗結(jié)果的諸因素分解為若干部分變異，構(gòu)造出反映各部分變異作用的統(tǒng)計量，之后構(gòu)造假設(shè)檢驗統(tǒng)計量 F ,實現(xiàn)對總體均數(shù)的推斷。具體公式見書,,方差分析可進行成組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較，也叫完全隨機設(shè)計，是單因素設(shè)計；也可進行配伍組設(shè)計的多個樣

12、本均數(shù)比較，也稱隨機區(qū)組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴充。成組設(shè)計可分析一個因素，即處理因素；配伍組設(shè)計可分析兩個因素，即處理因素和配伍因素一般來說，成組設(shè)計方差分析的效率比配伍組設(shè)計低,多個樣本均數(shù)的兩兩比較,在多個樣本均數(shù)的比較中，如果經(jīng)方差分析得到p<0.05，按α＝0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受 H1，表明多個總體均數(shù)不全相同，但并不清楚多個總體均數(shù)中究竟哪些總體均數(shù)不相同，若要解決這個問題，則需進一步作兩兩比較。 方法較多，常

13、用具體方法、公式見書,,如只有兩個樣本，一般用t檢驗，但用方差分析，與t檢驗作用是完全一樣的。且樣本多于兩個，不可兩兩之間用t檢驗代替方差分析，這樣會使犯第一類錯誤的概率增大，即可能把本來無差別的總體均數(shù)誤認為有差別,相對數(shù)及其應(yīng)用,率 表示某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各個組成部分所占整體的比重,,,相對數(shù)使用應(yīng)注意的問題,不要把構(gòu)成比與率相混淆 使用相對數(shù)時，分母不宜過小要注意資料的可比性 要注意使用率

14、的標(biāo)準(zhǔn)化 比較兩個樣本率或構(gòu)成比時，應(yīng)考慮存在抽樣誤差，對于樣本之間的差異應(yīng)作統(tǒng)計學(xué)檢驗,標(biāo)準(zhǔn)化法,當(dāng)兩組資料進行比較時，如果其內(nèi)部不同小組率有明顯差別而且個小組的內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同，直接比較兩個總率是不合理的。標(biāo)準(zhǔn)化率計算的關(guān)鍵是選擇統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的選擇方法有三種：1。在比較的兩組資料中任選一組資料的內(nèi)部構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；2。兩組資料各部分之和組成的構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；3。選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群，例如世界

15、的、全國的、全省的、本地區(qū)的或本單位歷年累計的數(shù)據(jù)，從中得到標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。,計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷,率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)誤,率的標(biāo)準(zhǔn)誤和可信區(qū)間,總體率的可信區(qū)間（當(dāng)n足夠大，且p和1-p均不太小，p的分布接近正態(tài)分布，可用正態(tài)分布處理區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,χ2檢驗,基本公式為自由度為 （行-1）*（列-1）,,χ2檢驗的用途,推斷兩個總體的率及多個總體的率或總體構(gòu)成比之間有無差別兩個屬性或兩個變量間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布的擬合

16、優(yōu)度檢驗,,兩個率比較時，如果其資料既符合u檢驗的條件，又符合 檢驗的條件，可任選一種進行檢驗，檢驗結(jié)果是相同的。,χ2檢驗注意事項,分析四格表資料時，應(yīng)注意連續(xù)性校正問題 當(dāng)1=40時，用連續(xù)性校正 T<1或n<40時，用Fisher精確概率法對于行乘列表 理論數(shù)不能太小，T<5的格子數(shù)不能超過全部格子的五分之一 注意是否有有序變量存在，如有，需用別的方法檢驗,配對計數(shù)資料的

17、檢驗,同一研究對象用不同方法進行實驗或調(diào)查，然后觀察陽性和陰性的個數(shù)如28份咽喉涂抹標(biāo)本把每份標(biāo)本分別接種在甲、乙兩種白喉桿菌培養(yǎng)基上，觀察在兩種培養(yǎng)基上生長情況，結(jié)果如下，甲、乙兩種培養(yǎng)基中都呈陽性的11份，都呈陰性的7份，甲培養(yǎng)基中陽性而在乙培養(yǎng)基中陰性的3分，乙培養(yǎng)基中陽性而在甲培養(yǎng)基中陰性的7分。這就是配對計數(shù)資料。在兩個培養(yǎng)基中性質(zhì)效果不同的合計數(shù)低于或等于40時，要進行校正,秩和檢驗,通常適用于下述資料： １．總

18、體分布為偏態(tài)或分布形式未知的計量資料（尤其在ｎ150mg”等，只有一個下限或上限，而沒有具體數(shù)值。 ４．各組離散程度相差懸殊，即各總體方差不齊。,,配對資料的秩和檢驗成組資料的秩和檢驗多組資料的秩和檢驗完全隨機化設(shè)計資料配伍組設(shè)計資料,,非參數(shù)檢驗方法的優(yōu)點是適應(yīng)性強，但此時由于損失了部分信息，檢驗效率降低了。即在資料服從正態(tài)分布的前提下，當(dāng)H0不真時，非參數(shù)檢驗方法不如參數(shù)檢驗方法能靈敏地拒絕H0，換句話說犯第二類錯誤

19、的可能性大于參數(shù)檢驗法。因此，對于適合參數(shù)檢驗的資料，最好還是用參數(shù)檢驗。,線性相關(guān)與回歸,線性相關(guān)要求該兩個變量都是正態(tài)分布資料。線性相關(guān)可用統(tǒng)計量相關(guān)系數(shù)來定量地描述。 相關(guān)系數(shù)表明了二變量之間的伴隨關(guān)系線性回歸要求變量 Y 服從正態(tài)分布回歸方程式說明了兩變量之間依存變化的數(shù)量關(guān)系,注：,作直線相關(guān)與回歸問題前先要做散點圖，有直線趨勢才可繼續(xù)作。作直線相關(guān)與回歸問題后應(yīng)對相關(guān)系數(shù)或回歸系數(shù)做假設(shè)檢驗。同一資料，相關(guān)系數(shù)和回歸

20、系數(shù)的檢驗結(jié)果是相同的，可用較為簡便的相關(guān)系數(shù)的檢驗代替對回歸系數(shù)進行的檢驗相關(guān)分析和回歸訪成績適用于樣本的原始數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)，出了這個范圍，不能得出兩變量的相關(guān)關(guān)系和原來的回歸關(guān)系,例題,是非題研究人員測量了100例患者外周血的紅細胞數(shù)，所得資料為計數(shù)資料,錯。外周血的紅細胞數(shù)是對血液中紅細胞含量的測量值，測量單位是（109/L），屬計量資料,進行兩均數(shù)差別的假設(shè)檢驗時，當(dāng)P0.05時，則接受H0，認為兩總體均數(shù)無差別。,錯。當(dāng)P0

21、.05時，我們對兩均數(shù)總體無差別這一結(jié)論無任何概率保證，因此不能貿(mào)然下無差別的結(jié)論。正確的說法是，按所取的檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0（接受H1)的統(tǒng)計證據(jù)不足。,,通常單側(cè)檢驗比雙側(cè)檢驗更為靈敏，更易檢驗出差別，以此宜廣泛采用。,錯。單側(cè)檢驗的使用應(yīng)以專業(yè)知識為依據(jù)，它充分利用了另一側(cè)的不可能性，故檢出率高，但應(yīng)慎用。,,四個樣本率作比較，,可認為,各總體率均不相等,錯。應(yīng)為均不相等或不全相等,,選擇題對兩樣本作均數(shù)比較時，已知兩樣本例數(shù)均小

22、于30，總體方差不齊，且呈偏態(tài)分布，宜用（ ）。A. t 檢驗B. u 檢驗C. 秩和檢驗D. F 檢驗,C,,在方差分析中，對3個未知總體均數(shù)的關(guān)系不了解， =0.05水平上3組均數(shù)的比較，（ ）。A. 可以兩兩作 t 檢驗，犯第一類錯誤的概率等于B. 可以兩兩作 t 檢驗，只要計算正確不會出現(xiàn)

23、 的矛盾結(jié)論C. 不可兩兩作t 檢驗，因為這種做法犯第一類錯誤的概率將超過D. 不可兩兩作t 檢驗，因為這種做法犯第二類錯誤的概率將增大,C,,以下檢驗方法中，不屬于非參數(shù)檢驗法的是（ ）。A. t 檢驗B. 符號檢驗C. Kruskal-Wallis檢驗D. Wilcoxon檢驗,A,,完全隨即設(shè)計資料的方差分析中，必然有（ ）。A. SS組內(nèi)<SS組間B. MS組間<MS組內(nèi)

24、C. MS總=MS組間+MS組內(nèi)D. SS總=SS組間+SS組內(nèi),D,,通常可采用那種方法減小抽樣誤差（ ）。A. 減小樣本標(biāo)準(zhǔn)差B. 減小樣本含量C. 擴大樣本含量D. 以上都不對,C,,以下關(guān)于參數(shù)估計的說法正確的是（ ）。A. CV越小，表示用該樣本估計總體均數(shù)越可靠B. C. D. S越小，表示用該樣本估計總體均數(shù)越可靠,越小，表示用該樣本估計總體均數(shù),越準(zhǔn)確,越大，表示用該樣本估計總體

25、均數(shù),的可靠性越差,C,,兩樣本均數(shù)差別 t 檢驗中，I 型錯誤概率的意思是：H0正確，檢驗結(jié)果（ ）的概率A. 接受H0時犯錯誤B. 拒絕H0時犯錯誤C. 接受H0D. 拒絕H0,D,下列有關(guān)配對設(shè)計的差值的樣本均數(shù)與總體均數(shù)0比較的t檢驗與成組設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較的t檢驗的描述中（ ）是錯誤的。A.對于配對設(shè)計的資料，如果用成組檢驗，不但不合理，而且平均起來統(tǒng)計效率降低B.成組設(shè)計的資料用配對檢驗平

26、均起來可提高檢驗效率C.成組設(shè)計的資料，無法用配對檢驗D.作配對或成組檢驗，應(yīng)根據(jù)原始資料的統(tǒng)計設(shè)計類型而定,B,,判斷對錯配對設(shè)計差值的符號秩和檢驗和配對 t 檢驗相比，I 型錯誤的概率比較大,錯。I 型錯誤是拒絕了正確的H0 ，而配對設(shè)計的符號值和檢驗與配對 t 檢驗相比，更不易拒絕H0 。,,計算題測得某地90名正常成年女性紅細胞數(shù)（1012/L）的均值4.18，標(biāo)準(zhǔn)差0.29。試求（1）該地95%的正常成年女性紅細胞數(shù)所

27、在的范圍；（2）該地正常成年女性紅細胞數(shù)總體均數(shù)的95%可信區(qū)間。解（1）用正態(tài)分布法估計正常值范圍。因紅細胞過多或過少均為異常，故此參考值范圍應(yīng)是雙側(cè)范圍。,即（3.61, 4.75) （1012/L）,,（2）由于n>50，大樣本，故可認為近似正態(tài)分布,即（4.12, 4.24) （1012/L）請比較二者的不同,甲乙兩法檢查已確診的乳腺癌患者120名。甲法檢出率為60%，乙法為50%，甲乙兩法一致的檢出率為35%，問兩