第2章

1、第 2 章,熱輻射與量子論的起源,黑體輻射,圖 2-1 空洞輻射,圖 2-2,,Rayleigh-Jeans輻射公式,圖 2-3,圖 2-4,圖 2-5,圖 2-6,圖 2-7,Stefan-Boltzmann定律,圖 2-8,Wien公式,Planck輻射公式及能量子的發(fā)現(xiàn),圖 2-9,,Ultraviolet catastrophe,紫外災(zāi)變，是指用於計(jì)算黑體輻射強(qiáng)度的瑞立-金斯定律(Rayleigh–Jeans law)在輻射頻率

2、趨向於無(wú)窮大時(shí)背景[編輯]19世紀(jì)，由於冶金以及照明設(shè)備製造等的需要，人們急需找到黑體輻射強(qiáng)度和輻射頻率的關(guān)係。1889年盧默與魯本斯通過(guò)研究空腔輻射得出了黑體輻射光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。但是，單使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法十分不便，於是，人們開(kāi)始了尋找一般的公式。計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)法吻合的物理史事件。,Ultraviolet catastrophe,1900年，瑞立根據(jù)古典統(tǒng)計(jì)力學(xué)推出了一個(gè)公式1905年，金斯修正了瑞立輻射公式中的一個(gè)數(shù)

3、值錯(cuò)誤，以後，此公式被稱(chēng)為瑞立－金斯公式。,其中，w(ν,T) 為輻射的能量密度，k是波茲曼常數(shù)，c為真空中的光速,T是熱力學(xué)溫度。 可以看出，w在ν趨向於無(wú)窮大時(shí)趨向於無(wú)窮大，這於實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相違背。 1911年，奧地利物理學(xué)家埃倫費(fèi)斯特用「紫外災(zāi)變」來(lái)形容古典理論的困境。,,,,這即是普朗克的能量量子化假說(shuō)，這一假說(shuō)的提出比愛(ài)因斯坦為解釋光電效應(yīng)而提出的光子概念還要至少早五年。,,Planck參照當(dāng)時(shí)為大家所公認(rèn)的，一切物質(zhì)皆為非連續(xù)體

4、，而是由質(zhì)點(diǎn)所組成，而提出能量子的假說(shuō)。此說(shuō)的大意是：一系統(tǒng)之能量可為不連續(xù)的，而是能量的最小量ε的整數(shù)倍，此能量的最小量為一能量子 (energy quantum)。,2-5 固體比熱的Einstein理論,固體比熱的Debye理論,在低溫之情況,,在極低溫之情況,,在高溫之情況,光電效應(yīng),圖 2-10,圖 2-11 各種材料的臨界波長(zhǎng),圖 2-12 遏止電位,圖 2-13 遏止電位是頻率的函數(shù),,光電效應(yīng)有三個(gè)問(wèn)題無(wú)法以光的波動(dòng)理論

5、來(lái)解釋?zhuān)河刹▌?dòng)理論，光電子的動(dòng)能會(huì)因光的強(qiáng)度增強(qiáng)而增加，但是由圖2-12可知， Kmax與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。由波動(dòng)理論，只要光的強(qiáng)度甚強(qiáng)，則任何頻率的光均會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。但是由圖2-13，顯示每一種材料，其表面各有一特定的截止頻率 ，低於此頻率時(shí)不論入射光的強(qiáng)度如何，均不能產(chǎn)生光電流。由波動(dòng)理論，微弱光波需照射一段時(shí)間，電子由波動(dòng)獲得足夠的能量之後才能使電子射出。但是光電子的射出並沒(méi)有時(shí)間的延遲。,,當(dāng)光子碰到金屬表面的電子，就將能量

6、傳送給此電子，這些電子可獲得光子的所有能量或完全不獲得。當(dāng)能量傳送給電子之後，光子就不存在，而電子獲得能量之後，如果能量足夠大就可脫離金屬表面。脫離金屬表面之後，此電子就損失能量 (金屬表面的功函數(shù))。電子所獲得的最大能量是由光子所獲得的能量減去金屬的功函數(shù)。因此由頻率 照射所射出的光電子的最大動(dòng)能是此為Einstein的光電子方程式，與Millikan的實(shí)驗(yàn)完全相同。,,2-9 Compton效應(yīng),圖 2-14,圖 2-15