滑塊—滑板模型全解

1、動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用,（多過程問題）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、掌握滑塊—滑板類問題的主要題型及特點(diǎn)。2、強(qiáng)化受力分析，運(yùn)動(dòng)過程分析； 抓住運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化時(shí)的臨界條件。,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,考情分析,1.“滑塊-木板”類問題，具有涉及考點(diǎn)多（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等），情境豐富，設(shè)問靈活，解法多樣，思維量高等特點(diǎn)，是一類選拔功能極強(qiáng)的試題，也是新課標(biāo)力學(xué)?？嫉脑囶}。2.此類試題由于研究對象多、受力分析

2、困難，運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜，往往會(huì)使考生“手忙腳亂”，“顧此失彼”導(dǎo)致丟分。是學(xué)生比較容易感到“頭疼”的一類試題。因此探究并掌握此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的。,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,1．模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動(dòng)．2．建模指導(dǎo)解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；（2）對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間

3、的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移.,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,3．兩種位移關(guān)系：（相對滑動(dòng)的位移關(guān)系） 滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長．,,,L,4.考試題型：,（1）選擇題：包括文字選擇題與圖象選擇題；（2）計(jì)算題：主要有關(guān)于滑塊和滑板間是否存在相對滑動(dòng)的分析計(jì)算、使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算

4、（即外力的作用范圍問題）；其它臨界問題的分析計(jì)算等。,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,5．易失分點(diǎn):(1)不清楚滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度．(2)不清楚物體間發(fā)生相對滑動(dòng)的條件．,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,分析“滑塊—滑板模型” 問題時(shí)應(yīng)掌握的技巧1．分析題中滑塊、滑板的受力情況，求出各自的加速度．2．畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系．3．知道每一過程的末速度是下一過程的初速度．4．兩者發(fā)生相對滑動(dòng)

5、的條件：(1)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力（動(dòng)力學(xué)條件）．(2)二者速度或加速度不相等（運(yùn)動(dòng)學(xué)條件）．（其中動(dòng)力學(xué)條件是判斷的主要依據(jù)）,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,兩個(gè)物體間能否發(fā)生相對滑動(dòng)的問題是常見的問題。在作用在滑塊或木板上的外力已知的情況下，分析判斷滑塊與木板間有無相對滑動(dòng)的方法有兩種：1.動(dòng)力學(xué)條件判斷法：即通過分析滑塊——滑木板間的摩擦力是否為滑動(dòng)摩擦力來進(jìn)行判斷?？上燃僭O(shè)滑塊與木板間無相對滑動(dòng)，然

6、后根據(jù)牛頓第二定律對滑塊與木板整體列式求出加速度，再把滑塊或木板隔離出來列式求出兩者之間的摩擦力，把求得的摩擦力與滑塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦力進(jìn)行比較，分析求得的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，若為靜摩擦力，則兩者之間無相對滑動(dòng)；若為滑動(dòng)摩擦力，則兩者之間有相對滑動(dòng)。,方法指導(dǎo),一、滑塊與滑板間是否發(fā)生相對滑動(dòng)的判斷方法,2.運(yùn)動(dòng)學(xué)條件判斷法：先求出不受外力F作用的那個(gè)物體的最大臨界加速度，再用假設(shè)法求出在外力F作用下滑塊和滑板

7、整體的加速度，最后把滑塊和滑板的整體加速度與不受外力F作用的那個(gè)物體的最大臨界加速度進(jìn)行大小比較。若滑塊與滑板整體的加速度不大于（小于或等于）滑塊的最大加速度，即 ，二者之間就不發(fā)生相對滑動(dòng)，反之二者之間就會(huì)發(fā)生相對滑動(dòng)。,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,方法指導(dǎo),動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【典例1】,核心疑難探究,板塊的臨界問題,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【典例2】 （12分）圖所示，在光滑的水平地面

8、上有一個(gè)長為L，質(zhì)量為 的木板A，在木板的左端有一個(gè)質(zhì)量為 的小物體B，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，當(dāng)對B施加水平向右的力F作用時(shí)(設(shè)A、B間的最大靜摩擦力大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等)，（1）若F=5N，則A、B 加速度分別為多大？（2）若F=10N，則A、B 加速度分別為多大？（3）在（2）的條件下，若力F作用時(shí)間t=3s，B剛好到達(dá)木板A的右端，則木板長L應(yīng)為多少？,核

9、心疑難探究,板塊的臨界問題,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,方法指導(dǎo),二、使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算方法,使滑塊與滑板間不發(fā)生相對滑動(dòng)或者發(fā)生相對滑動(dòng)的力都是某一特定范圍的力，因此剛好能夠使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算很重要。此臨界力的計(jì)算通常有兩種方法：1.動(dòng)力學(xué)方法：先用隔離法運(yùn)用牛頓第二定律求出不受外力F作用的那個(gè)物體的最大加速度，然后再用整體法運(yùn)用牛頓第二定律求出外力F的大小數(shù)值，這

10、個(gè)值就是臨界值?；瑝K與滑板間不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的外力應(yīng)小于或等于這個(gè)數(shù)值，而滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的外力應(yīng)大于這個(gè)數(shù)值。,2.臨界條件法：即運(yùn)用臨界條件進(jìn)行計(jì)算?；瑝K與滑板恰好能發(fā)生相對滑動(dòng)（要滑動(dòng)但還未滑動(dòng)時(shí)）的臨界條件是（1）滑塊與滑板間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力（通常近似地認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）；（2）滑塊的加速度恰好等于滑板的加速度。,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,方法指導(dǎo),板塊的臨界問題【典例3】木板M靜止在光滑水

11、平面上，木板上放著一個(gè)小滑塊m，與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，為了使得m能從M上滑落下來，求下列情況下力F的大小范圍。,核心疑難探究,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,解析（1）m與M剛要發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件：①要滑動(dòng)：m與M間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力；②未滑動(dòng)：此時(shí)m與M加速度仍相同。受力分析如圖，先隔離m，由牛頓第二定律可得：a=μmg/m=μg再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m) g所以，F(xiàn)的大小

12、范圍為：F>μ(M+m)g,（2）受力分析如圖，先隔離M，由牛頓第二定律可得：a=μmg/M再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m) mg/M所以，F(xiàn)的大小范圍為：F>μ(M+m)mg/M,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【典例4】如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長)的左端放置著靜止的小物塊A.某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)

13、律如圖乙所示，即F＝kt，其中k為已知常數(shù)．若A、B之間的最大靜摩擦力為f，且滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，mB＝2mA.則下列圖象中，可以定性地描述長木板B運(yùn)動(dòng)的v－t圖象的是(　　),甲,乙,C,核心疑難探究,板塊的臨界問題,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,解析：根據(jù)題意，開始時(shí)，A、B相對靜止，相對滑動(dòng)前以,相同加速度,向右做變加速運(yùn)動(dòng)，木板B的最大,加速度,，當(dāng),時(shí)，A、B開始相對滑動(dòng)，,解得時(shí)間,，之后A的加速度,隨時(shí)間增大，,

14、木板B以不變的加速度,做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．從,以上分析可知，C正確．故選C.,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,方法指導(dǎo),三、滑塊在滑板上不滑下的臨界條件：滑塊滑到滑板一端時(shí)，滑塊和滑板兩者速度相同．,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,核心疑難探究,板塊的臨界問題,質(zhì)量為M＝2 kg、長為L的木板靜止在光滑的水平面上，在木板左端放有質(zhì)量為m＝1 kg的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))．現(xiàn)給鐵塊施加一水平拉力F＝4 N，使鐵塊相對木板滑動(dòng)，作用t＝1 s后撤去拉力，鐵

15、塊恰好不掉下木板，求木板的長度 L的值．(已知鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g取10 m/s2),【典例5】,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【例1】如圖所示，光滑的水平面上靜置質(zhì)量為M＝8 kg的平板小車，在小車左端加一個(gè)由零逐漸增大的水平推力F，一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m＝2 kg的小物塊放在小車右端上面，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長．重力加速度g取10 m/s2

16、，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是(　　)A．當(dāng)F增加到4 N時(shí)，m相對M開始運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)F增加到20 N時(shí)，m相對M開始運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)F＝10 N時(shí)，m對M有向左的2 N的摩擦力D．當(dāng)F＝10 N時(shí)，m對M有向右的4 N的摩擦力,BC,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,解析：m運(yùn)動(dòng)的最大加速度a＝μg＝2 m/s2，所以當(dāng)整體,的加速度達(dá)到2 m/s2時(shí)，即F＝(m＋M)a＝20 N時(shí)，m相對,M開始運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對；當(dāng)F＝

17、10 N時(shí)，整體的加速度a,＝,＝1 m/s2＜2 m/s2，所以m對M的摩擦力表現(xiàn)為靜,摩擦力，方向向左，大小為f＝ma′＝2 N， C對， D錯(cuò)．,故選BC.,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【例2】如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B，其上疊放木塊A，假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動(dòng)摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法中正確的是(　　)

18、A．A的質(zhì)量為0.5 kgB．B的質(zhì)量為1.5 kgC．B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,AC,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,解析：當(dāng)F≤3 N時(shí)，A、B均靜止，表明B與地面間最大靜,摩擦力為3 N；當(dāng)3 N＜F≤9 N時(shí)，A、B一起以相同加速度,運(yùn)動(dòng)，,，由圖象斜率知,mA＋mB＝1.5 kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝,＝0.2；當(dāng)F＞9 N時(shí)，A的加速度為aA＝μ1g，根據(jù)圖象可,μ1＝0.

19、4，B的加速度為 ，,由圖象斜率知mB＝1 kg，mA＝0.5 kg，A、C對．故選AC.,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【例3】如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊．t＝0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動(dòng)情況的

20、是(　　),AC,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,解析：由于力F的大小末知，若力F較小，木塊和木板可能保持相對靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．加速度大小相等．故A正確．若力F較大，物塊和木板之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，木塊可能相對木板向前滑，即木塊的加速度大于木板的加速度，都做勻加速直運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤，C正確．D錯(cuò)誤．故選：AC．,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【例4】,BCD,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,圖12,核心疑難探究,A,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板

21、模型,【例5】,【例1】質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為M=2kg的長木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，木板長L=75cm，開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：　?。?）用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力F0的最大值應(yīng)為多少？　?。?）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大？　　（3）按第（2）問的力F的作用，在小滑

22、塊剛剛從長木板右端滑出時(shí)，系統(tǒng)因相互摩擦散發(fā)出多少熱量？（設(shè)m與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,（2）將滑塊從木板上拉出時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力f=μmg，此時(shí)木板的加速度a2為 a2=f/M=μmg/M =0.5m/s2. 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有（m與M均為勻加速直線運(yùn)動(dòng)）木板位移　x2= ½a2t2?、佟　』瑝K位移 x1= ½a1t2

23、?、凇　∥灰脐P(guān)系　x1－x2=L?、邸　ⅱ?、②、③式聯(lián)立，解出a1=6.5m/s2　　對滑塊，由牛頓第二定律得:F－μmg=ma1　　所以　F=μmg+ma1=7.5N,解析：（1）對木板M，水平方向受靜摩擦力f向右，當(dāng)f=fm=μmg時(shí)，M有最大加速度，此時(shí)對應(yīng)的F0即為使m與M一起以共同速度滑動(dòng)的最大值?！，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=μmg/M =1m/s2　要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，m的最大

24、加速度am=aM， 對滑塊有F0－μmg=mam　所以　F0=μmg+mam=1.5N　　即力F0不能超過1.5N,（3）將滑塊從木板上拉出的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：,解析：（1）對木板M，水平方向受靜摩擦力f向右，當(dāng)f=fm=μmg時(shí)，M有最大加速度，此時(shí)對應(yīng)的F0即為使m與M一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。　對M，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=μmg/M =1m/s2　要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，m的最

25、大加速度am=aM， 對滑塊有F0－μmg=mam　所以　F0=μmg+mam=1.5N　　即力F0不能超過1.5N,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知 木塊的質(zhì)量m=1 kg，長L=2.5 m，上表面光滑， 下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.2.現(xiàn)用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2

26、，求： (1)木板加速度的大??； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最 短時(shí)間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 µ1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對 木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)都不

27、變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時(shí)間？,分析受力和運(yùn)動(dòng)過程挖掘隱含條件解題,①m不受摩擦力作用，M運(yùn)動(dòng)時(shí)，m相對地面靜止,②恒力F作用一段時(shí)間后撤去，然后木塊減速運(yùn)動(dòng)至木塊與木板脫離時(shí)，木板速度恰好為零,③木板與木塊間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，且要使a木板>a木塊,④位移關(guān)系：x木板 — x木塊=L,,,,,,圖,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,圖,【例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面 上

28、，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知 木塊的質(zhì)量m=1 kg，長L=2.5 m，上表面光滑， 下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.2.現(xiàn)用水 平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大?。?(2)要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最 短時(shí)間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

29、 µ1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木 板 施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時(shí)間？,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知

30、 木塊的質(zhì)量m=1 kg，長L=2.5 m，上表面光滑， 下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.2.現(xiàn)用水 平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大??； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最 短時(shí)間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 µ1=0.3，欲使木板能

31、從木塊的下方抽出，對木 板 施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時(shí)間？,圖,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【例3】,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【例

32、4】(2013·高考江蘇卷)如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大小；(2)要使紙板相對砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大??；(3)本實(shí)驗(yàn)中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝0.2，砝碼與紙板

33、左端的距離d＝0.1 m，取g＝10 m/s2.若砝碼移動(dòng)的距離超過 l ＝0.002 m，人眼就能感知．為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,答案：(1)μ(2m1＋m2)g　(2)F＞2μ(m1＋m2)g (3)22.4 N,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,變式訓(xùn)練1.如圖所示，薄板A長L=5m，其質(zhì)量M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。在A

34、上距右端s=3m處放一物體B（可視為質(zhì)點(diǎn)），其質(zhì)量m=2kg。已知AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1 =0.1，A與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2 =0.2，原來系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)在板的右端施加一水平恒力F，可將A從B下抽出，且恰可使B停于桌的右邊緣。求：,（1）B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）水平恒力F的大小。,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,解析：（1）對于B，在未離開A時(shí)，其加速度為：,設(shè)經(jīng)過時(shí)間 后B離開A，離開A后B的加速度為：,設(shè)物體B離開A時(shí)的速度

35、為,，則有,代入數(shù)據(jù)解得,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,所以B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：,（2）設(shè)A的加速度為 ，則根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系得,解得：,由牛頓第二定律得：,代入數(shù)據(jù)得：F＝26N.,答案：（1）3s（2）26N,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,變式訓(xùn)練2. 木板L=0.5m，質(zhì)量M=0.5kg，右端與木塊相齊，木塊質(zhì)量m=0.1kg,木塊、木板、桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2?，F(xiàn)對木板右端施一水平恒力F=2.9N,使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求

36、木塊從木板上滑落時(shí)，它們的速度各是多少？（g=10m/s2）,4．兩者發(fā)生相對滑動(dòng)的條件： (1)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力． (2)二者加速度不相等．,分析滑塊—木板模型問題時(shí)應(yīng)掌握的技巧,1．分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度．,2．畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系．,3．知道每一過程的末速度是下一過程的初速度．,B,解析,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,3.,解析,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,4.,動(dòng)力學(xué)

37、中的滑塊—滑板模型,【變式訓(xùn)練5】如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L＝4 m，質(zhì)量為M＝3 kg的木板(厚度不計(jì))，一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2) (1)為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？ (2)如果F＝10 N，求小物體離開木板時(shí)的速度？,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,解析：(1)要保持兩者相對靜止，兩者之間的摩擦力不

38、能超過最大靜摩擦力，故最大加速度a＝μg＝1 m/s2由牛頓第二定律對整體有Fm＝(m＋M)a＝4 N(2)當(dāng)F＝10 N>4 N時(shí)，兩者發(fā)生相對滑動(dòng)對小物體：a1＝μg＝1 m/s2對木板：F合＝F－μmg＝Ma2,由a1＜a2 知小物體最終從木板左端滑離,答案　(1)4 N　(2)2 m/s,答案　(1)4 N　(2)2 m/s,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,【變式訓(xùn)練6】質(zhì)量M=3kg的長木板放在光滑的水平面上，在水平恒

39、力F=11N作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．如圖所示,當(dāng)速度達(dá)到1m/s2時(shí)將質(zhì)量m=4kg的物塊輕輕放到本板的右端．已知物塊與木板間摩擦因數(shù)μ=0．2,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．（g=10m/s2,）．求：（1）物塊剛放置木板上時(shí),物塊和木板加速度分別為多大？ （2）木板至少多長物塊才能與木板最終保持相對靜止？（3）物塊與木板相對靜止后物塊受到摩擦力大?。?動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型,[總結(jié)提升]牛頓運(yùn)動(dòng)定律在滑塊—滑板

40、類問題中的應(yīng)用問題實(shí)質(zhì)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)等知識(shí)的綜合問題，著重考查學(xué)生分析問題、運(yùn)用知識(shí)的能力。 求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義、分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況。因題目所給的情境中至少涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，并且物體間還存在相對運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過程的加速度（注意兩過程的連接處加速度可能突變），找出物體之間的位移（路程）關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。 求解中更應(yīng)注意聯(lián)系