幻燈片31

1、醫(yī)學(xué)物理學(xué),山東大學(xué)精品課程,四、液體的表面現(xiàn)象,醫(yī)學(xué)物理學(xué),一、表面張力 (surface tension) 小草、樹葉上的露珠接近于球形；玻璃板上的水銀滴也呈球狀。液體表面都有自動收縮的趨勢，力圖將它的表面積收縮到最小值。,肥皂膜表面張力演示實驗,醫(yī)學(xué)物理學(xué),表面張力的大小 f 與表面分界線的長度L成正比: f = ? L

2、 比例系數(shù) ? 稱為表面張力系數(shù)。單位是 N/m。,L分界線兩側(cè)的液面以大小相等、方向相反的拉力f 作用于對方，分界線上每一點都受到表面張力的作用。,醫(yī)學(xué)物理學(xué),表面張力是液體表面特性的宏觀表現(xiàn)，可以從微觀角度用分子力進行解釋。 在液體中，雖然每個分子與最鄰近分子之間的斥力和引力相抵消，但其它分子對這個分子的作用卻都表現(xiàn)為大小不等的引力作用。,醫(yī)學(xué)物理學(xué),,液體中兩個分子? 和? 受周圍分子引力作用的情形。分子

3、?處于液體內(nèi)部，受到的引力必定是球?qū)ΨQ的，合力等于零。處于表面層中的分子? 所受的引力作用不再是球?qū)ΨQ的，合力不等于零。所以，處于表面層中的液體分子都受到垂直于液面并指向液體內(nèi)部的力的作用。,,,,,醫(yī)學(xué)物理學(xué),表面層中的分子與內(nèi)部分子相比具有較高的勢能。表面層中所有分子高出內(nèi)部分子的那部分勢能的總和，稱為液體的表面能。液體表面通?？偩哂惺湛s的趨勢，表現(xiàn)為液體表面張力。,,用表面能來定義表面張力系數(shù)。,假如AB邊移動?x，到達A?B?,

4、 則力F所作的功為 : ?A = F ?x,,,,,力F的大小可以表示為:,醫(yī)學(xué)物理學(xué),框架上所形成的液膜有前、后兩個液面，所以在上式中應(yīng)有因子2。力F 的功為： ?A =F?x =2 ? ?xL = ? ?S ,,表面能的增加量?E應(yīng)等于外力所作的功?A，即：?E = ?A = ? ?S,表面張力系數(shù)等于增加單位液體表面積時外力所作的功，或等于增加單位液體表面積時液體表面能的增量。,表面張力系數(shù)：,,,,,醫(yī)

5、學(xué)物理學(xué),二、彎曲液面下的附加壓強,,,,,,由于液體表面張力的存在，彎曲液面下液體的壓強不同于平坦液面下液體的壓強，這兩者壓強之差就稱為附加壓強。在凸?fàn)顝澢好娴母郊訅簭姙檎?，在凹狀彎曲液面附加壓強為?fù)值 。,醫(yī)學(xué)物理學(xué),,對于凹狀球形液面，用同樣的方法可以求得其附加壓強為：,由上式可求得凸?fàn)钋蛐我好嫦乱后w所受到的附加壓強為:,,,,,醫(yī)學(xué)物理學(xué),求肥皂泡內(nèi)外壓強差,由于液膜很薄，,所以,醫(yī)學(xué)物理學(xué),三、與固體接觸處液面的性質(zhì),,,

6、,,接觸角為銳角時，表示液體潤濕固體。當(dāng)接觸角為鈍角時，表示液體不潤濕固體。,在液面與固體的接觸處，分別作液體表面和固體表面的切面，這兩個切面在液體內(nèi)部的夾角?，稱為液體與固體的接觸角。,醫(yī)學(xué)物理學(xué),潤濕和不潤濕現(xiàn)象是固-液之間和液-液之間分子力不同所致。當(dāng)附著力大于內(nèi)聚力時這就導(dǎo)致了液體與固體接觸處的液面沿固體表面延展，即向上彎曲，當(dāng)附著力小于內(nèi)聚力時，附著層中的液體分子所受的合力垂直于固-液界面并指向液體，因而就導(dǎo)致了液體與固體的接

7、觸處的液面沿固體表面收縮，即向下彎曲。,四、毛細(xì)現(xiàn)象 (capillarity) 當(dāng)把管徑很細(xì)的管子插入液體時，管子內(nèi)外的液面會出現(xiàn)高度差，這種現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象。毛細(xì)現(xiàn)象是由表面張力和潤濕(或不潤濕)現(xiàn)象共同引起的。如果液體潤濕管壁，管內(nèi)液面較管外高；如果液體不潤濕管壁，管內(nèi)液面較管外低。,,,,,醫(yī)學(xué)物理學(xué),在右圖中如液體潤濕管壁，管內(nèi)液面呈現(xiàn)凹狀，由于存在負(fù)的附加壓強，管外液體的壓力使管內(nèi)液柱上升到某一高度h, 致使B點和C

8、點的壓強相等而達到平衡 ：,pB = pA + ? g h = p0 ,,,,若管內(nèi)液面近似為半徑為R的球面， 附加壓強可表示為：,,聯(lián)立上兩式得：,,,,,醫(yī)學(xué)物理學(xué),接觸角? 與毛細(xì)管內(nèi)徑 r之間的關(guān)系為：,如果液體不潤濕毛細(xì)管，管內(nèi)液面要比管外的液面低 h，用同樣的方法可以證明 此時 h 仍然可由上式表示。,將上式代右式中， 得到毛細(xì)管

9、內(nèi)液面上升的高度為：,,,,,醫(yī)學(xué)物理學(xué),例1：如圖所示的U形玻璃管，兩臂的內(nèi)直徑分別為1.0 mm和3.0 mm。若水與管壁完全潤濕，求兩臂的水面高度差。,解： 以pA表示細(xì)管內(nèi)凹狀水面下的壓強，以pB表示粗管內(nèi)凹狀水面下的壓強。壓強pB應(yīng)等于細(xì)管中與B同深度的C點的壓強pC，設(shè)液面上方的氣壓為p0，應(yīng)有,,pB = pC = pA + ?gh即,式中rA和rB分別為細(xì)管和粗管的內(nèi)半徑。,,,,,醫(yī)學(xué)物理學(xué),,由上式可以解出兩

10、管水面的高度差：,,式中dA和dB分別是細(xì)管和粗管的內(nèi)直徑。將常溫下水的表面張力系數(shù)? = 73?10-3 N?m-1、dA = 1.0 mm和dB = 3.0 mm代入上式, 可求得,,,,,,醫(yī)學(xué)物理學(xué),輸液時防止管路中出現(xiàn)氣泡，引起氣體栓塞；從深水上來，或從高壓氧艙出來，要有適當(dāng)?shù)木彌_時間，防止高壓時溶于血液中的過量氣體，在常壓下會迅速釋放出來形成氣泡，產(chǎn)生氣體栓塞。,五、氣體栓塞,醫(yī)學(xué)物理學(xué),能夠減小液體表面張力系數(shù)的

11、物質(zhì)，稱為該液體的表面活性物質(zhì)。,六、表面活性物質(zhì),水的表面活性物質(zhì)，常見的有膽鹽、卵磷脂、有機酸、酚醛以及肥皂等。,表面活性物質(zhì)在呼吸過程中起著重要的作用,醫(yī)學(xué)物理學(xué),人的肺贓主要由肺泡組成：,,醫(yī)學(xué)物理學(xué),人的肺泡內(nèi)壁被一層黏液所覆蓋，假如表面張力系數(shù)相同，因小泡壓強大于大泡壓強，故小泡內(nèi)的氣體將流向大泡，使小泡趨于萎縮而大泡膨脹。,但這種情況并沒有出現(xiàn),醫(yī)學(xué)物理學(xué),吸氣時肺泡體積增大，單位面積上的表面活性物質(zhì)的量逐漸減少，使得表面

12、張力系數(shù)及表面張力相對增加，這樣不致使肺泡繼續(xù)膨脹；反之，呼氣時不致使肺泡萎縮。,新生兒通過大聲啼哭來克服肺泡的表面張力，以獲得生存。,醫(yī)學(xué)物理學(xué),表面活性物質(zhì)在溶液的表面層聚集并伸展成薄膜的現(xiàn)象稱為表面吸附（surface adsorption） 水面上的油膜是常見的表面吸附現(xiàn)象固體的表面積不能像液體一樣縮小，只能在表面吸附一層表面活性物質(zhì)，以降低表面能。 多孔和粉狀物質(zhì)表面積大，吸附能力就強