帶電粒子在勻強磁場中運動的應用

1、帶電粒子在磁場中的運動,一個帶電粒子分別以平行和垂直于磁場方向的初速度進入勻強磁場，它在磁場中各做什么運動？,“平行”進入：做勻速直線運動,“垂直”進入：做勻速圓周運動,若帶電粒子質量為 m，電荷量為 q，粒子以垂直于磁場的初速度 v 進入勻強磁場，已知磁場的磁感應強度為 B。半徑和周期是多少？,半徑與速度大小成正比，周期與速度大小無關！,,復習,帶電粒子在勻強磁場中的運動,應用,例1： 一個質量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小

2、孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為零，然后經過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。（1）求粒子進入磁場時的速率。（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。,可見半徑不同意味著比荷不同，意味著它們是不同的粒子,,,,,,,,,,,,,質譜儀的示意圖,一、質譜儀,1.構造,①帶電粒子注入器,②加速電場（U）,③速度選擇器（E、B1),④偏轉磁場（B2),⑤照相底片,,2.原理,質譜儀是一種

3、分析同位素、測定帶電粒子比荷及測定帶電粒子質量的重要工具。,,3.作用：,問題：,如何知道一個核桃內部是什么樣子？學生討論：用錘子將它砸開。,思考與討論,我們如何能知道原子核內部的情況？答：用高能粒子作為“炮彈”去轟擊原子核。,,如何獲得高能粒子呢？,通過電場使帶電粒子加速,,電場加速粒子帶來的問題,一般情況下我轟擊原子核需要的粒子的能量很高，也就是說需要一個高速的粒子。由可知所需粒子速度越高，則加速電壓就越高,猜想：

4、多個電場加速,,金屬圓筒內場強為零，粒子在圓筒內做勻速直線運動，在圓筒間縫間做加速運動。,二、直線加速器,,Why?,如圖所示，直線加速器是使粒子在一條直線裝置上被加速.,電源為交流電源，當離子在各筒內穿過的時間都為t=T/2時，離子才有可能每次通過圓筒間縫隙都被加速.,,思考,,,,早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一或兩次，因而粒子所能達到的能量受到高壓技術的限制。而且為了使帶電粒子達到很高的速度，必然要經過多次加速，因此直

5、線加速器得體積通常都較大,直線加速器,世界最大直線加速器：斯坦福大學直線加速器,2英里長的直線加速管,,2英里長的直線加速管,多級直線加速器,缺點：1加速裝置很長，占地面積大；2造價很高。,討論,三、回旋加速器,,能不能建造一種加速器，在較小的空間范圍內讓粒子受到多次加速獲得所需要的能量呢？,1932年美國科學家勞倫斯發(fā)明了回旋加器，巧妙地應用帶電粒子在磁場中運動特點解決了這一問題。為此，勞倫斯于1939年獲得了諾貝爾物理學獎。,直

6、線加速器的缺點：,體積通常較大，占地面積大。,回旋加速器,構造：D形盒、強電磁鐵、交流 電源、粒子源、導出裝置用途：給粒子加速獲得高能粒子,回旋加速器演示,受力與運動分析,D形盒內(電場被屏蔽）,粒子只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，運動周期不變,,兩盒狹縫之間,不考慮磁場的影響，只考慮電場力作用，粒子在電場力作用下做加速運動。,電場作用：給帶電粒子加速；磁場作用：使帶電粒子發(fā)生偏轉；加速條件：交流電的

7、周期和帶電粒子在磁 場中的圓周運動的周期相等。,原理,1、帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，粒子每經過一個周期，被電場加速多少次？,2、設加速電壓為U，粒子的電量為q，則每次加速增加的動能為,,,,,探究一：粒子在回旋加速器中運動時間,3、若粒子的電量為q，最終能量為E，加速電壓為U，則回旋 圈數(shù)為,,4、若每次加速時的電壓為U，將帶電粒子在狹縫之間的運動首尾連接起來

8、可看成什么運動？,一個初速度為零的勻加速直線運動,探究,5、D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，質子在電場中加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速電壓大小可視為不變，比較：質子在電場中的加速時間與質子在D形盒中運動時間,,在D形盒中回旋時間為,,分析：設質子最終速度為v，加速次數(shù)為n,п,п,由于R遠遠大于d，故可忽略粒子在電場中運動時間,比較：,結論：粒子在加速器中運動總時間為 t總 = nT/2，n為加速次數(shù),在電場中加速時間為,分析；對于

9、同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半徑是相同的（回旋的最大半徑等于D形盒的半徑），設最大半徑為R，最終能量為E。,結論：粒子的最終能量與加速電壓無關，與回旋的最大半徑有關。加速電壓的高低只會影響加速次數(shù)，并不影響加速后的最大動能,,,探究二：粒子最終能量,思考：粒子的最終能量與加速電壓有關嗎？,小結：回旋加速器,1、加速電場的周期等于回旋周期（交流電源的頻率等于粒子做勻速圓周運動的頻率。,2、粒子在電場中運動時間遠小于在磁場中運動的時間，

10、故粒子在回旋加速器中運動總時間可認為等于在磁場中運動時間。,4、在粒子的質量、電荷量確定的情節(jié)下，粒子所能達到的最大動能只與D形盒的半徑R和磁感應強度B有關，與加速電壓U無關。,3、粒子做勻速圓周運動的最大半徑為D形盒的半徑,,,回旋加速器的局限性,若D形盒的半徑為R，則粒子所能獲得的最大速度為Vmax=BRq/m。為了使粒子獲得較高的能量，通常要加大加速電磁鐵的重量和D形盒的直徑。 不過由于相對論的效應，當粒子的速度太

11、大時，m不再是常量，從而回旋共振周期將隨粒子的速率的增長而增長，如果加于D形盒兩極的交變電場頻率不變的話，粒子由于每次遲到一點而不能保證總被加速，所以粒子不能無限被加速。,回旋加速器加速粒子能量最高僅能達到20MeV。而對于直線多級加速器，由于粒子是在一條直線形裝置上被加速的，不存在上述困難。這種多級裝置在過去沒有條件建造，現(xiàn)在已經建造出來，長達幾公里至幾十分里，可將粒子的能量加速到2000GeV。,為了把帶電粒子加速到更高的能量，人們

12、還設計了各種類型的新型加速器，如：同步加速器、電子感應加速器、串列加速器、電子對撞機等。,世界著名粒子加速器,世界最大直線加速器,馬克II號探測器,退役的斯坦福直線對撞器的臂,對撞器實驗大廳,,歐洲同步輻射加速器（左圖),大型強子對撞機(LHC)有史以來人為的最高能量粒子位于日內瓦郊區(qū)瑞士與法國邊界地下的27公里長環(huán)形隧道中。,歐洲粒子物理研究中心(CERN),,建造中的粒子加速器（左圖）,,粒子加速器的透視圖,北京正負電子對撞

13、機：能使電子束能量達到3GeV左右,美國費米加速器實驗室,歐洲大型強子對撞機（LHC）是世界上最大的粒子加速器，建于瑞士和法國邊境地區(qū)地下100米深處的環(huán)形隧道中，隧道全長26.659公里。大型強子對撞機2003年開始修建，將近80個國家和地區(qū)的2000多名科學家參與這一研究項目。,,人類對于未知世界的探索，從未也永遠不會有止境。在浩瀚的知識海洋中，還有很多未知的島嶼等著我們。,思考題：回旋加速器D形盒中央為質子流，D形盒間的交變電壓為

14、U＝2×104V，靜止質子經電場加速后，進入D形盒，其最大軌道半徑R＝1m，磁場的磁感應強度B＝0.5T，質子的質量m＝1.67×10－19C。問：（1）質子經回旋加速器最后得到的動能是多大？共加速了多少次？（2）交變電源的頻率是多大？,動能：1.92×10-12J次數(shù)6.0×102頻率：7.6×106Hz,例2：關于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是(