反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件2

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),挑戰(zhàn)“記憶”,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當(dāng)k>0時(shí),,當(dāng)k<0時(shí),,“預(yù)見(jiàn)性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,給反比例函數(shù)“照相”,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到

2、大的順序,用一條平滑的曲線連接起來(lái)).,函數(shù)圖象畫法,列表,描點(diǎn),連線,,描點(diǎn)法,注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,例 1,,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,,,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,,,-6,-5,5,6,x

3、,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,…,…,…,…,,,,,,,,,,,,,,,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,…,…,,,,,,,,,,,,,,,你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？,列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn);列表描點(diǎn)時(shí)

4、,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì);連線時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……,“心動(dòng)”不如行動(dòng),操作：,函數(shù)圖象畫法,列表,描點(diǎn),連線,,描點(diǎn)法,,畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。,,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例

5、函數(shù)的圖象為雙曲線;,當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,１、這幾個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？,２、函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？,３、y隨的x變化有怎樣的變化？,K>0,K<0,當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.,當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大

6、而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,2.圖象性質(zhì)見(jiàn)下表：,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,D,活學(xué)活用,1、函數(shù) 的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_________.2、 函數(shù) 的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_________.3、函數(shù) ,當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x 的

7、增大而_________.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_____________.,< 4,> 4,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是 :,D,考察函數(shù)

8、 的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y= ___ ,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是 _____ ;當(dāng)y﹥-1時(shí),x的取值范圍是 _________ .,-1,-1<y<0,-20,,若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù) 的圖象上，則（ ）,A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3C

9、、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1,B,已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).,C,,1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？ 2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？,及時(shí)小結(jié)，自我評(píng)價(jià),數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，,形少數(shù)時(shí)難入微．,,練 習(xí),1. 已知k<0,則函數(shù) y1=kx,y2