概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)電子教案

1、1第一章第一章隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量化的角度來研究現(xiàn)實(shí)世界中一類不確定現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）規(guī)律性的一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，本章介紹的隨機(jī)事件與概率是概率論中最基本、最重要的概念之一.1.11.1隨機(jī)事件隨機(jī)事件一、隨機(jī)試驗(yàn)一、隨機(jī)試驗(yàn)1確定性現(xiàn)象確定性現(xiàn)象:必然發(fā)生或必然不發(fā)生的現(xiàn)象。在正常的大氣壓下，將純凈水加熱到100℃時(shí)必然沸騰向上拋一石子必然下落，異性電荷相互吸引，同性電荷相互排斥等2隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象:在

2、一定條件下我們事先無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知其結(jié)果的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)現(xiàn)象.擲一顆骰子，可能出現(xiàn)1，2，3，4，5，6點(diǎn)拋擲一枚均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)正面向上、反面向上兩種不同的結(jié)果.3隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)：人們通過長(zhǎng)期實(shí)踐并深入研究之后，發(fā)現(xiàn)這類現(xiàn)象在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察下，它的結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科.4.隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)為了對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性進(jìn)行研究就需要對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行重復(fù)觀察我們把對(duì)隨機(jī)

3、現(xiàn)象的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)并簡(jiǎn)稱為試驗(yàn)試驗(yàn)，記為.E5.隨機(jī)試驗(yàn)具有下列特點(diǎn)隨機(jī)試驗(yàn)具有下列特點(diǎn):1.可重復(fù)性可重復(fù)性:試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行2.可觀察性可觀察性:試驗(yàn)結(jié)果可觀察所有可能的結(jié)果是明確的3.隨機(jī)性隨機(jī)性(不確定性不確定性):每次試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果事先不能準(zhǔn)確預(yù)知.，但可以肯定會(huì)出現(xiàn)所有可能結(jié)果中的一個(gè).二、隨機(jī)事件二、隨機(jī)事件1.樣本點(diǎn)：樣本點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)中的每一個(gè)可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果稱為這個(gè)試驗(yàn)的一個(gè)樣本點(diǎn)記作.?2

4、樣本空間樣本空間：全體樣本點(diǎn)組成的集合稱為這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間，記為.(或)即?S??12n???????3注:要判斷一個(gè)事件是否在一次試驗(yàn)中發(fā)生，只有當(dāng)該次試驗(yàn)有了結(jié)果以后才能知道1)基本事件基本事件：僅含一個(gè)樣本點(diǎn)的隨機(jī)事件稱為基本事件.如:拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，那么“出現(xiàn)1點(diǎn)”、“出現(xiàn)2點(diǎn)”...“出現(xiàn)6點(diǎn)”為該試驗(yàn)的基本事件2)必然事件：必然事件：樣本空間本身也是的子集，它包含的所有樣本點(diǎn)，???在每次試驗(yàn)中必然發(fā)生，

5、稱為必然事件即必然發(fā)生的事件.?如：“拋擲一顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過6”為必然事件.3)不可能事件：不可能事件：空集也是的子集，它不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中??都不可能發(fā)生，稱為不可能事件不可能發(fā)生的事件是不包含任何樣本點(diǎn)的.如：“擲一顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6”是不可能事件.三、事件間的關(guān)系與運(yùn)算三、事件間的關(guān)系與運(yùn)算研究原因：研究原因：希望通過對(duì)簡(jiǎn)單事件的了解掌握較復(fù)雜的事件研究規(guī)則：研究規(guī)則：事件間的關(guān)系和運(yùn)算應(yīng)該按照集合之間的