求離心率的取值范圍解題策略

1、1求離心率的取值范圍策略求離心率的取值范圍策略圓錐曲線共同的性質：圓錐曲線上的點到一個定點F和到一條定直線L（F不在定直線L上）的距離之比是一個常數(shù)e。橢圓的離心率，雙曲線的離心率，拋物線的離心率。求橢圓與雙曲線離心率的范圍是圓錐曲線這一章的重點題型。下面從幾個方面淺談如何確定橢圓、雙曲線離心率e的范圍。一、一、利用曲線的范圍，建立不等關系利用曲線的范圍，建立不等關系例1設橢圓的左右焦點分別為、，如果橢圓上存在點P，使，求離心率e的取值

2、范圍。解：設因為，所以將這個方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y，可解得例2雙曲線在右支上存在與右焦點、左準線長等距離的點，求離心率e的取值范圍。解：設在雙曲線右支上，它到右焦點的距離等于它到左準線的距離，即=二、利用曲線的幾何性質數(shù)形結合，構造不等關系、利用曲線的幾何性質數(shù)形結合，構造不等關系3解：由題意得因為，所以，從而，。又因為P在右支上，所以。。。四、利用判斷式確定不等關系四、利用判斷式確定不等關系例7例1的解法一：解：由橢圓定義知例8設