等差數(shù)列導學案3

1、第2課時課時等差數(shù)列的性質及其應用等差數(shù)列的性質及其應用學習目標重點難點1理解并記住等差數(shù)列的性質，能運用性質解決計算問題；2能夠綜合運用等差數(shù)列的通項公式和有關性質解決等差數(shù)列中的有關問題；3能夠運用等差數(shù)列知識解決實際問題.重點：等差數(shù)列的性質及其應用，等差數(shù)列中的計算問題；難點：等差數(shù)列性質的靈活運用；疑點：等差數(shù)列的實際應用.預習交流預習交流1若數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，那么數(shù)列a2n，a2n－1是否還是等差數(shù)列？預習交流預

2、習交流2在等差數(shù)列an中，項的序號成等差數(shù)列的項是否也構成等差數(shù)列？預習交流預習交流3若an，bn是公差分別為d1，d2的等差數(shù)列，那么數(shù)列panqbn仍然是等差數(shù)列嗎？預習交流預習交流4在等差數(shù)列an中，若m＋n＝p＋q，那么am＋an與ap＋aq有何關系？特別地，若m＋n＝2t，那么am＋an與at有何關系？預習交流預習交流5在等差數(shù)列an中，若m＝p＋q，那么am＝ap＋aq成立嗎？在預習中還有哪些問題需要你在聽課時加以關注？請在

3、下列表格中做個備忘吧！我的學困點我的學疑點思路分析：思路分析：(1)一方面，題目中涉及到的三項的下標有關系：5＋25＝215，所以a5＋a25＝2a15，從而可求得a25的值；另一方面，題目中涉及到的三項的下標51525構成等差數(shù)列，所以a5，a15，a25也構成等差數(shù)列，據(jù)此可以求得a25的值(2)已知條件中共有5項相加，且下標滿足3＋7＝4＋6＝25＝1＋9，由等差數(shù)列的性質知a3＋a7＝a4＋a6＝2a5＝a1＋a9，因此可先求出

4、a5的值，再求出a1＋a9的值1已知數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，且a1＝4，b1＝－3，a24－b24＝7，則a12－b12的值等于()A7B－7C0D122等差數(shù)列an中，a2＝5，a6＝33，則a3＋a5＝__________.3已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a1＋a6＋a11＝3，則a3＋a9＝__________.1一般地，運用等差數(shù)列的性質，可以化繁為簡，優(yōu)化解題過程但要注意性質運用的條件，如等差數(shù)列an中，am＋an＝ap＋aq

5、的條件為m＋n＝p＋q，m，n，p，q∈N.2運用等差數(shù)列性質解題的關鍵是分析題目中數(shù)列各項的項數(shù)序號之間的特點，從這些特點入手，選用相應的性質解決問題二、等差數(shù)列中的綜合運算問題(1)設an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝()A120B105C90D75(2)設an是等差數(shù)列，且a2＋a5＋a8＋a11＝27，a6＋a9＋a12＋a15＝51，則其公差d＝________